[論文レビュー] Non-commutative dynamics of spinning D0 branes

N. Duane Loh, Kit Rodolfa+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2004

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、回転軸に沿ってコンパクト化された回転するD0ブレインの円筒型配置の非可換力学を調査し、角速度、円筒幾何学、および非可換性スケールが密接に結びついていることを示している。小さな半径ではグレゴリー＝ラフラム不安定性に類似した不安定性が見つかり、円筒面積がD0ブレインの数に比例する臨界半径が存在する——これは側面からの収縮によってマトリックスブラックリングまたはスプリング型構造へと至る可能性を示唆している。

ABSTRACT

Rotational dynamics is known to polarize D0 branes into higher dimensional fuzzy Dp-branes: the tension forces between D0 branes provide the centripetal acceleration, and a puffed up spinning configuration stabilizes. In this work, we consider a rotating cylindrical formation of finite height, wrapping a compact cycle of the background space along the axis of rotation. We find a myriad of interesting results: an intriguing relation between the angular speed, the geometry of the cylinder, and the scale of noncommutativity; instabilities for small radii in relation to the height of the cylinder-reminiscent of the Gregory-LaFlamme instability; and a critical radius corresponding to the case where the area of the cylinder is proportional to the number of D0 branes- reminiscent of Matrix black holes. The instabilities appear to lead to the lateral collapse of the cylinder into possibly a slinky configuration, akin to the Matrix string; or perhaps a Matrix black ring.

研究の動機と目的

• 有限高さを有する円筒幾何学におけるD0ブレインの回転力学を理解すること。
• 角速度、円筒半径、および幾何学の相乗作用から生じる非可換性の発生を分析すること。
• 特に小さな半径における系の不安定性を調査し、構造的収縮を引き起こす可能性を検討すること。
• 円筒の面積がD0ブレインの数に比例する臨界半径が存在するかを特定し、それがホログラフィックまたはブラックホールに類似た状態を示唆するかを検討すること。

提案手法

• 回転軸に沿ったコンパクト化を伴う、有限高さの円筒型D0ブレイン系をモデル化し、背景時空において回転を記述する。
• 回転フレームにおけるD0ブレインの有効作用を適用し、張力に起因する向心力を取り入れた運動方程式を導出する。
• D0ブレインの世界体積における非可換構造を用いて、角速度、円筒半径、および非可換性スケールの関係を確立する。
• 特に高さに比べて半径が小さい場合の円筒型配置の安定性を、摂動の解析によって検討する。
• 円筒の面積がD0ブレイン数に比例する臨界半径が存在することを特定し、これはマトリックスブラックホールの条件に類似している。
• 不安定な配置の動的進化を探索し、スプリング型またはリング型の構造への側面からの収縮を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転する円筒型D0ブレイン系の角速度は、その幾何学的形状と非可換性スケールとどのように関係しているか？
• RQ2 特に小さな半径において、円筒型D0ブレイン配置にどのような不安定性が現れ、ブラックストリングで観察されたグレゴリー＝ラフラム不安定性とどのように比較できるか？
• RQ3 円筒型D0ブレイン配置の面積がD0ブレイン数に比例する臨界半径が存在するか？ その場合、どのような意味を持つのか？
• RQ4 円筒型配置の不安定性によって生じる動的結果は何か？ スプリング型またはブラックリング型の構造への収縮が可能か？
• RQ5 回転軸に沿ったコンパクト化は、回転するD0ブレイン系の形成と安定性にどのように影響するか？

主な発見

• 角速度、円筒半径、非可換性スケールの間には複雑な関係が存在し、系に深い幾何的制約が存在することが示された。
• 高さに比べて半径が小さい場合に不安定性が生じ、ブラックストリングで観察されたグレゴリー＝ラフラム不安定性に強く類似している。
• 円筒の表面積がD0ブレイン数に比例する臨界半径が存在し、これはマトリックスブラックホールの配置の特徴的特徴である。
• 不安定性は円筒の側面からの収縮を引き起こし、スプリング型の構造またはマトリックスブラックリングへと至る可能性がある。
• 動的挙動は、円筒型D0ブレイン状態から次元が低く、コンパクトで、おそらくブラックホールに類似た対象への非自明な相転移を示唆している。