[論文レビュー] Non static Global monopole in Lyra geometry

Farook Rahaman, R. Mondal|ArXiv.org|May 2, 2007

Advanced Differential Geometry Research参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、計量係数の関数的分離性を用いて、リーラ幾何におけるグローバルモノポールの非定常解を導出する。非定常な時空ダイナミクスをモデル化する。モノポールがテスト粒子に引力的な重力的効果を及ぼすことが示され、非リーマン的幾何的枠組みにおけるグローバルモノポール解の非定常拡張が得られる。

ABSTRACT

A class of non static solutions around a global monopole resulting from the breaking of a global S0(3) symmetry based on Lyra geometry are obtained. The solutions are obtained using the functional separability of the metric coefficients. We have shown that the monopole exerts attractive gravitational effects on test particles.

研究の動機と目的

• リーマンでない幾何的枠組みであるリーラ幾何におけるグローバルモノポールの非定常解を調査すること。
• 時間に依存するダイナミクスを組み込むことによって、従来の定常グローバルモノポール解を拡張すること。
• 非定常時空におけるテスト粒子に対するモノポールの重力的影響を分析すること。
• リーラ型幾何的設定におけるS0(3)対称性の破れの意味を明らかにすること。
• このような系の正確解を導出するための関数的分離性の有効性を確立すること。

提案手法

• 著者らは、計量係数の関数的分離性を用いて、場の運動方程式を解ける常微分方程式に簡略化する。
• リーラ幾何が、標準的なリーマン幾何に代わるゲージ不変で非計量的アフィン構造を持つ時空構造として用いられる。
• グローバルモノポールは、S0(3)対称性の自発的破れによって生じるものとモデル化され、スカラー場配置にトポロジカルな欠陥が導入される。
• 場の運動方程式は、リーラ幾何に適応されたアインシュタイン場の運動方程式から導出され、非自明な真空期待値を有するスカラー場を組み込む。
• 時間に依存する半径方向計量成分を仮定し、分離性の制約の下で得られる系を解くことによって解が得られる。
• テスト粒子の測地線方程式を分析して、モノポールが及ぼす重力的力の性質を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リーラ幾何において、グローバルモノポールの非定常解を導出することは可能か？
• RQ2 計量の時間依存性は、モノポールの重力的ポテンシャルにどのように影響するか？
• RQ3 この枠組みにおいて、テスト粒子に及ぼされる重力的力（引力的か反発的か）の性質は何か？
• RQ4 計量係数の関数的分離性は、正確解の導出をどのように容易にするか？
• RQ5 非リーマン的幾何的設定におけるS0(3)対称性の破れにどのような意味があるか？

主な発見

• 本稿では、計量係数の関数的分離性を用いて、リーラ幾何におけるグローバルモノポールの非定常解のクラスを成功裏に導出する。
• 測地線方程式の分析により、モノポールがテスト粒子に引力的な重力的効果を及ぼすことが確認される。
• 時間に依存する計量成分は、標準的な定常グローバルモノポール解とは異なる動的な時空構造を生じる。
• 解は、S0(3)対称性の破れ機構に整合しており、スカラー場にトポロジカルな欠陥を生成する。
• リーラ幾何の使用により、非リーマン的記述が可能となり、非定常モノポール配置を支持する。
• 結果はFizikaB 16, 223–230 (2007)に発表されており、導出された解の妥当性と一貫性が確認されている。