[論文レビュー] Non-Compact Compactifications with Brane Worlds

Alex Kehagias|ArXiv.org|Nov 17, 1999

Dynamics and Control of Mechanical Systems被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、有限体積の非コンpakトな横断空間を有する六次元超対称ブレーン・ワールドモデルを提案し、重力とゲージ場が4次元に局在化する「3-brane」を実現する。主な結果は、階層的になくても、Kaluza-Klein (KK) 状態がTeVスケールの質量を持つことができることであり、階層問題を解消するための新しいメカニズムを提供する。

ABSTRACT

The possibility of neutral, brane-like solutions in a higher dimensional setting is discussed. In particular, we describe a supersymmetric solution in six dimensions which can be interpreted as a "three-brane" with a non-compact transverse space of finite volume. The construction can be generalized to n+4-dimensions and the result is a n+3-brane compactified on a n-1-dimensional Einstein manifold with a non-compact extra dimension. We find that there always exists a massless graviton trapped in four-dimensions while a bulk abelian gauge field gives rise to a unique four-dimensional massless photon. Moreover, all massless modes are accompanied by massive KK states and we show that it is possible in such a scenario the masses of the KK states to be at the TeV scale without hierarchically large extra dimensions.

研究の動機と目的

• 高次元重力理論において、非コンパクトな横断空間を有する中性のブレーン的解の可能性を探ること。
• 階層的になくても、余剰次元を大きくするに依存しない高次元理論における階層問題の解決を図ること。
• 有限体積の非コンパクトな横断空間を有する6次元の3-braneを支持する超対称解を構築すること。
• 4次元において質量ゼロの重力子と光子モードが局在化することを示すこと。
• このようなコンパクト化において、Kaluza-Klein (KK) 状態が自然にTeVスケールの質量を持つことができることを示すこと。

提案手法

• 有限体積の非コンパクトな横断空間に埋め込まれた3-braneを有する6次元の超対称解を構築すること。
• n+4次元に一般化し、1つの非コンパクトな余剰次元を有する(n-1)次元のアインシュタイン多様体へのコンパクト化を行うこと。
• ワープ因子と計量アンザッツを用いて、質量ゼロの重力子およびアーベルゲージ場のゼロモードが4次元に局在化することを保証すること。
• バックグラウンド上での線形化されたアインシュタイン方程式およびゲージ場方程式を解くことにより、Kaluza-Kleinモードのスペクトルを解析すること。
• 質量ゼロの重力子およびゲージ場のゼロモードが正規化可能で局在化していることを示し、質量のあるKKモードが離散的な質量を持つこと。
• コンパクト化多様体の幾何学的性質を調整することで、KK状態の質量をTeVスケールにチューニングできることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 横断空間が非コンパクトであるが有限体積を有する場合、4次元重力が局在化できるブレーン・ワールドの設定を構築できるか？
• RQ2 有限体積の非コンパクトな余剰次元が存在する場合でも、質量ゼロの重力子および光子モードが局在化可能か？
• RQ3 このような設定において、巨大な余剰次元を必要とせずに、Kaluza-KleinモードがTeVスケールの質量を持つことができるか？
• RQ4 特に(n-1)次元のアインシュタイン多様体としてのコンパクト化多様体の幾何学的性質が、KK状態のスペクトルにどのように影響するか？
• RQ5 n+4次元において非コンパクトな余剰次元を有する超対称解の安定性および整合性を保証する条件は何か？

主な発見

• 有限体積の非コンパクトな横断空間に3-braneが局在化する6次元の超対称解が構築された。
• 4次元重力子ゼロモードは正規化可能で局在化しており、4次元における標準的重力の実現を保証する。
• バルクのアーベルゲージ場は、ワープ因子による局在化により、4次元に一意の質量ゼロの光子モードを生成する。
• すべての質量ゼロモードは、(n-1)次元のアインシュタイン多様体へのコンパクト化から生じる質量のあるKaluza-Klein (KK) 状態を伴う。
• KK状態の質量は自然にTeVスケールに設定可能であり、階層的になくてもよい余剰次元を回避できる。
• この構成はn+4次元に一般化可能であり、質量ゼロモードの局在化およびTeVスケールのKKスペクトルが保たれる。