[論文レビュー] Non-Markovian non-equilibrium modeling of experimental cell-motion trajectories reveals dependence of propulsion-force correlations on solvent viscosity

Anton Klimek, Prince V. Baruah+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2026

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ひとこと要約

本論文は、データ駆動型の非平衡一般化ランジヴァン方程式モデルを用いて、単一細胞軌跡から推進力-相関を抽出し、拡散と推進が溶媒粘度に適応すること、Salmonella および Chlamydomonas 細胞の両方において中間粘度で拡散係数の最大値を示すことを明らかにする。

ABSTRACT

Cell motility underlies many biological processes, including cancer metastasis, bacterial infection, and evolutionary adaptation. We introduce a non-equilibrium single-cell motility model inspired by the generalized Langevin equation, which accounts for hydrodynamic friction and correlated propulsion force. From video microscopy of Chlamydomonas reinhardtii algae and Salmonella typhimurium bacteria we extract the propulsion-force dynamics on the single-cell level, which we find to exhibit multi-exponential correlations, not captured by literature non-equilibrium cell-motility models. Based on our data-driven model, we predict the effective cell diffusivities beyond experimentally resolved timescales and demonstrate a diffusivity maximum at intermediate solvent viscosity for both cell types. This means that cells adapt their propulsion-force characteristics according to the solvent viscosity. In addition, our model predicts the power output of single cells, which is on the order of aW for the salmonella and fW for the algae.

研究の動機と目的

• 単一細胞の運動性を説明するために、非平衡・記憶保持型モデルが必要であることを動機づける。
• 軌跡から推進力-相関を抽出するデータ駆動型アプローチを開発する。
• 流体力学的摩擦を伴う一般化ランジヴァン方程式を用いて、非平衡推進ダイナミクスを推定する。
• さまざまな粘度にわたる短時間の軌跡データから長時間の拡散係数を予測する。

提案手法

• 速度-摩擦カーネルと推進力 F_R(t) を含む一般化ランジヴァン方程式で細胞の運動をモデル化する。
• 既知の Gamma_v(t) を用いて、離散的な反転操作によって軌跡から F_R(t) を抽出する。
• Gamma_v(t) が流体力学的で過減衰であると仮定すると、dot{x}(t) = tau_m F_R(t) となる。
• 推進力-相関 Gamma_R(t) を多重指数関数または振動性の二重指数関数形に適合させる（salmonella: a1 e^{-t/tau1} + a2 e^{-t/tau2}; algae: a1 cos(Omega t) e^{-t/tau1} + a2 e^{-t/tau2})。
• 適合から平均 MSD と長時間拡散係数 D を予測する。式は D = ∫_0^∞ C_vv(t) dt。

Figure 1: Microscopy image of (a) a single salmonella (e) a single algal cell, where the major axis is indicated by a blue line and the minor axis by a red line. The corresponding distributions of cell diameters measured in buffer solution of viscosity $\eta=0.89\,\rm{mPas}$ for (b) salmonella, (f)

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ駆動型の非平衡モデルは、単一細胞の軌跡から推進力-相関を再現できるのか。
• RQ2 さまざまな細胞タイプで、推進力-相関と有効拡散係数は溶媒粘度にどう依存するのか。
• RQ3 環境粘度の変化に応じて細胞は推進特性を適応させるのか。
• RQ4 推定された推進ダイナミクスから予測される長時間の拡散係数と出力はどうなるのか。

主な発見

• 推進力-相関は Salmonella では多重指数、Algae では振動的二重指数である。
• 抽出された Gamma_R(t) は過減衰極限で Gamma_R(t) = C_vv(t)/tau_m^2 によって速度自己相関と一致する。
• 長時間の拡散係数 D は、両方の細胞種で中間の溶媒粘度で最大値を示す。
• 個々の細胞および集合の MSD の予測は、測定データと一致し、実験時間スケールを超える。
• 推進力の出力は Salmonella で aW のオーダー、藻類で fW のオーダーであり、粘度依存の maxima は D に類似している。

Figure 2: Propulsion-force correlation $\Gamma_{R}(t)$ in buffer solution with $\eta=0.89\,\rm{mPas}$ extracted via Eq. ( 4 ) (blue lines) is compared to $C_{vv}(t)/\tau_{m}^{2}$ (cyan dotted lines) and the respective fits of Eqs. ( 8 ),( 9 ) (red dotted lines) are shown for (a) a single salmonella,