[論文レビュー] Non-Hermitian nodal-line semimetals

Huaiqiang Wang, Jiawei Ruan+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2018

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、増幅・減衰の摂動を受ける非エルミート的ノードライン半金属を調査し、元のノードリングが2つの特異的リング（ER）に分裂することを示している。摂動の強さが臨界値を超えると、これらのERは消滅する可能性がある。本稿では、運動量ループを貫通するERの数に応じて半整数値または整数値をとる、渦度および巻き数不変量を導入し、非エルミート系におけるバルクバンド構造の特徴づけを可能にした。また、バルク固有状態の局在化に起因する表面状態密度の増大により、従来のバルク-表面対応性が破綻することを明らかにした。

ABSTRACT

We investigate non-Hermitian nodal-line semimetals in the presence of a particle gain-and-loss perturbation. It is found that this perturbation will split the original nodal ring into two exceptional rings (ERs). Some of the ERs may annihilate eventually when further increasing the strength of the perturbation beyond a critical value. The topology of the bulk-band structure is characterized by two different topological invariants defined for a one-dimensional loop in the momentum space, namely, the vorticity and the winding number, both of which are shown to take half-integer [integer] values when an odd [even] number of ERs thread through the loop. The conventional bulk-surface correspondence in nodal-line semimetals is found to break down, where the surface zero-energy flat bands are no longer bounded by projections of bulk ERs. Interestingly, a macroscopic fraction of the bulk eigenstates can be localized near the surface, thus leading to significantly enhanced surface density of states, which creates an opportunity to study interaction effects in non-Hermitian systems.

研究の動機と目的

• ノードライン半金属が非エルミート的増幅・減衰摂動に対して示すトポロジカル応答を理解すること。
• 摂動強度の増大に伴い、元のノードリングから特異的リング（ER）がどのように生成され、進化するかを特定すること。
• 非エルミート系におけるバルクバンド構造を特徴付けるために、新たなトポロジカル不変量（渦度および巻き数）を確立すること。
• 非エルミート的ノードライン半金属における従来のバルク-表面対応性の破綻を調査すること。
• バルク固有状態が表面付近にどのように局在化するかを調査し、その表面状態密度への影響を検討すること。

提案手法

• 非エルミートハミルトニアンモデルを用いて、粒子の増幅・減衰摂動下におけるバルクバンド構造を分析する。
• 運動量空間内の閉ループを経由した統合によりトポロジカル不変量を定義する：渦度および巻き数。
• 特異的リングを貫通するループに対する渦度および巻き数を計算し、トポロジカル位相を分類する。
• 増幅・減衰強度を増加させた際の特異的リングの進化を追跡し、分裂および最終的な消滅を観察する。
• バルク固有状態の空間的分布を検討し、表面への局在化および状態密度の増大を評価する。
• 表面のゼロエネルギーフラットバンドとバルクERの投影を比較し、バルク-表面対応性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 増幅・減衰摂動は、ノードライン半金属のトポロジーをどのように変化させるか？
• RQ2 特異的リングを有する非エルミート的ノードライン半金属を特徴付けるトポロジカル不変量は何か？
• RQ3 渦度および巻き数不変量は、運動量ループを貫通する特異的リングの数にどのように依存するか？
• RQ4 非エルミート的ノードライン半金属において、従来のバルク-表面対応性は維持されるか？
• RQ5 バルク固有状態が表面付近にどれほど局在化するか、そしてその局在化が表面状態密度にどのように影響するか？

主な発見

• 増幅・減衰摂動の下で、元のノードリングは2つの特異的リング（ER）に分裂する。
• 摂動強度が臨界値を超えると、一部の特異的リングが消滅し、トポロジカル位相転移が生じる。
• 奇数個のERがループを貫通する場合、渦度および巻き数不変量は半整数値をとり、偶数個の場合は整数値をとる。
• 従来のバルク-表面対応性は破綻しており、表面のゼロエネルギーフラットバンドはバルクERの投影によって制限されていない。
• バルク固有状態の大部分が表面付近に局在化し、表面状態密度が著しく増大する。
• この表面への局在化は、非エルミート系における多体相互作用効果を研究するに適したプラットフォームを提供する。