[論文レビュー] Non-Hermitian Disorder-induced Topological insulators

Xi-Wang Luo, Chuanwei Zhang|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2019

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 89被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、1次元キラル対称性を持つ格子系において、空間的にランダムな増幅と減衰（非エルミート的秩序）が、複素バルクスペクトル内の局在状態から導かれるトポロジカル巻き数の変化によって示されるように、トポロジカル位相転移を引き起こす可能性を提案している。この転移は、ゼロエネルギーエッジモードの双対正規化局在長が発散することによって特徴づけられ、ブロックエッジ対応関係が確立される。さらに、光子的マイクロキャビティ系におけるラムゼイ干渉測定シーケンスを通じて、時間平均された双対正規化キラル位相変位を測定することにより、バルクトポロジが実験的にプローブ可能である。

ABSTRACT

Recent studies of disorder or non-Hermiticity induced topological insulators inject new ingredients for engineering topological matter. Here we consider the effect of purely non-Hermitian disorders, a combination of these two ingredients, in a 1D chiral symmetric lattice with disordered gain and loss. The increasing disorder strength can drive a transition from trivial to topological insulators, characterizing by the change of topological winding number defined by localized states in the gapless and complex bulk spectra. The non-Hermitian critical behaviors are characterized by the biorthogonal localization length of zero energy edge modes, which diverges at the critical transition point and establishes the bulk-edge correspondence. Furthermore, we show that the bulk topology may be experimentally accessed by measuring the biorthogonal chiral displacement $\mathcal{C}$, which converges to the winding number through time-averaging and can be extracted from proper Ramsey-interference sequences. We propose a scheme to implement and probe such non-Hermitian disorder driven topological insulators using photons in coupled micro-cavities.

研究の動機と目的

• 非エルミート的秩序とトポロジーの相互作用が1次元キラル対称性格子系に与える影響を調査すること。
• 非エルミート的秩序のみが、トポロジカル位相転移を引き起こすかどうかを特定すること。
• 双対正規化局在長を用いて、非エルミート系におけるブロックエッジ対応関係を確立すること。
• 光子的プラットフォーム上で、ラムゼイ干渉測定シーケンスを用いてバルクトポロジを実験的に検出可能なスキームを提案すること。

提案手法

• 空間的に相関のないランダムな増幅と減衰を導入することで、1次元キラル対称性格子系に非エルミート的秩序をモデル化する。
• 複素バルクスペクトル内の局在状態に基づいて、トポロジカル巻き数を定義する。
• ゼロエネルギーエッジモードの双対正規化局在長を計算し、トポロジカル転移における臨界的挙動を特徴づける。
• 時間平均された双対正規化キラル位相変位を、巻き数の測定可能な代理指標として用いる。
• 結合したマイクロキャビティを用いた光子的実装により、非エルミート的秩序を持つハミルトニアンを実現・プローブする。
• 双対正規化キラル位相変位を実験的測定から抽出するために、ラムゼイ干渉測定シーケンスを設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全に非エルミート的秩序（エルミート的秩序を含まない）が、1次元キラル対称性系においてトポロジカル位相転移を誘発できるか？
• RQ2 非エルミート的トポロジカル転移点におけるエッジモードの双対正規化局在長はどのように振る舞うか？
• RQ3 時間平均された双対正規化キラル位相変位が、トポロジカル巻き数にどの程度収束するか？
• RQ4 非エルミート的秩序を持つ系のバルクトポロジは、測定可能な量子観測量を通じて実験的にアクセス可能か？
• RQ5 どの光子的プラットフォームが、提案された非エルミート的秩序を持つトポロジカル絶縁体を実現・プローブできるか？

主な発見

• 非エルミート的秩序のみが、巻き数の変化によって示されるように、トレivialからトポロジカル絶縁体位相への転移を駆動する。
• ゼロエネルギーエッジモードの双対正規化局在長が臨界転移点で発散し、非エルミート的臨界性が確認される。
• 時間平均された双対正規化キラル位相変位は巻き数に収束し、実験的にアクセス可能なプローブを提供する。
• 双対正規化局在長の発散を通じて、転移点でブロックエッジ対応関係が確立される。
• 結合したマイクロキャビティを用いた光子的実装により、提案された非エルミート的秩序を持つトポロジカル系の実現と測定が可能になる。
• ラムゼイ干渉測定シーケンスにより、双対正規化キラル位相変位が抽出可能であり、バルクトポロジの間接的測定が可能になる。