[論文レビュー] Non-dipolar Wilson links for transverse-momentum-dependent wave functions

Hsiang-nan Li, Yu-Ming Wang|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、異なる方向を向いた非双極的で非光的 Wilson線を用いることで、急速度および自己エネルギー発散を複雑なソフト減算を必要とせずに正則化する、新しい横運動量依存性波動関数（TMD波動関数）の定義を提案する。1ループのレベルで、従来の双極的定義と同一の赤外行動（具体的には $\ln k_T^2$ の共線対数）を再現し、急速度発展を介してすべての順序に拡張される。これにより、特異的過程における $k_T$ 因数化のより単純で普遍的な枠組みが得られる。

ABSTRACT

We propose a new definition of a transverse-momentum-dependent (TMD) wave function with simpler soft subtraction for $k_T$ factorization of hard exclusive processes. The un-subtracted wave function involves two pieces of non-light-like Wilson links oriented in different directions, so that the rapidity singularity appearing in usual $k_T$ factorization is regularized, and the pinched singularity from Wilson-link self-energy corrections is alleviated to a logarithmic one. In particular no soft function is needed, when the two pieces of Wilson links are orthogonal to each other. We show explicitly at one-loop level that the simpler definition with the non-dipolar Wilson links exhibits the same infrared behavior as the one with the dipolar Wilson links and complicated soft subtraction. It is pointed out that both definitions reduce to the naive TMD wave function as the non-light-like Wilson links approach to the light cone. Their equivalence is then extended to all orders by considering the evolution in the Wilson-link rapidity.

研究の動機と目的

• 特異的過程における $k_T$ 因数化のTMD波動関数を定義する際の急速度および自己エネルギー発散の課題に対処すること。
• 既存のTMD定義で必要とされるソフト関数の平方根を含む複雑なソフト減算の必要性を排除すること。
• $k_T$ 因数化定理と互換性を保ちつつ、より単純で普遍的なTMD波動関数の定義を提案すること。
• 急速度発展を用いて、新しい非双極的定義と従来の双極的定義との間で、すべての順序において赤外行動が等価であることを示すこと。
• 重味クォーク効果理論におけるB中間子の崩壊および偏極過程における、より頑健な理論的導出および素粒子的応用を可能にすること。

提案手法

• 異なる方向を向いた2本の非光的Wilson線を用いたTMD波動関数を導入し、双極的構造を破ること。
• 非光的Wilson線による急速度正則化を用いて、急速度発散を抑制し、自己エネルギー補正におけるピンチド特異性を軽減すること。
• Wilson線が直交する場合に限り、ソフト減算が単純な対数発散に簡略化され、その場合にソフト関数の必要性がなくなるようにすること。
• 未来指向および過去指向の非光的ゲージにおけるWilson線を用いて、Glauber領域を回避する未減算TMD波動関数を構築すること。
• 新しいTMD波動関数の急速度発展方程式を導出し、従来の定義と同一のソフト核 $K$ に従うことを示すこと。
• 両定義が光線方向極限で同一のナイーブTMD波動関数に還元され、Wilson線の急速度における発展方程式が同一であることを示して、等価性を確立すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複雑なソフト減算を必要とせず、$k_T$ 因数化における正しい赤外行動を保ちながら、TMD波動関数を定義できるか？
• RQ2 非双極的で非光的Wilson線の使用が、急速度および自己エネルギー発散の正則化にどのように影響するか？
• RQ3 1ループのレベルにおける新しいTMD波動関数の赤外構造は何か？ また、従来の双極的定義と一致するか？
• RQ4 新しい定義と従来の定義との間の等価性は、摂動論のすべての順序において保持されるか？
• RQ5 新しい定義は、重味クォーク効果理論におけるB中間子の特異的崩壊および偏極過程に拡張可能か？

主な発見

• 非双極的で非光的Wilson線を用いた提案されたTMD波動関数は、ソフト関数の減算を必要とせずに、急速度および自己エネルギー発散を効果的に正則化する。
• 特別な場合として、2本のWilson線が直交する場合（$n \cdot n' = 0$）には、フェイニマンゲージにおいてソフト関数がまったく不要になる。
• 1ループのレベルで、新しい定義は従来の双極的定義と同一の共線対数 $\ln k_T^2$ を生成し、QCD図と整合的であることを保証する。
• 新しいTMD波動関数の急速度発展は、標準的定義と同一のソフト核 $K$ に従うことが示され、赤外構造の等価性を確認する。
• 両定義はすべての順序で等価であり、光線方向極限で同一のナイーブTMD波動関数に還元され、Wilson線の急速度における発展方程式が同一である。
• 新しい枠組みは、$k_T$ 因数化定理および発展方程式の導出を簡素化し、特異的過程における素粒子的応用のより頑健な基盤を提供する。