[論文レビュー] Non-equilibrium dynamics of interacting Fermi systems in quench experiments

Mehrtash Babadi, David Pekker+3 more|ArXiv.org|Aug 25, 2009

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、強い相互作用へのクイench後における超低温フェルミ系の非平衡ダイナミクスを、線形応答理論を用いて調査し、動的不安定な集団モードを同定する。予測では、反発的側ではスティーナー不安定性に起因する強磁性テクスチャが形成され、引力的側ではFFLOに類似た対形成状態が出現する。成長率および長さスケールは、相互作用強度と温度に依存し、冷たい原子実験での検証可能なシグネチャを提供する。

ABSTRACT

We describe the dynamics of two component non-interacting ultracold Fermions which are initially in thermal equilibrium and undergo a rapid quench to either the repulsive or attractive side of a Feshbach resonance. The short time dynamics is dominated by the exponentially growing collective modes. We study the Stoner instability and formation of ferromagnetic textures on the repulsive side, and the pairing instability towards BCS or FFLO-like states (determined by the population imbalance) on the attractive side. In each case, we evaluate the growth rate of unstable modes and predict the typical lengthscale of textures to be formed.

研究の動機と目的

• 急激なクイench後の強い相互作用系における非平衡ダイナミクスを理解すること。特に、超低温原子系を対象とする。
• 臨界相互作用強度を越えてクイenchした直後における、動的不安定性（スティーナー強磁性とBCS/FFLO対形成）の出現を同定すること。
• 特に、最も不安定な波数 $ q_{\text{max}} $ とその依存性に注目し、不安定モードの成長率および空間的長さスケールを定量すること。
• 理論的予測を冷たい原子系における実験的観測量と結びつけること。特に最近のMIT実験におけるスティーナー的転移の結果を踏まえる。
• 2次元系において有限温度下で平衡相転移が存在しない場合でも、動的不安定性が発生しうることを明確にすること。

提案手法

• 2成分フェルミ系におけるクイench後の集団モードダイナミクスを線形応答理論で分析する。
• 波数 $ q $ に依存する集団モードの成長率 $ \Delta_q $ を計算し、$ \Delta_q > 0 $ となる領域を不安定モードとして同定する。
• 最も不安定なモード $ q_{\text{max}} $ を用いて、出現するテクスチャの特徴的な波長 $ \lambda \sim q_{\text{max}}^{-1} $ を決定する。
• 相互作用強度 $ u = U_f/U_c - 1 $ および温度の変化に応じた3次元および2次元フェルミ系における $ q_{\text{max}} $ および $ \Delta_{\text{max}} $ のスケーリング則を導出する。
• 有限スピン不均衡を伴う3次元BCS対形成不安定性を分析し、$ \mathbf{q}=0 $ コーパー対形成から有限-$ \mathbf{q} $ のFFLOに類似た対形成への遷移を同定する。
• 理論的予測を冷たい原子実験の制約（クイench時間、像分解能、原子損失時間スケールなど）と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い反発的相互作用へのクイench後、超低温フェルミ系にどのような主要な動的不安定性が出現するか？
• RQ2 スティーナー不安定性において、最も不安定な波数 $ q_{\text{max}} $ およびその成長率 $ \Delta_{\text{max}} $ は、相互作用強度および温度にどのように依存するか？
• RQ3 BCS対形成からFFLOに類似た対形成への遷移は、何によって決定され、スピン不均衡にどのように依存するか？
• RQ4 平衡相転移が存在しない系（例：有限温度での2次元系）においても、動的不安定性が観測可能なテクスチャ形成を引き起こすことができるか？
• RQ5 現在の冷たい原子実験装置で予測された空間的パターンを解像するには、どのような実験的条件（結合定数、保持時間、分解能）が必要か？

主な発見

• 3次元系では、スティーナー不安定性の最も不安定な波数は $ q_{\text{max}} \sim u^{1/2} $ に比例し、成長率は $ \Delta_{\text{max}} \sim u^{3/2} $ に比例する。ここで $ u = U_f/U_c - 1 $ である。
• 2次元系で $ T=0 $ の場合、最も不安定なモードは $ q_{\text{max}} = \sqrt{2}k_F $ で発生し、成長率は $ \sim u $ に比例するが、有限温度では熱揺らぎの影響により $ q_{\text{max}} \sim u^{1/2}T^{1/2}\exp(\epsilon_F/2T) $ に変化する。$ q_{\text{max}} \sim \sqrt{2}k_F $ に近づくと、$ T=0 $ の形に戻る。
• 3次元BCS対形成において、スピン不均衡が小さい範囲では、最も成長が速いモードは $ \mathbf{q}=0 $ に位置する。臨界極化度を超えると、有限-$ \mathbf{q} $ の対形成（FFLOに類似）が支配的になる。
• 十分に大きなスピン不均衡では、第二の臨界極化度を超えると、すべての対形成モードが安定化し、正常相の動的安定化が生じる。
• 形成されるテクスチャの長さスケールは、最小の不安定波数の逆数によって上限が定まる。$ \lambda \sim q_{\text{cut}}^{-1} $ であり、$ \lambda \sim 10k_F^{-1} $ のパターンは、$ U_f/U_c \sim 1.004 $ に非常に近いクイench条件でなければ解像できない。
• MIT実験では、クイENCH近似は $ U_f/U_c \lesssim 1.06 $ の範囲でのみ成立し、観測可能なテクスチャのサイズは $ \sim 2k_F^{-1} $ に制限される。これは、現在のデータで解像されていないドメインと整合的である。