[論文レビュー] Non-equilibrium Green's function predictions of band tails and band gap narrowing in III-V semiconductors and nanodevices

Prasad Sarangapani, Yuanchen Chu+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2019

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 57被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、非平衡グリーン関数（NEGF）と多バンドアトミスティックタイトバインディングを用いて、n型ドーピングされたIII-V半導体（GaAs、InAs、GaSb、GaN）およびその超薄体・ナノワイヤ構造におけるバンドテイルとバンドギャップ狭小化を予測する。実験的Urbachテイルと、ドーピングおよび温度の変動にわたる伝導帯駆動型バンドギャップ狭小化を正確に再現し、バルク、超薄体、ナノワイヤーの各構造において迅速な参照用の多項式フィットを提供する。

ABSTRACT

High-doping induced Urbach tails and band gap narrowing play a significant role in determining the performance of tunneling devices and optoelectronic devices such as tunnel field-effect transistors (TFETs), Esaki diodes and light-emitting diodes. In this work, Urbach tails and band gap narrowing values are calculated explicitly for GaAs, InAs, GaSb and GaN as well as ultra-thin bodies and nanowires of the same. Electrons are solved in the non-equilibrium Green's function method in multi-band atomistic tight binding. Scattering on polar optical phonons and charged impurities is solved in the self-consistent Born approximation. The corresponding nonlocal scattering self-energies as well as their numerically efficient formulations are introduced for ultra-thin bodies and nanowires. Predicted Urbach band tails and conduction band gap narrowing agree well with experimental literature for a range of temperatures and doping concentrations. Polynomial fits of the Urbach tail and band gap narrowing as a function of doping are tabulated for quick reference.

研究の動機と目的

• 第一原理的量子輸送を用いて、高ドーピングなIII-V半導体およびナノデバイスにおけるバンドテイルとバンドギャップ狭小化を予測すること。
• 超薄体やナノワイヤーなどの制限された構造におけるUrbachテイルおよびバンドギャップ狭小化の信頼性の高い、材料特異的な予測の不足を補うこと。
• バルク、超薄体、ナノワイヤーの幾何学的構造にわたるドーピング関数としてのUrbachテイルおよびバンドギャップ狭小化のパラメータ化モデルを提供すること。
• 複数のIII-V材料における伝導帯端シフトおよびUrbachパラメータの実験データとNEGF予測をベンチマークすること。
• 自己無撞着ボーン近似（SCBA）において、極性フォノンおよび charged な不純物の非局所的散乱自己エネルギーを導出し、それをナノ構造に適用すること。

提案手法

• III-V半導体における電子輸送をモデル化するため、非平衡グリーン関数（NEGF）法と多バンドアトミスティックタイトバインディング（10バンドsp3d5s*）を用いた。
• 自己無撞着ボーン近似（SCBA）を用いて、極性フォノンおよび charged な不純物のための散乱自己エネルギーを不純物散乱として扱った。
• 超薄体およびナノワイヤーにおける電気的スクリーニングを考慮した、数値的に効率的な非局所的散乱自己エネルギーを導出し、実装した。
• 基本的な散乱理論との整合性を確認するため、Fermiの黄金律と比較して散乱自己エネルギーを検証した。
• NEGFシミュレーションから状態密度（DoS）を抽出し、Urbachテイルパラメータおよびバンドギャップ狭小化を示す伝導帯端シフトを特定した。
• Urbachテイルおよびバンドギャップ狭小化のドーピング依存性を、関数形 $ BGN(N_D) = BGN_{intrinsic} + B(N_D/10^{18})^v $ を用いてフィットし、各材料および幾何学的構造ごとにパラメータを表形式で提示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NEGFとSCBAを用いたUrbachテイルパラメータの予測は、異なるドーピング濃度および温度における高ドーピングIII-V半導体でどの程度の精度で実験データと一致するか？
• RQ2 散乱に起因する伝導帯端シフトは、GaAs、InAs、GaSb、GaNで実験的に観測されたバンドギャップ狭小化をどの程度再現するか？
• RQ3 バルク、超薄体、ナノワイヤー構造におけるバンドギャップ狭小化およびUrbachテイルのドーピング依存性はどのように異なるか？
• RQ4 Urbachテイルおよびバンドギャップ狭小化のドーピング関数としての多項式フィットの、材料および幾何学的構造特異のパラメータは何か？
• RQ5 実験的証拠による価電子帯狭小化とは対照的に、なぜNEGF予測は価電子帯端シフトに僅かな変化しか示さないのか？

主な発見

• NEGFによるUrbachテイルパラメータおよび伝導帯駆動型バンドギャップ狭小化の予測は、GaAs、InAs、GaSb、GaNの各材料で、さまざまなドーピングレベルおよび温度において、実験データと優れた定量的整合性を示した。
• GaNにおけるバンドギャップ狭小化は、その大きなフォノンエネルギーおよび散乱ポテンシャルのため、ドーピング依存性が最も強く、バルク状態では $ B = 73.47 $、$ v = 0.33 $ であった。
• 4 nmの超薄体では、バンドギャップ狭小化のスケーリングが顕著に減少し、GaNでは $ B = 24.69 $、$ v = 0.13 $ となり、強い量子制限効果が示された。
• 2×2 nmのGaNナノワイヤーでは、スケーリング指数 $ v $ が1に増加し、ドーピングに線形依存性を示すようになり、$ B = 0.26 $ であった。これは、異なる散乱メカニズムに移行したことを示唆している。
• バンドギャップ狭小化の多項式フィットパラメータは、すべての材料についてバルク、超薄体、ナノワイヤー構造をカバーする表3に提示されており、迅速な補間が可能である。
• モデルは価電子帯端シフトを低く見積もっており、価電子帯効果における定数スカラースクリーニング近似の限界を示しており、先行する理論的研究と整合的である。