[論文レビュー] Non-Hermitian Topological Theory of Finite-Lifetime Quasiparticles: Prediction of Bulk Fermi Arc Due to Exceptional Point

Vladyslav Kozii, Liang Fu|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2017

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ひとこと要約

本論文は、非厳密ハミルトニアンを用いて有限寿命の準粒子のトポロジー的一 framework を構築し、ディラック材料におけるエクセプショナルポイントとバulk Fermi arcを予測する。

ABSTRACT

We introduce a topological theory to study quasiparticles in interacting and/or disordered many-body systems, which have a finite lifetime due to inelastic and/or elastic scattering. The one-body quasiparticle Hamiltonian includes both the Bloch Hamiltonian of band theory and the self-energy due to interactions, which is non-Hermitian when quasiparticle lifetime is finite. We study the topology of non-Hermitian quasiparticle Hamiltonians in momentum space, whose energy spectrum is complex. The interplay of band structure and quasiparticle lifetime is found to have remarkable consequences in zero- and small-gap systems. In particular, we predict the existence of topological exceptional point and bulk Fermi arc in Dirac materials with two distinct quasiparticle lifetimes.

研究の動機と目的

• 相互作用や無秩序による有限寿命の準粒子のトポロジーに基づく記述を動機づける。
• 遅延グリーン関数から非エルミート準粒子ハミルトニアン H(k,ω) を定義する。
• 2つの異なる寿命がエクセプショナルポイントとバulk Fermi arcを誘発する様子を示す。
• 寿命がディラック分散を再構成し、観測可能なスペクトル特徴を生むことを示す。

提案手法

• H(k,ω) = H0(k) + Σ(k,ω) と構築する。寿命が有限のとき Σ は非エルミートになる。
• H0(p) を持つ2軌道ディラックモデルと、Γ1 および Γ2 の2つの異なる寿命を生じる対称性制約を満たす自己エネルギー Σ を考える。
• 得られた複素固有値 E±(k) を解析し、行列が欠陥となるエクセプショナルポイントを同定する。
• 2つの寿命がディラック点を2つのエクセプショナルポイントに分割し、バンド縮退線で結ばれ、bulk Fermi arc を形成することを示す。
• A(k,ω) を Re[E±(k)] に基づくローレンツ和の和として関連づけ、幅は Im[E±(k)] から取る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限寿命の準粒子スペクトルにエクセプショナルポイントは現れ、どのようにトポロジー的に保護されるか。
• RQ2 2つの異なる準粒子寿命はディラック様分散をどう修正し、bulk Fermi arc を生じさせるか。
• RQ3 A(k,ω) のスペクトル特徴とエクセプショナルポイントの存在との関係は何か。
• RQ4 どの条件下で（ギャップが小さいまたはゼロの場合など）、二次元および三次元系でエクセプショナルポイントと bulk Fermi arcs が出現するか。

主な発見

• 有限寿命の準粒子は準粒子ハミルトニアンを非エルミート化し、エクセプショナルポイントを可能にする。
• 2つの異なる寿命を用いると、ディラック点は2つのエクセプショナルポイントに分割され、縮退線で結ばれ、bulk Fermi arc を形成する。
• E±(k) の実部が k-space の線に沿って消え、ハミルトニアンが欠陥になるエクセプショナルポイントで終わる。
• エクセプショナルポイントは位相的に安定で、半整数の電荷で特徴づけられ、囲むループの周りで固有値が入れ替わる。
• Spectral function A(k,ω) は ω=0 でアークを示し、ω≠0 の場合は軌道依存の寿命のために A(k,ω) に非対称性が現れる。
• bulk Fermi arc の有無と長さは温度が寿命差（Γ1 ≠ Γ2）を介して影響する。