[論文レビュー] Non-singular Cyclic Cosmology without Phantom Menace

Yi-Fu Cai, Emmanuel N. Saridakis|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 48被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、一般相対性理論を越えた修正重力理論における2つの非特異な循環的宇宙論的モデル——高次の曲率微分項を含む重力理論とラグランジュ乗数を導入したf(R)-重力——を提案する。これらは、唯一の正規化された自由度と単位音速を保証することで、 Phantom Menace を回避し、量子不安定性を伴わない安定で病理のないバウンス遷移を可能にする。このモデルは、一般相対性理論を超えた循環的宇宙の整合的枠組みを提供する。

ABSTRACT

In this article we review recent developments of cyclic cosmology. A typical non-singular cyclic model within General Relativity requires a non-conventional fluid with negative effective energy density, in order to cancel the matter component and lead to a non-singular bounce. However, the existence of such a non-conventional fluid usually leads to quantum instabilities and makes the theory ill-defined. In the present work we follow the alternative way, obtaining two scenarios of non-singular cyclic cosmological evolutions in the context of gravitational theories beyond General Relativity. The degrees-of-freedom examination reveals that these two models are free of the Phantom Menace. Our analysis illustrates that, if cyclic cosmology describes overall universe, a theory of gravity beyond Einstein may be expected.

研究の動機と目的

• ビッグバン宇宙論に内在する宇宙論的特異性問題を解決するために、非特異な循環的宇宙を構築すること。
• 一般相対性理論に基づくバウンスモデルが直面する量子不安定性（Phantom Menace）を克服すること。
• アインシュタインの一般相対性理論を超える重力理論を用いて、安定で整合的な循環的宇宙論を構築すること。
• 宇宙論的摂動がバウンスを滑らかに通過できることを保証し、予測可能性を維持すること。
• 修正重力理論が、非従来の物質状態（例：クイントムやフェイント流体）を用いずに、一貫的で安定な代替モデルを提供できるかを検討すること。

提案手法

• 標準のアインシュタイン＝ヒルベルト運動項を保ちつつ、高次の空間微分項を含むモデルを構築し、ゴーストや強結合問題が生じないかを確認する。
• f(R)-重力にラグランジュ乗数場を導入してスカラー自由度を動的に制約し、理論の安定性を高める。
• 両モデルにおける自由度を解析し、ゴーストの存在を確認せず、1つの正規化スカラーモードが存在することを裏付ける。
• スローバウンス近似を用いて摂動の有効音速を導出し、2番目のモデルではそれが単位に等しいことが判明する。
• 修正重力におけるフリードマン方程式を分析し、非特異的バウンスと循環的進化を実現するための条件を導出する。
• 分散関係とスペクトル解析を用いて、バウンス領域における摂動の進化を評価し、低エネルギー領域（IR）で安定であることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェイント場を導入せずに、量子不安定性を引き起こすフェイント場のない非特異的循環的宇宙論を実現可能か？
• RQ2 一般相対性理論を超える修正重力理論が、Phantom Menace を回避しながら安定で循環的バウンス行動を支持できるか？
• RQ3 高次の曲率微分項を含む重力理論とラグランジュ乗数を導入したf(R)-重力における自由度は何か？また、ゴーストを含まないか？
• RQ4 これらのモデルにおいて、特に強結合やタキオン的モードが存在しない条件下で、宇宙論的摂動はバウンスを滑らかに通過できるか？
• RQ5 修正重力フレームワーク内での循環的モデルにおいて、スケール不変的または安定な摂動スペクトルを達成できるか？

主な発見

• 高次の曲率微分項を含む重力理論モデルでは、ゴーストや強結合問題を引き起こさずに、安定で振動的であるスケール因子が得られる。
• ラグランジュ乗数場を導入したf(R)-重力モデルでは、唯一の正規化スカラー自由度が存在し、音速が単位に等しいため、摂動の安定した伝播が保証される。
• 自由度の包括的解析により、両モデルとも Phantom Menace に起因する真空中不安定性を回避しており、量子的安定性が確認された。
• 両モデルにおける摂動は、特に低エネルギー領域（IR）で病理を示さずにバウンスを滑らかに通過できる。
• クイントムやフェイント流体といった非従来の物質場を導入する必要がなく、それらが引き起こす量子不安定性を回避できる。
• 解析により、修正重力理論が、観測的シグネチャが検出困難であっても、非特異的循環的宇宙論の整合的で現実的な道筋を提供することが確認された。