[論文レビュー] Non-Gaussian SLAP: Simultaneous Localization and Planning Under Non-Gaussian Uncertainty in Static and Dynamic Environments

Mohammadhussein Rafieisakhaei, Suman Chakravorty+1 more|arXiv (Cornell University)|May 5, 2016

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 54被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、凸最適化と再帰的ホライズン制御を用いて、非ガウス分布の信念を持つ静的・動的環境において、低不確実性で衝突のない軌道を生成する非ガウス分布のSLAP（同時位置特定と計画）フレームワークを提案する。バリア関数とホモトピークラス探索を統合することで、局所的に最適で滑らかなパスを達成し、認識の不確実性と制御労力を両方最小化する。これにより、プロセスと測定の不確実性下でもリアルタイムでのオンライン計画が可能となる。

ABSTRACT

Simultaneous Localization and Planning (SLAP) under process and measurement uncertainties is a challenge. It involves solving a stochastic control problem modeled as a Partially Observed Markov Decision Process (POMDP) in a general framework. For a convex environment, we propose an optimization-based open-loop optimal control problem coupled with receding horizon control strategy to plan for high quality trajectories along which the uncertainty of the state localization is reduced while the system reaches to a goal state with minimum control effort. In a static environment with non-convex state constraints, the optimization is modified by defining barrier functions to obtain collision-free paths while maintaining the previous goals. By initializing the optimization with trajectories in different homotopy classes and comparing the resultant costs, we improve the quality of the solution in the presence of action and measurement uncertainties. In dynamic environments with time-varying constraints such as moving obstacles or banned areas, the approach is extended to find collision-free trajectories. In this paper, the underlying spaces are continuous, and beliefs are non-Gaussian. Without obstacles, the optimization is a globally convex problem, while in the presence of obstacles it becomes locally convex. We demonstrate the performance of the method on different scenarios.

研究の動機と目的

• ロボットシステムにおける非ガウス分布のプロセスおよび測定不確実性下での同時位置特定と計画の課題に対処すること。
• 次元の呪いとPOMDPソルバに内在する履歴依存性を回避する計算効率の良い最適化ベースの手法を開発すること。
• 移動障害物と時間変動する制約を伴う動的環境において、オンラインでリアルタイム計画を可能にすること。
• 複数のホモトピークラスを探索し、不確実性と制御労力を考慮した最低コストのパスを選択することで、軌道の質を向上させること。
• 凸最適化と再帰的ホライズン制御により計算コストを低く保ち、迅速な再計画を可能にすること。

提案手法

• 非ガウス分布の信念状態を用いて、ガウス近似を避ける凸オープンループ最適制御問題としてSLAPを定式化する。
• 再帰的ホライズン制御（RHC）戦略を採用し、環境の変化に応じたオンライン計画と迅速な再計画を可能にする。
• 非凸環境でも衝突回避を実現しながら最適化問題の凸性を保つために、バリア関数を導入する。
• 勾配降下法を用いた内点法により最適化を解き、局所的に最適な軌道への収束を保証する。
• ロボットを2つの球体で覆うモデルを採用し、障害物制約を、膨張させた多角形の最小体積楕円体（MVEE）を用いて定義する。
• 距離と方位観測モデルを適用し、信念の不確実性を低減するように設計されたコスト関数を定式化（補題1で形式化）。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ガウス分布の信念に依存せずガウス近似に依存しない非ガウス分布のSLAPを効率的に行う方法は何か？
• RQ2 バリア関数を用いた凸最適化により、非凸な静的環境でも衝突のない低不確実性の軌道が得られるか？
• RQ3 ホモトピークラス探索は、単一パス最適化と比較して不確実性下での軌道品質をどのように向上させるか？
• RQ4 時間変動する障害物とオンライン再計画を伴う動的環境をサポートできるか？
• RQ5 非ガウス分布の信念空間計画において、不確実性低減と制御労力のトレードオフは何か？

主な発見

• 障害物がない場合には最適化問題はグローバルに凸であり、障害物がある場合には局所的に凸であるため、内点法による効率的解法が可能である。
• 図6で示されるように、ロボットの軌道が楕円体障害物の外側に保たれていることから、障害物および禁止領域を効果的に回避していることが確認された。
• 動的環境（図7および図8）において、ロボットはオンラインで再計画を行い、移動障害物を回避するようにパスを調整し、情報源に近接を維持している。
• 異なるホモトピークラスの軌道が評価され、不確実性と制御労力を両方考慮した最低コストのパスが選択され、解の質が向上した。
• 再帰的ホライズン戦略により迅速な再計画が可能となり、実行中に新たな障害物や状態変化に対してもシステムが適応可能となった。
• 本手法は、非ガウス分布の不確実性下でも滑らかで安全かつ短いパスを達成し、信念の不確実性を低減するとともにエネルギー消費を最小限に抑える。