[論文レビュー] Non-Markovianity as a Resource for Quantum Technologies

Bogna Bylicka, Dariusz Chruściński+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2013

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 31被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、開きたい自由度系における非マルコフ的ダイナミクスが、系と環境の記憶効果に起因する情報の再生によって、量子チャネル容量—特に量子容量 $Q$ とエンタングルメント支援容量 $C_{ea}$—を向上させられることを確立している。本稿では、量子相互情報量と効用情報に基づく、新たな2つの非マルコフ性測度 $ olimits_C$ と $ olimits_Q$ を導入し、より長い非マルコフ的チャネルが短いものよりも優れることがあることを示しており、従来の長時間チャネルは情報忠実度を低下させるという見解に反するものである。

ABSTRACT

Quantum technologies rely on the ability to coherently manipulate, process and transfer information, encoded in quantum states, along quantum channels. Decoherence induced by the environment introduces errors, thus setting limits on the efficiency of any quantum-enhanced protocol or device. A fundamental bound on the ability of a noisy quantum channel to transmit quantum (classical) information is given by its quantum (classical) capacity. Generally, the longer is a quantum channel the more are the introduced errors, and hence the worse is its capacity. In this Letter we show that for non-Markovian quantum channels this is not always true: surprisingly the capacity of a longer channel can be greater than the one of a shorter channel. We introduce a general theoretical framework linking non-Markovianity to the capacities of quantum channels, and demonstrate in full generality how harnessing non-Markovianity may improve the efficiency of quantum information processing and communication.

研究の動機と目的

• 非マルコフ性と強化された量子および古典チャネル容量を結びつける一般理論的枠組みを確立すること。
• 非マルコフ的ダイナミクスが存在する場合、より長い量子チャネルが短いものよりも優れることがあることを示すこと。
• 量子相互情報量と効用情報に基づいて、新しい非マルコフ性測度 $ olimits_C$ と $ olimits_Q$ を導入し、それらを比較すること。
• 非マルコフ性が量子技術の障害ではなく、リソースであることを示すこと。
• さまざまな非マルコフ性測度の違いを明確にし、それらが異なる量子情報処理タスクにおける関連性を明らかにすること。

提案手法

• 著者らは、エンタングルメント支援容量 $C_{ea}(\Phi_t) = \sup_\rho I(\rho, \Phi_t)$ を定義し、ここで $I$ は量子相互情報量を表す。また、量子容量 $Q(\Phi_t) = \sup_\rho I_c(\rho, \Phi_t)$ を定義し、$I_c$ は効用情報を表す。
• 彼らは、$dI/dt > 0$ となる時間間隔において、相互情報量の増加を時間積分し、すべての初期系・補助系状態について最適化することで、$ olimits_C$ を定義する。
• 同様に、効用情報に基づいて $ olimits_Q$ を定義し、量子情報伝送の再生を捉える。
• 非マルコフ的ダイナミクスの解析的取り扱いを可能にするために、ローレンツ型リザボアスペクトルを持つ正確な減衰モデルにこの枠組みを適用した。
• このモデルには、デチューニング $\delta$ や結合強度 $R$ といったパラメータが含まれており、強結合および記憶効果の探査が可能である。
• LFS ($\mathcal{N}_L$) や BLP ($\mathcal{N}_{\text{BLP}}$) といった既存の測度と比較して、$ olimits_C$、$ olimits_Q$ の数値的および解析的比較がなされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非マルコフ的ダイナミクスは、マルコフ的ダイナミクスよりも高い量子チャネル容量をもたらすことができるか？
• RQ2 どのような条件下で、量子容量 $Q$ が記憶効果に起因して再生を示すか？
• RQ3 異なる非マルコフ性測度は、量子通信プロトコルの性能とどのように関係するか？
• RQ4 非マルコフ性と量子チャネルにおける強化された情報伝送の間には、一般的な関係があるか？
• RQ5 エンタングルメント支援容量と通常の量子容量は、系と環境の記憶にどのように反応するか、異なるか？

主な発見

• ローレンツスペクトルを持つ減衰チャネルでは、非ゼロの非マルコフ性が存在する限り、エンタングルメント支援容量 $C_{ea}$ は再生を示す。これは、共有エンタングルメントがあると、古典的情報伝送が持続的または改善されることを示している。
• $R=10$ の場合、量子容量 $Q$ は単調に減少し、$ olimits_Q = 0$ であるため、量子情報の再生は見られない。
• $R=100$ の場合、$Q$ は再生を示し、$ olimits_Q > 0$ に対応しており、強い結合が記憶に起因する量子情報の回復を可能にしていることを示している。
• 非マルコフ性測度 $ olimits_C$ は相互情報量における記憶効果を検出でき、$C_{ea}$ が再生する限り非ゼロとなる。これは、エンタングルメント付き古典通信におけるその関連性を裏付けている。
• 測度 $ olimits_Q$ は $ olimits_C$ よりも厳密に小さい。これは、量子情報がエンタングルメント支援古典情報よりもノイズに対してより感受性が強いことを反映している。
• 本研究では、異なる非マルコフ性測度が異なる物理的現象を測定しており、特に $ olimits_C$ と $ olimits_Q$ が、従来の測度（BLP や LFS など）よりも情報理論的チャネル容量とより直接的に関連していることが確認された。