[論文レビュー] Non-invertible symmetries in axion electrodynamics

Ryo Yokokura|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2022

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用数 23

ひとこと要約

本論文は、質量ゼロのアクシオンと光子を含む3+1次元のアクション電磁学における非可逆的0-形および1-形対称性を構築し、それらの欠陥の相関が拡張物体上の分数電荷とアクシオン生成を明らかにする方法を分析する。

ABSTRACT

We study non-invertible global symmetries in $(3+1)$-dimensional axion electrodynamics with a massless axion and a massless photon. In addition to a previously known non-invertible 0-form shift symmetry of the axion, we find a non-invertible 1-form symmetry associated with the equation of motion for the photon. Correlation functions of non-invertible symmetry defects lead to invertible 1- and 2-form symmetry defects associated with Bianchi identities for the axion and photon. In terms of the correlation functions, we discuss several phenomena for extended objects, such as induced fractional electric charges on axionic domain walls and fractional axionic operators on intersection points of magnetic flux tubes from the viewpoint of global symmetries.

研究の動機と目的

• 質量ゼロのアクシオンと光子をもつ3+1Dのアクシオン電磁気学において、非可逆的なグローバル対称性を動機づけ、定式化する。
• 非可逆的0-形および1-形対称性欠陥を構築し、規範不変で位相的な定義を保証する。
• 非可逆的欠陥の相関関数を解析して、拡張物体上の誘導電荷とアクシオン生成を理解する。
• 非可逆的欠陥の相関を、Sikivie効果、異常ホール効果、磁気フラックスの交差と関連づける。

提案手法

• アクシオン電磁気学における可逆な高次対称性と、それらのZ_NおよびU(1)セクターを総覧する。
• 3次元多様体上でトポロジー項をTQFTに触発された構成に置換することで、非可逆的0-形対称性欠陥を導入する。
• ワールドボリューム上の付随場と結合させて、1-形生成子をゲージ不変に変更することで、非可逆的1-形対称性欠陥を導入する。
• 非可逆的欠陥の変換法則を計算し、それらを相関関数とリンク数を用いて表現する。
• 非可逆的欠陥の交差を探索し、誘導される可逆な磁気対称性および交差点での電荷を明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量ゼロのアクシオン電磁気学における電場の0-形および1-形セクターに対して、非可逆対称性を一貫して定義できるか。
• RQ2 非可逆欠陥の相関関数は、ドメインウォールやフラックスチューブなどの拡張物体上の物理現象をどのように符号化するか。
• RQ3 非可逆欠陥の交差点で生じる分数電荷やアクシオン生成は何か、これらは基礎となる位相項によってどのように制約されるか。
• RQ4 非可逆欠陥は、アクシオン電磁気学におけるSikivie効果や異常ホール効果のような既知の効果とどのように関連するか。
• RQ5 非可逆対称性作用の任意に小さな有理パラメータを可能にするTQFTに触発された修正の役割は何か。

主な発見

• アクシオンのワールドボリューム上に分数量子ホール状態を埋め込んで非可逆的0-形対称性欠陥を構築し、ゲージ不変で位相的な欠陥を生み出す。
• 2次元部分空間上でSchwinger-model風のTQFTによって1-形生成子を修正して非可逆的1-形対称性欠陥を構築し、有理数パラメータ化（離散的だけでなく有理的なパラメータ）を可能にする。
• 相関関数は、非可逆的0-形および1-形欠陥の交差が磁気1-形対称性欠陥を誘発し、交差点に結びつく境界を持つことを示し、分数電荷に対応する。
• 2つの非可逆的1-形欠陥の交差は磁気2-形対称性欠陥を生み、交差点に境界を持ち、交差点上のアクシオンに対応する。
• この枠組みは、非可逆欠陥の相関をSikivie効果、異常ホール効果、および磁気フラックス上のアクシオン生成といった物理効果に結び付ける。