[論文レビュー] Non-global Structure of the O(α_s^2) Dijet Soft Function

Andrew Hornig, Christopher Lee+3 more|arXiv (Cornell University)|May 23, 2011

Fuzzy and Soft Set Theory参考文献 54被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、e⁺e⁻衝突におけるO(α_s²)二ジェットソフト関数を摂動理論のすべての位で計算し、非グローバル対数構造および二つのジェット質量に関する分離不能な依存性に注目している。ソフト・コラinear有効場理論（SCET）を用いて、位置空間および運動量空間における完全なソフト関数の解析的表現を導出し、非グローバル単一および二重対数を含む。最近のスルスト定数の計算と組み合わせることで、O(α_s²)の完全な結果が得られる。

ABSTRACT

High energy scattering processes involving jets generically involve matrix elements of light- like Wilson lines, known as soft functions. These describe the structure of soft contributions to observables and encode color and kinematic correlations between jets. We compute the dijet soft function to O(α_s^2) as a function of the two jet invariant masses, focusing on terms not determined by its renormalization group evolution that have a non-separable dependence on these masses. Our results include non-global single and double logarithms, and analytic results for the full set of non-logarithmic contributions as well. Using a recent result for the thrust constant, we present the complete O(α_s^2) soft function for dijet production in both position and momentum space.

研究の動機と目的

• e⁺e⁻衝突における非グローバル対数構造を有するO(α_s²)二ジェットソフト関数を計算すること。
• 正規化群の進化を超えて、二つのジェットインvariant質量に関する分離不能な依存性を解明すること。
• O(α_s²)において、位置空間および運動量空間におけるソフト関数の完全な解析的表現を提供すること。
• ソフト関数に非対数的寄与および非グローバル二重対数を組み込むこと。
• 最近のスルスト定数の結果と組み合わせ、二ジェット生成における完全なO(α_s²)ソフト関数を達成すること。

提案手法

• 二ジェット断面積をハード関数、ジェット関数、ソフト関数に因子分解するために、ソフト・コラinear有効場理論（SCET）を用いる。
• 位置空間および運動量空間におけるライトーシャフトWilson線の行列要素を用いて、O(α_s²)におけるソフト関数を計算する。
• 紫外・赤外発散を扱うために、D = 4−2ε次元における次元正則化を適用する。
• ジェット質量におけるべき級数展開を実行し、Mellin-Barnes技法を用いて非グローバル対数項を分離する。
• 多価対数関数および調和多価対数関数を用いて、非対数的寄与の解析的結果を導出する。
• 既知のスルスト定数の結果と組み合わせることで、位置空間および運動量空間におけるO(α_s²)ソフト関数を完成させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非グローバル構成において、O(α_s²)二ジェットソフト関数の構造は、主対数の再結合を超えてどのように構成されているか？
• RQ2 非グローバル単一および二重対数は、O(α_s²)におけるソフト関数にどのように寄与しているか？
• RQ3 O(α_s²)において、位置空間および運動量空間におけるソフト関数の完全な解析的形は何か？
• RQ4 二つのジェット質量に関する分離不能な依存性は、正規化群の進化を超えてソフト関数にどのように影響を与えるか？
• RQ5 O(α_s²)におけるクォークおよびグルーオンの寄与はソフト関数にどのように寄与し、それらはどのように組み合わされるか？

主な発見

• 本論文は、e⁺e⁻衝突における二ジェット生成に対して、位置空間および運動量空間におけるO(α_s²)ソフト関数の最初の完全な解析的表現を提供する。
• 正規化群の進化のみでは捉えきれない、非グローバル単一および二重対数を特定し、計算している。
• 位置空間におけるソフト関数は、C_F²、C_F C_A、C_F T_R n_f 項の和として導出され、x₁/x₂およびx₂/x₁の比に明示的な依存性を示す。
• 運動量空間では、C_F² 項に1/ε²の極を含み、C_F C_AおよびC_F T_R n_f 項は多価対数関数を用いた有限補正を含む。
• 非グローバル構造は、F_Q(r) + F_Q(1/r)のような関数に符号化されており、実軸上で有界であり、物理的でない極を回避する。
• 最終的な結果は、既知のスルスト定数と組み合わせられ、二ジェット観測量の精度の高い再結合を可能にする完全なO(α_s²)ソフト関数が得られる。