[論文レビュー] Non-symmetry of a hydraulic fracture due to the inhomogeneity of the reservoir

A.N. Baykin, С. В. Головин|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2016

Hydraulic Fracturing and Reservoir Analysis参考文献 10被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、孔内圧の非対称的バックストレインが、不均一な蓄留層における水圧破壊の非対称的発展を引き起こすことを示している。バキュームストレインとは、孔内圧が破壊面に及ぼす応力として定義され、現場応力と同等の大きさを示し、破壊力学に顕著な影響を与える。本研究では、ポアロ弾性有限要素モデルを用いて、バックストレインが現場応力と同等の大きさを示し、非均質媒体における古典的対称的破壊仮定を無効にすることを示している。

ABSTRACT

It is usually assumed that hydraulic fracture has two symmetrical wings with respect to the fluid injection point. Hence, authors limit themselves to modelling of one half of the fracture. In our work we demonstrate that the case of a symmetrical fracture occurs only in a homogeneous reservoir with constant physical parameters and confining {\it in situ} stress. Otherwise, inhomogeneity in the stress or the rock permeability can significantly change the dynamics of the fracture propagation. The mathematical model of the hydraulic fracturing used in the paper is adopted from our earlier work \cite{Golovin_Baykin_2016_Pore}. In present paper we perform numerical experiments demonstrating that in case of non-constant confining stress or reservoir permeability the fracture is developing non-symmetrically. An important role is played by the action of the backstress that is formed near the fracture due to the pore pressure. To support this observation we give a formal definition of the backstress and compare the values of the backstress acting on the two different fracture wings. These numerical experiments underline the importance of the proper modelling of the interaction between pore and fracturing fluids for the correct simulation of the hydraulic fracturing.

研究の動機と目的

• 不均一な蓄留層における水圧破壊において、対称的破壊仮定の妥当性を検証すること。
• 非定常な垂直応力および透水率の変動が破壊発展ダイナミクスに与える影響を検討すること。
• バックストレイン（孔内圧に起因する応力）の形式的定義とその定量的役割を明確にすること。
• 完全に結合されたポアロ弾性モデルを用いて、流体－ポアロ弾性結合が破壊挙動に与える影響を評価すること。
• 結合モデルと非結合モデルを比較し、バックストレインが非対称的破壊成長に与える影響を分離すること。

提案手法

• 流体の流れと固体の変形を結合するビオの法則に基づく2次元ポアロ弾性有限要素モデルを採用する。
• 破壊内における流体の流れに潤滑近似を適用し、破壊と蓄留層間の流体交換はダルシーの法則を用いる。
• 孔内圧寄与を含むビオ型の応力テンソルを用い、流体圧力と機械的応力の適切な結合を保証する。
• バックストレインを、孔内圧に起因する破壊面における応力成分として定義し、応力テンソルおよび流体圧分布を用いて計算する。
• 層状蓄留層における破壊発展を模擬するため、透水率対比および垂直応力勾配を変化させた数値実験を実施する。
• ポアロ弾性結合の影響を分離するため、非結合モデル（ビオ係数α = 0）と結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 垂直現場応力の空間的変動が、水圧破壊発展の対称性にどのように影響するか？
• RQ2 蓄留層内の透水率の不均一性が、バックストレイン効果を通じて非対称的破壊成長をどの程度引き起こすか？
• RQ3 バックストレインの大きさと分布は、異なる破壊翼にどのように分布するか？また、現場応力と比較してどの程度の大きさか？
• RQ4 孔内圧と弾性応力の結合が、非均質媒体における破壊発展方向および速度にどのように影響するか？
• RQ5 ポアロ弾性結合が欠落している場合（α = 0）、透水率対比に起因する非対称的破壊挙動は消失するか？

主な発見

• 垂直応力の1%程度の非定常性でも、破壊は非対称的に発展し、低応力方向に偏向する。
• バックストレイン（孔内圧に起因する破壊面への応力）は、現場応力と同等の大きさに達し、破壊ダイナミクスに顕著な影響を与える。
• 高透水率対比を有する二層構造蓄留層では、破壊発展が非対称的になる。低透水率層の破壊翼では、流体漏れ出し量が減少し、バックストレインも低減するため、その領域への破壊の急速な進行が促進される。
• 破壊先端が高透水率対比境界に近接して到達すると、低透水率層へ「アバランチ」的に進入し、その結果、反対側の破壊翼がバックストレインの非対称性により停止または閉じる可能性がある。
• 非結合モデル（α = 0）では孔内圧が応力に影響しないため、破壊発展はほぼ対称的であり、バックストレインが非対称性の主因であることを確認する。
• 本研究は、ポアロ弾性結合を無視する古典的対称的モデルは、非均質な蓄留層において破壊形状およびネット圧力推定に顕著な誤差を生じる可能性があると結論づける。