[論文レビュー] Non-Malleable Secret Sharing against Affine Tampering.

Fuchun Lin, Mahdi Cheraghchi+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2019

Cryptography and Data Security被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、不正な共有情報に基づいて、アフィン関数族から改ざん関数を選択する適応的改ざんモデルにおける非換乗的秘密分散を導入する。エラー訂正符号と非換乗的抽出器を用いて安全な方式を構築し、適応的アフィン改ざんのもとでプライバシーと非換乗性を両立する。

ABSTRACT

Non-malleable secret sharing was recently studied by Goyal and Kumar in independent tampering and joint tampering models for threshold scheme (STOC18) and secret sharing with general access structure (CRYPTO18). We study non-malleable secret sharing in a natural adaptive tampering model, where the share vector is tampered using a function, in a given tampering family, chosen adaptively according to any unauthorised set of shares. Intuitively, the passive privacy adversary of secret sharing and the active adversary characterized by the given tampering family collude. We then focus on the tampering family of affine functions and construct non-malleable secret sharing in the adaptive tampering model. The constructions are modular with an erasure code and an extractor that provides both privacy and non-malleability. We make use of randomness extractors of various flavours, including the seeded/seedless non-malleable extractors. We discuss our results and open problems.

研究の動機と目的

• 秘密分散方式の適応的改ざんに対する安全性を扱う。ここで改ざん関数は、不正な共有情報に基づいて適応的に選ばれる。
• 独立および同時改ざんモデルを超えて、より現実的な適応的モデルへの非換乗的秘密分散の拡張を行う。
• 適応的設定下でアフィン関数族に対して、非換乗的秘密分散方式を特に構築する。
• エラー訂正符号と乱数抽出器を用いたモジュラー構成により、プライバシーと非換乗性を統合する。

提案手法

• エラー訂正符号と乱数抽出器を組み合わせたモジュラー構成を設計し、プライバシーと非換乗性の両方を達成する。
• シード付きおよびシードレスの非換乗的抽出器を用いて、改ざんされた共有情報が元の秘密に関する意味のある情報を露呈しないように保証する。
• 改ざん攻撃者を、任意の不正な共有情報の部分集合に基づいてアフィン関数を選択する適応的攻撃者としてモデル化する。
• 非換乗的抽出器の性質を用いて、改ざんされた共有情報の出力が均等にランダムであるか、あるいは元の秘密とは無関係であることを保証する。
• 改ざん関数が部分的共有情報の観測後に適応的に選ばれる場合でも、方式が安全であることを保証する。
• アフィン関数の代数的構造を活用して、意味的な操作に対して耐性を持つ改ざん耐性構成を設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不正な共有情報に基づいて改ざん関数が選ばれる適応的改ざんモデルにおいて、非換乗的秘密分散を達成できるか？
• RQ2 アフィン関数族に対して、適応的改ざんのもとで非換乗的秘密分散方式を構築することは可能か？
• RQ3 抽出器とエラー訂正符号を用いたモジュラー設計により、プライバシーと非換乗性を同時に達成する方法は何か？
• RQ4 適応的アフィン改ざんモデルにおいて非換乗性を保証するために、どのような種類の乱数抽出器が十分か？

主な発見

• 本稿は、不正な共有情報に基づいて改ざん関数が選ばれる適応的アフィン改ざんに対して安全な非換乗的秘密分散方式を構築している。
• エラー訂正符号と非換乗的抽出器の組み合わせにより、情報論的プライバシーと非換乗性の両方を達成している。
• シード付きおよびシードレスの非換乗的抽出器の使用により、任意のアフィン関数に対する改ざんに耐性を持つ構成が可能である。
• 構成はモジュラーかつ一般化されており、必要なセキュリティと効率のトレードオフに応じて、さまざまな抽出器に即座に適用可能である。
• 結果として、攻撃者が部分的共有情報に基づいて改ざん関数を適応的に選択する場合でも、非換乗性を達成可能であることが示された。