[論文レビュー] Non-Gaussianity constrains hybrid inflation

David J. Mulryne, David Seery+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 35被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、混合インフレーションモデルが、 waterfall フィールドにおけるタキオン的不安定性によって大きな非ガウス性を持つ曲率摂動を生成するかどうかを調査する。非線形効果により、短波長モードが即座に有効質量項を介して長波長モードを安定化させることが判明し、元々の大きな非ガウス性の予測は無効となり、混合インフレーションを制約するためのこのメカニズムは効果を発揮しない。

ABSTRACT

In hybrid inflationary models, inflation ends by a sudden instability associated with a steep ridge in the potential. Here we argue that this feature can generate a large contribution to the curvature perturbation on observable scales. This contribution is almost scale-invariant but highly non-Gaussian. The degree of non-Gaussianity can exceed current observational bounds, unless the inflationary scale is extremely low or the hybrid potential contains very large coupling constants. Non-linear effects on small scales may quench the non-Gaussian signal, and while we find no compelling evidence that this occurs, full lattice simulations are required to definitively address this issue. Note added: We now believe that nonlinear effects will invalidate the original computation in this paper essentially instantaneously after the short-wavelength modes reach the minimum of their potential. This means that the mechanism described in this paper will not lead to appreciatable curvature perturbations on long wavelengths, and no useful constraints on hybrid inflation will result. We have inserted a brief calculation on p2 of this manuscript to explain this fact, but have otherwise left the manuscript unchanged.

研究の動機と目的

• 混合インフレーションモデルが、 waterfall フィールドにおけるタキオン的不安定性によって観測可能な非ガウス性を生成するかどうかを評価すること。
• その結果生じる非ガウス性曲率摂動が、観測限界を超える可能性があるかどうかを特定すること。
• 短波長モードがポテンシャルの最小値に達した後、非線形効果が長波長フラクチュエーションの成長を抑制・抑制するかどうかを調査すること。
• 元の大きな非ガウス性を生成するメカニズムの有効性を再評価すること。
• モード結合とスムージング効果の精密な分析を用いて、以前の大きな $f_{\mathrm{NL}}$ の主張を是正すること。

提案手法

• 長波長および短波長モードを分離するため、滑らかなフィールド分解 $\chi = \chi_L + \chi_S$ を用いる。
• 線形で射影に基づくスムージング作用素 $s_L$ を運動方程式に適用し、線形性と冪等性を保持する。
• 長波長フィールド $\chi_L$ の有効運動方程式を導出し、追加の非線形項 $\lambda\Delta$ を含める。ここで $\Delta = s_L[\chi^3] - \chi_L^3$ である。
• 分解を用いて $\Delta$ を推定し、対称性と線形性により、$3\chi_L s_L[\chi_S^2]$ 項のみが生存することを示す。
• 短波長モードがポテンシャルの最小値に達すると（$\chi_S^2 = v^2$）、$\Delta = 3v^2\chi_L$ となり、有効質量項 $2\mu^2\chi_L$ が導入される。
• この有効質量項がタキオン的不安定性を相殺し、長波長モードの進化が短時間で停止することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 混合インフレーションにおけるタキオン的不安定性は、観測可能なスケールで大きな非ガウス性を持つ曲率摂動を生成できるか？
• RQ2 短波長モードからの非線形効果は、長波長フラクチュエーションの成長を抑制・抑制するか？
• RQ3 モード結合とスムージングを考慮した上で、このメカニズムによる元々の大きな $f_{\mathrm{NL}}$ の予測は依然として有効か？
• RQ4 短波長モードがポテンシャルの最小値に落ち着いた後、長波長フィールド $\chi_L$ の正しい有効ダイナミクスは何か？
• RQ5 非線形効果を適切に考慮した場合、$\delta N$ 形式を用いて混合インフレーションにおける曲率摂動を計算し続けることができるか？

主な発見

• タキオン的不安定性による混合インフレーションにおける大きな非ガウス性の元々の予測は、非線形効果によって無効化される。
• 短波長モードからの非線形項が、長波長運動方程式に有効質量項 $2\mu^2\chi_L$ を生成する。
• この有効質量項がタキオン的不安定性を相殺し、$\chi_L$ を安定化させ、短波長モードが最小値に達した直後から1Hubble時間以内にその進化を停止させる。
• 長波長モードの進化がほぼ即座に停止するため、このメカニズムは大スケールでの顕著な曲率摂動を生成できない。
• $\delta N$ 形式は依然として適用可能だが、短スケールモードの運動エネルギー寄与を補正する必要がある。
• 本論文は、長波長モードの成長が急速に抑制されるため、このメカニズムから混合インフレーションに関する有用な制約を得ることはできないと結論づける。