[論文レビュー] Non-clairvoyant Scheduling of Coflows

Akhil Bhimaraju, Debanuj Nayak+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2020

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ひとこと要約

この論文は、フローのサイズを事前に知らない非明白的（non-clairvoyant）なコフロースケジューリングのためのアルゴリズムであるBlindFlowを提案する。到着時にフロー数と入出力ポートペアの数のみを用いて動作する。重み付きコフローコンプリートタイムの和を最小化する目的で、8p-近似保証を達成する。ここでpは1つのコフローが使用する最大の入出力ポートペア数であり、この上限は因果的情報（causal information）のみを用いるオンライン設定でも成立する。

ABSTRACT

The coflow scheduling problem is considered: given an input/output switch with each port having a fixed capacity, find a scheduling algorithm that minimizes the weighted sum of the coflow completion times respecting the port capacities, where each flow of a coflow has a demand per input/output port, and coflow completion time is the finishing time of the last flow of the coflow. The objective of this paper is to present theoretical guarantees on approximating the sum of coflow completion time in the non-clairvoyant setting, where on a coflow arrival, only the number of flows, and their input-output port is revealed, while the critical demand volumes for each flow on the respective input-output port is unknown. The main result of this paper is to show that the proposed BlindFlow algorithm is $8p$-approximate, where $p$ is the largest number of input-output port pairs that a coflow uses. This result holds even in the online case, where coflows arrive over time and the scheduler has to use only causal information. Simulations reveal that the experimental performance of BlindFlow is far better than the theoretical guarantee.

研究の動機と目的

• 到着時にフロー要求が不明な非明白的設定におけるコフロースケジューリング問題に取り組む。
• フローのサイズに関する完全な情報がなく、フロー数とポートペア数の部分的情報のみが利用可能な状況において、重み付きコフローコンプリートタイムの和を最小化するための理論的近似保証を提供すること。
• フローサイズの知識が欠如しているにもかかわらず、良好な性能を示すオンラインで実装可能なアルゴリズムを設計すること。
• 非明白的コフロースケジューリングにおいて、理論的上限と実際の性能のギャップを埋めること。

提案手法

• BlindFlowは、フローのサイズ推定に依存せず、アクティブなフロー数とそのポート割り当てに基づいたレート割り当て戦略を用いる。
• 緩和された線形計画（LP）定式化に基づくベーススケジュールを用い、時間スケーリング係数4pを用いて時間伸長型スケジューリングを実装する。
• フローの進行状況に応じて帯域幅を動的に割り当てることで、ポート容量制約のもとで公平性と進行性を確保する。
• コフローの非明白的設定に適応したCLAS（Least Attained Service）原理の変種を、鍵となるコンponentsとして用いる。
• 理論的分析では、双対適合（dual fitting）技法を用い、アルゴリズムの性能を明白的オフライン最適解と比較する。
• 分析では、時間伸長ベーススケジュールを導入し、課金法（charging argument）を用いて近似比が8pで抑えられることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非明白的コフロースケジューリングアルゴリズムは、明白的オフライン最適解に対して定数近似比を達成できるか？
• RQ2 非明白的設定において、1コフローあたりの最大入出力ポートペア数pが、近似比にどのように影響するか？
• RQ3 理論的上限にかかわらず、実際の性能において既存の非明白的ヒューリスティクスを上回るか？
• RQ4 因果的情報のみが利用可能な状況において、オンラインで非明白的コフロースケジューリングの理論的保証を導出できるか？

主な発見

• BlindFlowは、重み付きコフローコンプリートタイムの和を最小化する目的で、8p-近似比を達成する。ここでpは、どのコフローとも最大で使用する入出力ポートペア数である。
• 理論的保証は、コフローが時間とともに到着するオンライン設定でも成立する。
• 合成データおよびFacebook MapReduceトレースを用いたシミュレーションでは、BlindFlowの実測性能は理論的上限8pを著しく上回っている。
• 実世界のデータでは、理論的予測とは異なり、BlindFlowの性能比は明白的下界に極めて近く、理論が示唆するようにpに比例して悪化しない。
• BlindFlowは非明白的ヒューリスティクスAaloを実際の性能で上回っているが、一部のケースではAaloがわずかに優れている。一方、BlindFlowは実装および分析が容易である。
• 分析の結果、理論的上限は緩く、実際の性能は最悪ケースの保証よりも著しく優れている可能性がある。