[論文レビュー] Non-equilibrium linear response of micron-sized systems

Juan Ruben Gomez-Solano, Artyom Petrosyan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2010

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、マコビアン力学を示す非平衡ミクロンスケール系に対して一般化されたフラクチュアーション・ディスシペーション関係を提案し、フラクチュエーションの時間対称性および反対称性から線形応答を導出する。これは、非保存力が作用するトロイダル光トラップ内でのブラウン運動粒子のポテンシャルエネルギー応答を直接的および間接的に測定可能であり、平衡状態の仮定や、系のダイナミクスを超えた追加のモデル化を必要とせず、実験的に理論を検証可能である。

ABSTRACT

The linear response of non-equilibrium systems with Markovian dynamics satisfies a generalized fluctuation-dissipation relation derived from time symmetry and antisymmetry properties of the fluctuations. The relation involves the sum of two correlation functions of the observable of interest: one with the entropy excess and the second with the excess of dynamical activity with respect to the unperturbed process, without recourse to anything but the dynamics of the system. We illustrate this approach in the experimental determination of the linear response of the potential energy of a Brownian particle in a toroidal optical trap. The overdamped particle motion is effectively confined to a circle, undergoing a periodic potential and driven out of equilibrium by a non-conservative force. Independent direct and indirect measurements of the linear response around a non-equilibrium steady state are performed in this simple experimental system. The same ideas are applicable to the measurement of the response of more general non-equilibrium micron-sized systems immersed in Newtonian fluids either in stationary or non-stationary states and possibly including inertial degrees of freedom.

研究の動機と目的

• 平衡状態や詳細つり合いを仮定しない非平衡系における線形応答の理論的枠組みを確立すること。
• 系のダイナミクスにのみ依存するフラクチュエーション・ディスシペーション関係を、フラクチュエーションの時間対称性および反対称性の性質を用いて導出すること。
• 非保存力によって駆動されたトロイダル光トラップ内のブラウン粒子を用いた実験的検証を、非平衡状態で行うこと。
• 非平衡定常状態における線形応答の直接的および間接的測定を実証すること。
• 慣性効果を含むニュートン流体中のより一般的な非平衡ミクロンスケール系へのこの手法の適用範囲を拡張すること。

提案手法

• ダイナミクスのフラクチュエーションの時間対称性および反対称性を用いて、一般化されたフラクチュエーション・ディスシペーション関係を導出する。
• 線形応答を、エントロピー超過と非摂動プロセスに対する動的アクティビティ超過の2つの相関関数で定義する。
• 外部の熱力学的仮定や平衡状態の基準状態を必要とせず、系のダイナミクスのみを用いて応答を表現する。
• モデル系として、周期的ポテンシャルと非保存力駆動を受けるトロイダル光トラップ内のブラウン粒子を用いる。
• 粒子のポテンシャルエネルギーの非平衡定常状態における線形応答を、独立した直接的および間接的測定により行う。
• 理論的予測を、実験的測定値と導出された相関関数に基づく応答式とを比較することで検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非平衡系の線形応答は、平衡状態を仮定せずに、そのダイナミクス的性質のみでどのように表現できるか？
• RQ2 エントロピー超過および動的アクティビティは、駆動されたミクロンスケール系の線形応答を決定づける上で、どのような役割を果たすか？
• RQ3 一般化されたフラクチュエーション・ディスシペーション関係は、制御された非平衡系で実験的に検証可能か？
• RQ4 非保存力が作用するブラウン粒子の線形応答を測定する際、直接的および間接的測定手法は、どのように比較できるか？
• RQ5 この枠組みは、慣性自由度を有するようなより複雑な非平衡系へ、どの程度まで一般化可能か？

主な発見

• トロイダルトラップ内のブラウン粒子が非平衡定常状態にある場合、エントロピーおよびアクティビティ相関に基づく一般化されたフラクチュエーション・ディスシペーション関係により、ポテンシャルエネルギーの線形応答が成功裏に予測された。
• 直接的および間接的測定手法の両方が一貫した結果を示し、理論枠組みの実験的妥当性が確認された。
• 応答は、平衡状態や外部熱力学的パラメータの知識を一切必要とせず、系のダイナミクスのみから決定された。
• この手法は、定常状態または非定常状態の両方の系に適用可能であり、慣性効果を含む系にも拡張可能であり、過減衰限界を超えてその有用性を拡大する。
• この枠組みは、平衡状態の仮定や複雑なモデリングに依存せず、非平衡ミクロンスケール系における線形応答を測定する一般化されたツールを提供する。