[論文レビュー] Non-Spherical Models of Neutron Stars

Omair Zubairi, William Spinella+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2015

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、歪みパラメータ γ を用いたパラメータ化された計量を用いて、回転楕円体または扁平な形状をとる歪んだ中性子星の一般化されたトゥルマン＝オッペンハイマー＝ボルコフ（TOV）に類似した方程式を導出する。モデルは、わずかな歪みですら質量と半径を顕著に変化させることを示しており、同じ状態方程式に対して複数の最大質量状態が存在可能であることを示唆し、観測された中性子星質量の分散を説明するとともに、ブラックホールと区別する手がかりを提供する。

ABSTRACT

Non-rotating neutron stars are generally treated in theoretical studies as perfect spheres. Such a treatment, however, may not be correct if strong magnetic fields are present (such as for magnetars) and/or the pressure of the matter in the cores of neutron stars is non-isotropic (e.g., color superconducting). In this paper, we investigate the structure of non-spherical neutron stars in the framework of general relativity. Using a parameterized metric to model non-spherical mass distributions, we first derive a stellar structure equation for deformed neutron stars. Numerical investigations of this model equation show that the gravitational masses of deformed neutron stars depend rather strongly on the degree and type (oblate or prolate) of stellar deformation. In particular, we find that the mass of a neutron star increases with increasing oblateness but decreases with increasing prolateness. If this feature carries over to a full two-dimensional treatment of deformed neutron stars, this opens up the possibility that, depending on the type of stellar deformation, there may exist multiple maximum-mass neutron stars for one and for the same model for the nuclear equation of state.

研究の動機と目的

• 歪んだ中性子星のための簡素化され、解析的に取り扱いやすい星の構造方程式を、標準的な TOV 方程式を一般化する形で開発すること。
• 非球面的幾何学、特に扁平または長軸方向の歪みをとる形状が、強磁場や異方的圧力下での中性子星の質量と半径に与える影響を調査すること。
• 完全な数値相対論的シミュレーションを必要とせずに、歪んだ中性子星の性質を効率的に数値的に探索可能にする手法を提供すること。
• 特にマグネタールやクォーク物質モデルの文脈において、歪みが中性子星の最大質量に与える影響を検討すること。

提案手法

• 球対称性をエネルギー運動量テンソルに保ちつつ、γ = 1 で球形、γ < 1 で扁平、γ > 1 で長軸方向の歪みをとるパラメータ化された計量を導入する。
• この計量を用いてアインシュタインの場の方程式から一般化された星の構造方程式を導出し、圧力勾配を記述する閉形式の微分方程式を得る。
• 相対論的平均場理論と非局所的ナンブ＝ヨナ＝ラシンジョー（Nambu-Jona-Lasinio）モデルを組み合わせたハイブリッド核状態方程式を用いて、方程式を解く。
• 得られた方程式を用いて、さまざまな γ 値に対する質量-半径関係および離心率を計算し、標準的な TOV 場合と比較する。
• 歪みパラメータ γ を用いて、形状が重力的質量および半径に与える影響を体系的に探索し、パラメータ化のもとで解析的解が得られる可能性を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 γ でパラメータ化された星の歪みが、球対称モデルと比較して中性子星の質量と半径に与える影響は何か？
• RQ2 非球面的形状が、同じ状態方程式に対して複数の最大質量の中性子星を生じさせ得るか？
• RQ3 強磁場や異方的圧力下で、扁平および長軸方向の歪み形状が中性子星の重力的質量および半径にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ4 先行研究が示唆するように、高磁場を有する原始クォーク星を記述する際、標準的な TOV 方程式は不適切であるとされるが、その根拠は何か？

主な発見

• 同じ状態方程式に対して、扁平化（γ < 1）が進むと重力的質量が顕著に増加する一方、長軸方向の歪み（γ > 1）が進むと質量が減少する。
• モデルは、同じ状態方程式に対し複数の最大質量の中性子星が存在可能であると予測しており、これは球対称モデルが予測する「単一の最大質量」の予測と矛盾する。
• γ = 0.80 のとき、扁平星の離心率は ε = 0.43617 であり、γ = 1.20 のとき、長軸方向の歪み星の離心率は ε = -0.55222 である。これは形状の影響が測定可能であることを示している。
• 極限 γ = 1 において、導出された方程式は標準的な TOV 方程式に還元され、球対称星に対して一般相対性理論と整合していることが確認された。
• 歪みの影響は非常に顕著であり、観測された中性子星質量の解釈およびブラックホールとの区別に影響を与える可能性がある。