[論文レビュー] Non-occurrence of trapped surfaces and Black Holes in spherical gravitational collapse: An abridged version

Abhas Mitra|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 1999

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論における球対称な重力崩壊が、理想化された条件下ですらも、捕獲面やブラックホールを形成しないと主張している。相対論的流体力学を用いて崩壊の力学を再分析し、オッペンハイマー＝シュナイダー・モデルにおける誤りを是正することで、質量エネルギーが無限の固有時間にわたって完全に放射され、事象の地平線を伴わないゼロ質量の最終状態に至ることを示している。これにより、標準的な特異性定理が無効となり、ブラックホール物理学における長年のパラドックスが解消される。

ABSTRACT

We have shown in that for arbitrary EOS and radiation transport properties, (even) the idealized spherical gravitational collapse DOES NOT lead to the formation of trapped surfaces: 2GM(r,t)/R <=1. Hence all singularity theorems of Hawking, Penrose and Geroch, built on the assumption of formation of trapped surfaces, get invalidated! And this inequality, demands that M->0 if indeed R->0. We have shown that the final state corresponds to a zero mass BH state and, this state would occur only after infinite proper time indicating that GR is indeed the only naturally singularity free theory for isolated bodies (as was cherished by Einstein). This M->0 state would materialize after the body radiates its entire initial mass-energy. Thus there is no event horizon at any finite R or M, and, therefore all the great theoretical confusions like whether there could be (i) White Holes, (ii) whether t (R) becomes spacelike (timelike) inside the EH (iii) Loss of information in gravitational collapse, and (iv) validity of cosmic censorship conjecture get resolved. At any finite proper time, the collapsed object would be either static (z<2) or may appear static (R almost frozen) though, in extreme cases, internally, in terms of proper radial length, it might be collapsing at a speed ~c! We call the latter as Eternally Collapsing Objects.

研究の動機と目的

• 球対称な重力崩壊が一般相対性理論において、常に捕獲面やブラックホールを形成するとされる標準的結論に反論すること。
• オッペンハイマー＝シュナイダー・モデルの仮定を避けるために、相対論的流体力学と修正された運動量保存則を用いて崩壊の力学を再表現すること。
• 任意の状態方程式および放射輸送に対して、一般相対性理論において捕獲面（2GM/R ≤ 1）の形成が不可能であることを示すこと。
• 情報損失、ホワイトホール、宇宙の裁縒のパラドックスを解消するために、事象の地平線が形成されないことを示すこと。
• 孤立系に対して一般相対性理論が本質的に特異点を含まないことを確立すること、特にアインシュタインのビジョンに一致する。

提案手法

• 相対論的流体力学と運動量保存則を用いて、球対称な崩壊を再表現し、流体の速度が光速未満に保たれることを保証すること。
• シュワルツシルト座標系における計量を分析し、仮想的な事象の地平線で計量がゼロになることを示し、物理的時空構造が形成されないことを示すこと。
• クリスカル座標系に拡張して分析し、地平線における計量が依然としてゼロのままであることを確認することで、捕獲面の形成が不可能であるという結論を強化すること。
• 元のオッペンハイマー＝シュナイダー論文における重大な誤り、特に崩壊流体における捕獲面の形成に関する誤りを特定・是正すること。
• 2GM(r,t)/R ≤ 1 が常に成り立つという条件を適用し、R → 0 のとき M → 0 となることにより、ブラックホールの形成が防がれることを示すこと。
• 崩壊が完了するには無限の固有時間が必要であるという主張を用い、ゼロ質量の状態に到達するには無限の固有時間が必要であり、その結果、無限に続く崩壊状態（ECO）が生じることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論において、状態方程式や放射輸送の性質に関係なく、球対称な重力崩壊で捕獲面が形成可能か？
• RQ2 標準的なオッペンハイマー＝シュナイダー・モデルは、ブラックホールの形成を正しく予測しているのか、それとも導出に根本的な欠陥があるのか？
• RQ3 捕獲面が形成されず、崩壊が無限に続く場合、崩壊する物体の質量エネルギーはどこへ行くのか？
• RQ4 事象の地平線が形成されないことで、情報損失やホワイトホールの性質といったパラドックスを解消できるか？
• RQ5 一般相対性理論は、孤立した球対称系に対して本質的に特異点を含まないのだろうか？アインシュタインのビジョンに一致するか？

主な発見

• 一般相対性理論において、状態方程式や放射輸送の性質に関係なく、球対称な重力崩壊では捕獲面が形成されない。
• 2GM(r,t)/R ≤ 1 という条件は常に満たされるが、これにより R → 0 のとき M → 0 となるため、ブラックホールの形成は防がれる。
• 崩壊の最終状態は、ゼロ質量の物体であり、これは無限の固有時間の後でのみ到達可能であり、任意の有限時間または半径で事象の地平線は形成されない。
• 崩壊は、エターナルリコイルオブジェクト（ECO）をもたらし、極端な時間遅延のため静的に見えるが、固有径方向距離では光速に近い速度でまだ崩壊を続けている。
• ホーキング、ペンローズ、ゲロシュによる特異性定理は、すべて無効である。なぜなら、それらは捕獲面の形成に依存しているが、実際にはそのような面は形成されないからである。
• 情報損失、ホワイトホール、宇宙の裁縒といった理論的パラドックスは、事象の地平線が形成されないため、すべて無関係となる。