[論文レビュー] Non-Gaussianity of the Intraday Returns Distribution: its evolution in time

M. A. Virasoro|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2011

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ボラティリティを超えた市場ストレスを捉えるために、非パラメトリックなインtraday収益の非ガウス性の測度を導入する。具体的には、時変性のある尖度（p-尖度）の代理指標を用いる。p-尖度は長期にわたり持続的であり、ボラティリティとは独立して変動する。1987年の市場崩壊の前には急上昇し、ドットコムバブル期を通じては持続的な低下を示す。これは、収益分布の普遍的形状を仮定する仮定に疑問を呈する。

ABSTRACT

We find a remarkable time persistence of various proxies for the kurtosis (p-kurtosis) of the intraday returns distribution for the S&P500 index and this permits a significant measure of their evolution from 1983 to 2004. There appears a long time scale dramatic variation of the p-kurtosis uncorrelated with the variation of the volatility thus falsifying any hypothesis of a universal shape for the probability distribution of the returns. A large increase in the kurtosis anticipates the October 87 crash. During the years 1991-2003 it continuously decreases even when the volatility grows during the dot-com bubble. We propose some speculative interpretations of these results.

研究の動機と目的

• 価格とボラティリティを超えた、新たな集団的市場状態変数を同定・測定すること。具体的には、イントラデイリターンの非ガウス性を対象とする。
• イントラデイリターン分布の尖度が、ボラティリティのダイナミクスとは独立して、時間的に持続的に変化するかどうかを調査すること。
• 市場リターンにおける時間依存的・非ガウス的特徴を示唆することで、収益分布形状の普遍的仮定に疑問を呈すること。
• このような非ガウス性が、特に投資家の不確実性やモデル信頼性に関連して市場行動に与える影響を検討すること。
• 過剰適合やモデル依存を回避する非パラメトリックなアプローチを用いて、データ駆動型の市場進化の物語を提示すること。

提案手法

• 研究は、固定時間間隔δtにおけるイントラデイリターンを計算する高周波S&P500データを用いる。これにより、リターンの時系列が形成される。
• 時間的依存性を持つ統計的性質を測定可能とするために、時間窓Δtを適用し、リターンを時系列に依存するサンプルにグループ化する。
• 各Δt窓に対して、尖度の代理指標（p-尖度）を計算し、ガウス的ベースラインを差し引くことで非ガウス性を隔離する。
• 系統的なイントラデイボラティリティパターン（例：始値・終値効果）を補正することでバイアスを低減する。
• 本手法は非パラメトリックであり、特定の動的モデルの仮定を必要とせず、実現ボラティリティの概念を実現尖度へ一般化する。
• p-尖度の変化を実現ボラティリティと比較し、特に市場イベント周辺で観察される乖離を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 p-尖度で測定されるイントラデイリターンの非ガウス性は、ボラティリティとは相関のない形で、時間的に持続的に変化するか？
• RQ2 p-尖度は1987年の市場崩壊のような主要な市場イベントを予測できるか。その場合、どのようなメカニズムで？
• RQ3 ドットコムバブル期のような長期的市場トレンド中、ボラティリティが上昇しているにもかかわらず、リターンの非ガウス性はどのように変化するか？
• RQ4 観察されたp-尖度の時間的変化が、収益分布形状の普遍的仮定にどの程度疑問を呈するか？
• RQ5 観察された非ガウス性の長期的変化を裏付ける、行動的または構造的市場メカニズムは何か？

主な発見

• S&P500イントラデイリターンのp-尖度は、1983年から2004年まで顕著な時間的持続性を示し、市場ダイナミクスの測定可能で安定した時変的特徴であることが示された。
• 1987年10月の市場崩壊の直前に、p-尖度が顕著かつ持続的に上昇しており、市場ストレスの上昇を示す検出可能なシグナルであることが示された。
• ドットコムバブル期（1991–2003年）には、ボラティリティが上昇しているにもかかわらず、p-尖度は持続的に低下を示し、非ガウス性とボラティリティの分離が示された。
• p-尖度の変化は実現ボラティリティとほとんど相関がなく、収益分布形状の普遍的仮定を否定する。
• 観察されたパターンは、投資家の不確実性、モデルへの不信、市場の異常に対する遅延反応を含む行動的解釈と整合的である。
• 結果から、p-尖度が捉える非ガウス性は、リスク評価および市場マイクロ構造に影響を与える、独立的で測定可能な市場状態変数であると示唆された。