[論文レビュー] Non-Precipitating Shallow Cumulus Clouds: Theory and Direct Numerical Simulation

S. Ravichandran, Roddam Narasimha|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2020

Particle Dynamics in Fluid Flows被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、非降雪性浅い積雲を一様流体・ボウシネスクに基づく直接数値シミュレーションフレームワークとして、相変化を簡略化されたクラウジウス＝クラペイロン式を用いてモデル化し、一時的断熱渦として扱う。相対湿度（$s_{\infty}$）と温度減率（$\Gamma_0$）の相空間において、積雲が形成可能かどうかを分ける強固な境界が特定され、雲の形成は両パラメータに強く依存する。

ABSTRACT

We model cumulus clouds as transient diabatic plumes, and present a single-fluid formulation for the study of the dynamics of developing shallow cumulus clouds. The fluid, air, carries water vapour and liquid water as scalars that are advected with the flow. We employ the Boussinesq approximation and a simplified form of the Clausius-Clapeyron law for phase changes. We use this formulation to study the ambient conditions required for the formation of cumulus clouds. We show that the temperature lapse rate in the ambient and the relative humidity of the ambient are crucial in deciding when cumulus clouds form. In the phase-space of these two parameters, we determine the boundary that separates the regions where cumulus clouds can form and where they cannot.

研究の動機と目的

• 非降雪性浅い積雲の力学を簡略化しつつ物理的に整合性のあるフレームワークを開発すること。
• 周囲の相対湿度（$s_{\infty}$）と温度減率（$\Gamma_0$）が雲形成に与える影響を調査すること。
• 雲形成と非雲形成の状態を分ける、$s_{\infty}$–$\Gamma_0$相空間における普遍的な境界を特定すること。
• レイノルズ数（$Re$）および散逸率（$\epsilon$）の変動に対するこの境界の頑健性を評価すること。
• 高精度なシミュレーションを用いて、長年の謎とされてきた積雲対流における異常な混合のメカニズムを解明する基盤を提供すること。

提案手法

• 空気を水蒸気および液体水を運ぶ媒体とみなす一様流体式を用いる。
• 浅い雲に適した圧縮性効果を排除するため、ボウシネスク近似を適用する。
• 凝縮および蒸発に伴う顕熱放出を簡略化されたクラウジウス＝クラペイロン式でモデル化する。
• 高解像度の空間的・時間的スケーリングで、得られた方程式系を直接数値シミュレーション（DNS）で解く。
• 質量、運動量、浮力のフラックスを高さおよび周囲パラメータの関数として計算・分析する。
• 雲形成境界は、時間経過に伴う上部領域における平均液滴水含量の分析により特定される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周囲の相対湿度（$s_{\infty}$）と温度減率（$\Gamma_0$）のどの組み合わせが浅い積雲の形成を可能にするか？
• RQ2 レイノルズ数（$Re$）および散逸率（$\epsilon$）の変化に対して、雲形成境界はどの程度頑健か？
• RQ3 雲が形成された際、質量、運動量、浮力のフラックスはどの程度増加するか。また、$s_{\infty}$および$\Gamma_0$に対してどのようにスケーリングされるか？
• RQ4 一時的断熱渦モデルは、浅い積雲対流の発生と進化を正確に捉えることができるか？
• RQ5 $s_{\infty}$と$\Gamma_0$の位相空間的構造は、非雲状態から雲状態への遷移をどのように決定するか？

主な発見

• $s_{\infty}$–$\Gamma_0$相空間に、積雲が形成可能かどうかを分ける明確な境界が存在する。
• 雲形成は高い周囲相対湿度（$s_{\infty}$）および急勾配の温度減率（$\Gamma_0$）によって顕著に促進され、雲が形成される際にはフラックスが最大2桁増加する。
• 雲形成境界はレイノルズ数（$Re$）および散逸率（$\epsilon$）の変動に対して頑健であるが、その相空間上の正確な位置はこれらのパラメータに依存する。
• 上部領域（$15 < x < 30$）における$50 < t < 100$の間の液体水の存在は、雲形成の信頼できる指標であり、図12における境界の定義に用いられた。
• 雲形成が開始された後は、積雲を定常状態の渦ではなく、一時的断熱渦としてモデル化すべきであるという考えを支持する。
• 本フレームワークにより、高精度なDNSによる積雲対流のシミュレーションが可能となり、この系における異常な混合の謎を解明する道筋が示された。