[論文レビュー] Non-perturbative evaluation of cSW for smeared link clover fermion and Iwasaki gauge action

Yusuke Taniguchi|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、AIP強化されたリンククローラーフェルミオンとIwasakiゲージ作用素を用い、格子間隔が約0.1 fmの条件下で、$c_{\rm SW}$係数を非摂動的に評価した。シュレーディンガー関数法を用いて、$N_{\rm smear} = 1$から$6$にかけてスメアリングステップを増加させると、$c_{\rm SW}$は単調に減少し、$N_{\rm smear} = 6$でも木レベル値から約10%低い値を示す。これは非摂動的補正が顕著であることを示している。

ABSTRACT

We performed a rough estimate of the non-perturbative value of the clover term coefficient cSW for the APE stout link Wilson fermion. We varied the number of smearings from Nsmear=1 to 6 and adopted beta values roughly corresponding to the lattice spacing of 0.1 fm. We used the Schroedinger functional technique for an evaluation of cSW and found that cSW decreases monotonically as we increase Nsmear but has a 10% order of deviation from the tree level value for Nsmear=6.

研究の動機と目的

• APEストラップスメアリングを施したリンククローラーフェルミオンとIwasakiゲージ作用素に対する $c_{\rm SW}$ 係数を非摂動的に決定すること。
• 格子間隔を約0.1 fmに保ったまま、スメアリングステップ数 $N_{\rm smear}$ の増加に伴う $c_{\rm SW}$ の変化を調査すること。
• 高スメアリングフェルミオンにおいて、木レベル値 $c_{\rm SW} = 1$ が非摂動的結果と整合するかを評価すること。
• $c_{\rm SW}$ 決定の副産物として、軸性カレントの改良係数 $c_A$ を評価すること。

提案手法

• 時間方向の境界条件を用いたシュレーディンガー関数法により、$8^3 \times 16$ 格子上での $c_{\rm SW}$ を計算した。
• PCACクォーク質量を抽出するために、ボリューム内および境界上の軸性カレント $A_0$ と擬スカラー密度 $P$ の二点相関関数を計算した。
• 改良条件 $\Delta M = M(3T/4, T/4) - M'(3T/4, T/4) \to 0$ を用いて、臨界ヘッジパラメータ $\kappa_c$ における非摂動的 $c_{\rm SW}$ 値を決定した。
• 臨界ヘッジパラメータ $\kappa_c$ は、PCAC質量 $M(T/2, T/4) \to 0$ となるように調整され、$\kappa_c$ を $c_{\rm SW}$ の関数として線形にフィットし、$\Delta M = 0$ となる $c_{\rm SW}$ 値を特定した。
• 軸性カレントの改良係数 $c_A$ は、$c_A' = -(r - r')/(s - s')$ の $x_0$ 依存性から抽出され、$c_A = c_A'(T/4)$ として非摂動的 $c_{\rm SW}$ における値が評価された。
• シミュレーションでは $N_f = 3$ 種類のデゲネレートなクォークを用い、スメアリングに $\rho = 0.1$ を使用し、格子間隔 $a \approx 0.1$ fm を達成するように $\beta$ 値を調整した。この調整には、Somererスケール $r_0$ と $\Omega$ バリオン質量が用いられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定された格子間隔における、APEストラップスメアリングステップ数 $N_{\rm smear}$ の増加に伴う非摂動的 $c_{\rm SW}$ 係数の変化はいかなるものか？
• RQ2 高スメアリングフェルミオンにおいて、木レベル値 $c_{\rm SW} = 1$ は非摂動的結果と整合的か？
• RQ3 臨界ヘッジパラメータ $\kappa_c$ は $N_{\rm smear}$ の関数としてどのように変化するか？また、木レベル値 $1/8 = 0.125$ にどれほど近いか？
• RQ4 軸性カレントの改良係数 $c_A$ の非摂動的値は何か？また、ゼロと整合的か？
• RQ5 $\Delta M$ と $c_{\rm SW}$ の線形フィットは、$\Delta M = 0$ となる $c_{\rm SW}$ 値をどれほどよく決定できるか？

主な発見

• 非摂動的 $c_{\rm SW}$ 値は、$N_{\rm smear} = 1$ で 1.342(21) から $N_{\rm smear} = 6$ で 1.057(20) へと単調に減少し、木レベル値 1 より顕著に低下している。
• $N_{\rm smear} = 6$ でも $c_{\rm SW}$ は木レベル値から約10%低い値 1.057(20) を示し、非摂動的補正が顕著であることを示している。
• 臨界ヘッジパラメータ $\kappa_c$ は、$N_{\rm smear}$ の増加に伴い滑らかに減少し、$N_{\rm smear} = 6$ で $\kappa_c = 0.12634(22)$ となり、木レベル値 $1/8 = 0.125$ に近づいている。これは、チャイラル対称性の改善を示している。
• すべての $N_{\rm smear}$ 値において、軸性カレントの改良係数 $c_A$ は統計誤差の範囲でゼロと整合的であり、非摂動的 $c_{\rm SW}$ における $O(a)$ エラーが存在しないことを確認している。
• $\Delta M$ と $c_{\rm SW}$ の線形フィットにより、$\Delta M = 0$ となる $c_{\rm SW}$ 値が信頼性を持って決定されており、すべての $N_{\rm smear}$ 値でゼロ交差点が明確に特定されている。
• $\beta$ 値は $a \approx 0.1$ fm を達成するように調整されており、$N_{\rm smear} = 6$ では $\beta = 1.82$ であった。格子間隔は、Somererスケール $r_0$ と $\Omega$ バリオン質量を用いて確認された。