[論文レビュー] Non-time-orthogonality and Tests of Special Relativity

Robert D. Klauber|ArXiv.org|Jun 6, 2000

Geophysics and Sensor Technology参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、1981年のブラレ・ホールのマイケルソン＝モーリー実験における異常信号が、回転地球座標系における時間非直交性（NTO）のため、従来の主張とは異なり、誤差ではない可能性を主張している。NTO座標系の分析により、地球表面の速度が光の伝播に与える影響は、バイルらの第一順位テストが想定したように v/c の一次にではなく、二次に比例することが示され、そのテストでは信号を除外するには不十分である。この分析は、回転座標系における異なる媒体を用いたサニャック型の結果についても説明できる。

ABSTRACT

An intriguing, and possibly significant, anomalous signal in the Brillet and Hall experiment is contrasted with a simple first order test of special relativity subsequently performed to discount that signal as spurious. Analysis of the non-time-orthogonal nature of the rotating earth frame leads to the conclusion that the latter test needed second order accuracy in order to detect the effect sought, and hence was not sufficient to discount the potential cause of the anomalous signal. The analysis also explains the results found in Sagnac type experiments wherein different media were placed in the path of the light beams.

研究の動機と目的

• 非時間直交性（NTO）回転座標系理論の文脈において、ブラレとホールの異常信号を再表現すること。
• バイルらの第一順位テストが、ブラレとホールの信号を誤差とみなすことに有効であるかどうかを疑問視すること。
• NTO座標系の分析において、地球表面速度が光の伝播に与える影響が、第一順位ではなく v/c の二次に比例することを示すこと。
• NTO座標系物理学を用いて、回転干渉計における異なる媒体（例：空気と水）を用いたサニャック型実験結果を説明すること。

提案手法

• 慣性系から回転座標系への計量変換を用いて、回転NTO座標系における真空中の物理的（測定される）光の速度を導出する。
• NTO座標系の計量を適用し、円周方向の光の伝播速度を計算することで、u_light,vacuum = (±c - v)/√(1 - v²/c²) を得る。これは方向と速度に依存する。
• ローレンツ座標系およびガリレオ座標系との比較を通じて、光の速度不変性における差異を強調する。
• バイルらの第一順位テストを再計算し、NTO仮定下での予想される縞ずれを分析することで、これは第二順位の効果しか検出できないことを示す。
• NTO座標系と慣性座標系における座標時間の比較を通じて、回転座標系内での水中の光の有効速度を導出する。
• 時空図（図1および図2）を用いて、回転座標系と慣性座標系における発光および干渉イベントを比較し、時間非直交性の効果に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1981年のブラレとホールの実験における異常信号は、地球表面速度に起因する物理的効果と整合的であるのか、それとも過剰に排除されたのか？
• RQ2 回転地球座標系の非時間直交性（NTO）性質は、1985年のバイルらのテストが主張する第一順位の感度を無効にしているのか？
• RQ3 回転NTO座標系における真空中の測定光速度は、慣性座標系とどのように異なるのか。そして、干渉計実験にどのような意味を持つのか？
• RQ4 回転座標系における異なる媒体（例：空気と水）を用いたサニャック型実験が測定可能な効果を示すのはなぜか。標準相対論的取り扱いでは説明できないのか？
• RQ5 NTO座標系形式は、特殊相対性理論および実験的データと整合性を保ちつつ、回転座標系物理学における長年のパラドックスを解消できるのか？

主な発見

• 回転NTO座標系における真空中の物理的光速度は不変ではなく、非等方的であり、u_light,vacuum = (±c - v)/√(1 - v²/c²) で与えられる。これはブラレとホールの異常信号と一致する予測を行う。
• NTO座標系の分析において、地球表面速度が光の伝播に与える影響は、バイルらのテストが想定したように v/c の一次ではなく、二次に比例する。このため、そのテストでは信号を除外するには不十分である。
• バイルらの第一順位実験は、NTOが予測する効果を検出できなかった。なぜなら、その実験は第一順位の感度を想定していたが、実際の効果は第二順位であったからである。
• 回転座標系内での水中の光の速度は、v_water,k ≈ (c/n)(1 - v/(cn)) と近似的に与えられ、これは時間非直交性に起因するもので、慣性座標系の値とは異なる。
• NTO座標系の分析により、時間非直交性が光路と干渉の位相差に有効な影響を与えることから、異なる媒体を用いたサニャック型結果が説明できる。
• NTOフレームワークは、特殊相対性理論および実験的データ（サイクロトロン結果を含む）と整合的であり、回転座標系物理学における長年のパラドックスを解消する。