[論文レビュー] Non-minimal derivative couplings and inflation in supergravity

Ioannis Dalianis, Fotis Farakos|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 23被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、超対称理論におけるインフレート場とアインシュタインテンソルの非最小微分結合を提案する。この結合により重力的増幅摩擦効果が生じ、より広いパrameter範囲でインフレーション的ポテンシャルが安定化される。このメカニズムにより、非プランクスケールの場の変動でも成功するスローロールインフレーションが可能となり、テンソル対スカラー比が低くなる予測が得られ、微調整や対称性保護なしに、一般の急勾配ポテンシャルに対してもプランク観測データと整合する。

ABSTRACT

In this article we motivate and review the embedding of the gravitationally enhanced friction mechanism in supergravity. The very interesting feature is that inflationary models which utilize this mechanism drive inflation for a wider range of parameter values and predict lower values for the tensor-to-scalar ratio.

研究の動機と目的

• トランスプランクスケールのインフレート場の変動において、超対称理論内での平坦ポテンシャルの維持という課題に対処すること。
• 大場インフレーションにおける最小結合の限界を克服すること。ここでは、非可逆的項が平坦性を損なう。
• 非最小微分結合を用いて、超対称理論内に重力的増幅摩擦メカニズムを埋め込むこと。
• 場再定義によって誘導される結合を通じて、一般の急勾配ポテンシャルが有効なインフレーション的ダイナミクスを示すこと。
• このモデルがより低いテンソル対スカラー比と標準の一般相対性理論ベースのモデルよりも広いパrameter空間を予測することを示すこと。

提案手法

• アインシュタインテンソル $ G^{mn} $ を用いたラグランジアン項 $ \mathcal{L} \propto (g^{mn} - M_*^{-2} G^{mn}) \partial_m \phi \partial_n \phi $ を通じて非最小微分結合を導入する。
• デSitter近似を用いて、運動項が有効質量スケール $ \sqrt{3} H M_*^{-1} M_P $ を得ることを示し、これにより正準化された再スケーリング場 $ \tilde{\phi} $ が得られることを示す。
• ポテンシャル内の高次の非可逆的項が、増幅されたスケール $ \sqrt{3} H M_*^{-1} M_P $ によって抑制されることを示し、これによりスローロールインフレーションが可能になること。
• ガージー結合関数 $ f(A) $（$ A $ はチャイリカル超場）を用いた新しい最小超対称理論にこのメカニズムを埋め込み、$ \mathcal{V} = V_0 / \cos(\lambda \beta / M_P) \cdot e^{-\lambda \phi / M_P} $ によりスカラー・ポテンシャルを生成すること。
• 再スケーリング場と結合強度の関数としてのスローロールパラメータ $ \tilde{\epsilon} $ と $ \tilde{\eta} $ を分析し、スペクトル指数とテンソル対スカラー比の予測を導出すること。
• 線形、指数関数的、単項式の異なる $ f(A) $ の形を探索し、対応するスカラー・ポテンシャルを導出し、インフレーションの妥当性を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超対称理論における非最小微分結合は、微調整や対称性保護なしにインフレーション的ポテンシャルを安定化させることができるか？
• RQ2 重力的増幅摩擦メカニズムは、標準的一般相対性理論と比較して、成功するスローロールインフレーションのパラメータ空間をどのように変化させるか？
• RQ3 プランク観測データの下で、このようなモデルの観測的予測（特にテンソル対スカラー比）は何か？
• RQ4 急勾配または一般の多項式ポテンシャルは、アインシュタインテンソルに非最小に結合することで、有効なインフレーションを引き起こすことができるか？
• RQ5 運動項の結合によって誘導される場再定義は、有効ポテンシャルとスローロール条件にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 非最小微分結合により、ポテンシャル内の非可逆的項が増幅されたスケール $ \sqrt{3} H M_*^{-1} M_P $ によって抑制され、一般のポテンシャルに対してもスローロールインフレーションが可能になる。
• インフレーションは非プランクスケールの場の変動 $ \phi \ll M_P $ に対して可能であり、特に $ M_P / (H M_*^{-1}) < \phi \ll M_P $ の範囲で、トランスプランクスケール問題を回避する。
• 線形ポテンシャル $ \mathcal{V} \simeq V_0 (1 - \lambda \phi / M_P) $ の場合、$ \Delta\phi \sim M_P / \lambda $ に対して $ n_s \sim 0.04 $ が得られ、プランクデータと整合する。
• 指数関数的ポテンシャル $ \mathcal{V} \propto e^{-\lambda \phi / M_P} $ は、$ n_s = 0.04 $ の場合 $ r = 0.16 $ を予測し、標準の大場モデルよりも低い値となる。
• 逆べき乗ポテンシャル $ \mathcal{V} \propto \phi^{-n} $ は $ 1 - n_s = 4\tilde{\epsilon}(1 - n^{-1}) $ を導くが、これはプランクデータと矛盾しており、この形の限界を示している。
• このメカニズムにより、$ \lambda \gtrsim 1 $ の場合でもインフレーションが可能となるが、一般相対性理論では同様のモデルは $ \lambda \ll 1 $ のみで成立するため、有効なパrameter空間が著しく拡張されていることが示された。