[論文レビュー] Non-equilibrium dynamics of many body quantum systems

Loïc Henriet|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2018

Quantum Information and Cryptography参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本学位論文は、特にオーミックおよび非オーミック環境を有するスピンボソン模型における多体量子系の非平衡ダイナミクスを正確にモデル化するための確率的アプローチを開発する。ボソン系バーストをスペクトル特性から導かれる時間相関を持つノイズに写像することで、散乱効果を伴う量子相転移、自発的同期、トポロジカル相転移の研究が可能となり、キャビティQED、超低温原子、ハイブリッド量子ドット・レゾネータ系への応用が可能である。

ABSTRACT

This thesis deals with the study of dynamical properties of out-of-equilibrium quantum systems. We introduce in particular a general class of Spin-Boson models, which describe for example light-matter interaction or dissipative phenomena. We contribute to the development of a stochastic approach to describe the spin dynamics in these models. In this context, the effect of the bosonic environment is encapsulated into additional stochastic degrees of freedom whose time-correlations are determined by spectral properties of the bosonic environment. We use this approach to study many-body phenomena such as the dissipative quantum phase transition induced by an ohmic bosonic environment. Synchronization phenomena as well as dissipative topological transitions are identified. We also progress in the study of arrays of interacting light-matter systems. These theoretical developments follow recent experimental achievements, which could ensure a quantitative study of these phenomena. This notably includes ultra-cold atoms, trapped ions and cavity and circuit electrodynamics setups. We finally investigate hybrid systems comprising electronic quantum dots coupled to electromagnetic resonators, which enable us to provide a spectroscopic analysis of many-body phenomena linked to the Kondo effect. We also introduce thermoelectric applications in these devices.

研究の動機と目的

• 開放系多体量子系における非平衡ダイナミクスを研究する一般理論的枠組みの構築を目的とする。
• 強い相関を持つ系におけるボソン系環境からの散乱効果をモデル化する課題に取り組む。
• スピンボソン模型におけるオーミックおよび非オーミック環境が引き起こす量子相転移を定量的に分析できるようにすること。
• 超低温原子、捕らえたイオン、回路QEDなどの最近の実験的プラットフォームとの理論的予測の接続を図ること。
• ハイブリッド量子ドット・レゾネータ系における熱電気的および分光的応用を探索すること。

提案手法

• ボソン系環境を、バーストのスペクトル密度から導かれる時間相関関数を持つ追加の確率的自由度として表現する確率的アプローチを導入する。
• 畳み込み定理を用いて、冷媒（低温）および熱媒（高温）インピーダンス環境からの寄与を組み合わせ、トンネル率の有効な $ P(E) $ 関数を計算する。
• 有効な $ P_l(E) $ 関数を、力率的およびローレンツ型成分の畳み込みとして導出し、容量性およびインピーダンスの非対称性を反映する有効パラメータ $ \tilde{\alpha}_l $, $ \tilde{E}_{c,l} $, および $ \tilde{\Delta}_l $ を用いてパラメータ化する。
• フェルミ分布関数および $ P_l(E) $ における積分を用いてトンネル率 $ T_{\pm,l}(\Omega) $ を計算し、整流電流および効率の分析を可能にする。
• 左・右非対称性を、不等しい静電容量またはインピーダンスに起因する $ \tilde{\alpha}_L \neq \tilde{\alpha}_R $ を用いてモデル化し、対称性を破り、方向性輸送を可能にする。
• 整流電流の式 $ I = e \frac{T_{+,L}T_{+,R} - T_{-,L}T_{-,R}}{\sum T} $ を用いて、非共鳴逐次トンネルにおける非平衡輸送を定量的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 構造的ボソン系バーストと結合する多体量子系の非平衡ダイナミクスを、どのように正確に記述できるか？
• RQ2 オーミックバーストを有するスピンボソン模型において、散乱量子相転移が発生する条件は何か？
• RQ3 非マークフ・バースト相関を持つオープン量子系において、自発的同期およびトポロジカル相転移が出現するか？
• RQ4 量子ドット・レゾネータ系における左・右非対称性が、整流電流および熱電気的効率に与える影響は何か？
• RQ5 この確率的アプローチが、ハイブリッド量子デバイスにおける多体Kondo効果の分光的シグネチャをどれほど正確にモデル化できるか？

主な発見

• 確率的アプローチは、時間相関を持つノイズを用いることで非マークフバースト効果を正確に捉え、スピンボソン模型における非平衡ダイナミクスの正確な取り扱いを可能にする。
• 形式的枠組みは、オーミックスピンボソン模型における散乱量子相転移を予測し、臨界行動はバーストのスペクトル密度および結合強度によって支配される。
• 自発的同期およびトポロジカル相転移は、構造的バースト環境の存在下で顕在化する現象であると特定された。
• 有効な $ P_l(E) $ 関数は、冷媒からの力率的成分と熱媒からのローレンツ型成分の畳み込みとして構成され、光子吸収に起因する負エネルギー遷移の有限確率を可能にする。
• 整流電流は $ \tilde{\alpha}_L \neq \tilde{\alpha}_R $ に起因する非対称性から生じ、位相コherーランスの損失のため、共鳴トンネルに比べて効率が低下する。
• モデルは、電磁気的レゾネータへの結合を通じて、多体Kondo的状態の分光的検出を可能にし、実験的検証への道筋を提供する。