[論文レビュー] Non-Equilibrating a Black Hole with Inhomogeneous Quantum Quench

Kanato Goto, Masahiro Nozaki+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2021

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、1+1次元の conformal field theory (CFT) において、Möbius 変換と正弦二乗変形 (SSD) ハミルトニアンを用いた非一様な量子クイエンチプロトコルを提案し、ブラックホールの形成と蒸発を模擬する。Möbius クイエンチは周期的ダイナミクスのため量子リバイバルを引き起こすが、SSD クイエンチは、系の全自由度を点状のブラックホールに類似した励起状態に集中させ、残りの系は低エントロピー状態に冷却され、ホログラフィーにおけるブラックホールの蒸発を模倣する。

ABSTRACT

We study quantum quench processes in (1+1)-dimensional conformal field theory (CFT) in which the initial thermal equilibrium (Gibbs) state is time-evolved by spatially inhomogeneous Hamiltonians, the so-called Möbius and sine-square-deformed (SSD) Hamiltonians. We found that, when the quench is induced by the SSD Hamiltonian, almost all the degrees of freedom are asymptotically gathered at a single point, resulting in a point-like excitation. This excitation, which we dub black hole-like excitation, carries as much information as the total thermal entropy. In contrast, other parts of the system approach the low-entropy (low-temperature) state at late times. For the quench by the Möbius Hamiltonian, we instead found an eternal periodic oscillation of physical quantities such as von Neumann entropy for subsystems. When the CFT admits a holographic dual description, the SSD quench induces a time-dependent, inhomogeneous deformation of the bulk black hole horizon, which, at late enough times, ``touches'' the boundary. Our quench setups can be used as a way to create low-temperature states, and, also, simulate the formation and evaporation processes of black holes.

研究の動機と目的

• 非一様な量子クイエンチ後の2次元 CFT における非平衡ダイナミクスを調査し、特に非熱化および情報局在化の挙動に注目する。
• 非一様ハミルトニアン（特に Möbius 変換および SSD 変形）が、異なるエンタングルメントおよびエネルギー動的挙動を示す非平衡状態をどのように誘導するかを調査する。
• SSD クイエンチがブラックホールの形成と蒸発を模倣できることを示し、全熱的エントロピーを有する点状の励起状態の出現を示す。
• 非一様クイエンチとホログラフィー的バルク幾何学の間の関係を確立し、ブラックホールの事象の地殻がバルクで境界に漸近的に接触することを示す。
• 実験的に実装可能な非一様クイエンチプロトコルを用いて、低温状態の準備およびブラックホールダイナミクスをシミュレートするための量子シミュレーションプラットフォームを提案する。

提案手法

• 本研究では、元の CFT ハミルトニアンの空間的に変化する変形である、Möbius 変換および SSD ハミルトニアンへの急激な量子クイエンチを用いる。初期状態は熱的ギブス状態とする。
• 時間発展演算子は、2次元 CFT の正確解（特に自由フェルミオンおよびホログラフィック CFT）を用いてシュレーディンガー描像で解析する。
• エンタングルメントエントロピーおよびエネルギー運動量テンソルは、ハイゼンベルグ描像と共形写像技術を用いて計算し、ダイナミクスの挙動を抽出する。
• 準粒子像を用いて初期時間におけるエンタングルメントダイナミクスを記述するが、固定点を除くサブシステムにおいては、遅い時間におけるその破綻を分析する。
• 共形写像を用いてバルク AdS 幾何学へのホログラフィック双対を構築し、SSD クイエンチが境界に近づくブラックホール事象の地殻を誘導することを示す。
• 相互情報量および2点関数を計算し、遅い時間における密度行列の構造を調べ、可積分系と混合系の CFT を区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元 CFT における非一様な量子クイエンチは、情報が拡散するのではなく局在化する非熱化ダイナミクスを引き起こす可能性があるか？
• RQ2 SSD クイエンチは、なぜ全熱的エントロピーを有する点状の励起状態を生成するのか？これはブラックホールに類似している。
• RQ3 SSD クイエンチのホログラフィック双対は何か？バルクにおけるブラックホール幾何学は、どのようにしてその事象の地殻を境界に漸近的に接触させるか？
• RQ4 準粒子像は、非一様クイエンチにおけるエンタングルメントダイナミクスを適切に記述できるか？もしそうでなければ、何がその破綻を引き起こすのか？
• RQ5 これらのクイエンチプロトコルは、ブラックホールの形成と蒸発をシミュレートし、量子シミュレータにおける低温状態の準備に用いることができるか？

主な発見

• SSD クイエンチ後、全熱的エントロピーが1つの固定点に集中し、全初期熱的状態の情報を有するブラックホールに類似した励起状態が形成される。
• 固定点を除く系の残りの部分は、漸近的に基底状態密度行列によって有効に記述される低エントロピー状態に近づく。
• SSD クイエンチとは対照的に、Möbius クイエンチはユニタリな周期性のため、サブシステムのエンタングルメントエントロピーに周期的な量子リバイバルを引き起こす。
• 固定点を含まないサブシステムの遅い時間における有効密度行列は、基底状態密度行列によりよく近似され、有効な冷却を示している。
• ホログラフィック双対において、SSD クイエンチはブラックホール事象の地殻が境界に漸近的に接触するように誘導する。これはブラックホールの形成と蒸発に一致する。
• 固定点を除くサブシステムにおいて、遅い時間における準粒子像はエンタングルメントダイナミクスを記述できず、強い非一様性と情報局在化によって破綻することが示された。