[論文レビュー] Non-trivial 2d space-times from matrices

Sumit R. Das|ArXiv.org|Feb 28, 2005

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、大N極限における行列量子力学から生じる非自明な時間依存2次元時空を調査し、集団場理論が出現する重力およびストリング的効果を記述することを示している。粒子生成が移動鏡で生じるが、有限の1ループ量子補正がそれを相殺し、真空中の粒子生成にもかかわらずエネルギーフラックスが保存されることを示している——これは異常キャンセレーションおよび世界面計算との一致により確認された、重要なストリング的量子効果である。

ABSTRACT

Solutions of matrix quantum mechanics have been shown to describe time dependent backgrounds in the holographically dual two dimensional closed string theory. We review some recent work dealing with non-trivial space-times which arise in this fashion and discuss aspects of physical phenomena in them.

研究の動機と目的

• 大N極限における行列量子力学から非自明な時間依存2次元時空がどのように出現するかを理解すること。
• これらの出現的時空における粒子生成やストリング的効果などの物理的現象を調査すること。
• 移動鏡シナリオにおける粒子生成にもかかわらずエネルギー保存を維持する1ループ量子補正の役割を分析すること。
• 特に時間依存背景における空間的境界を伴う、行列モデルと閉じたストリング理論の間のホログラフィー双対性を明確にすること。
• 空間的境界を伴う時空のグローバル構造と、測地線完全性およびホログラフィーへの影響を調査すること。

提案手法

• 行列モデルは固有値密度の集団場理論に写像され、古典的解は位相空間におけるフェルミ的基底状態から導かれる。
• 古典的解の周りの揺らぎは1/Nで展開され、計量が共形因子を除いて決定される1+1次元有効場理論が得られる。
• 揺らぎの2次作用は導かれるが、これは古典的解の微分に依存する質量ゼロのスカラー場と一致する。
• 1ループ有効作用には、場の再定義のヤコビアンに由来する特異項が含まれ、正則化され、ループ積分による発散をキャンセルすることが示される。
• 異常技術とミンコフスキー座標と光円錐座標の間の座標変換を用いてエネルギー運動量テンソルを計算し、フラックスキャンセレーションを検証する。
• ブラックホール形成と熱的性を研究するために、時間対称解および有限サイズのドロップレット配置へと分析を拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大N極限における行列量子力学から非自明な時間依存2次元時空はどのように出現するか？
• RQ2 移動鏡系における粒子生成の過程で、1ループ量子補正がエネルギーフラックスをどのようにバランスさせるか？
• RQ3 空間的境界を伴う時間依存背景において、行列モデルと2次元ストリング理論の間のホログラフィー双対性はどのように現れるか？
• RQ4 行列モデルにおける時間対称解は、非自明な時間発展があるにもかかわらず、ハートル＝ホーキング型状態をもたらすことができるか？
• RQ5 有限サイズのドロップレット解は、2次元ストリング理論におけるブラックホール形成とハーキング放射にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 1ループ基底状態のエネルギー運動量テンソルは有限であり、⟨T_{++}⟩_gs = ⟨T_{--}⟩_gs = -1/(48π) に一致し、世界面計算と正確に一致する。
• 揺らぎ統合による無限大の1ループ寄与は、集団場変換のヤコビアンに由来する特異項によってキャンセルされ、有限性が保証される。
• 移動鏡シナリオにおける粒子生成にもかかわらず、量子補正と粒子生成由来のフラックスが相殺されることで、全エネルギーフラックスはゼロになる。
• (q_-, σ_+)座標系におけるエネルギー運動量テンソルは有限であり、q_--依存性を示しており、摂動論を超えた非自明な物理的効果を示している。
• 時間対称解はハートル＝ホーキング型状態をもたらし、非定常背景でも熱的性が出現しうることを示唆している。
• 時空構造は古典的解によってグローバルに決定され、行列モデルから自然に空間的境界が生じ、延長を要しない。