[論文レビュー] Nonclassicality in two-mode BEC

Sandip Kumar Giri, Biswajit Sen+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2013

Quantum Information and Cryptography参考文献 3被引用数 28

ひとこと要約

本稿では、一般化された二モードボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）ハミルトニアンに対する解析的解を提示し、単一モードおよび相互モードのスクリーニング、反バッチング、もつれを含む、低次および高次非古典的性質を体系的に調査している。研究では、高次非古典的性質、特に高次もつれと反バッチングが観測可能であり、微弱な量子相関に対してより感受性が高く、非古典的性質の深さが次数に応じて増加することが判明した。この深さはトンネル幅と相互作用強度の比によって制御可能である。

ABSTRACT

An analytic operator solution of a generalized quantum mechanical Hamiltonian of two-mode Bose Einstein condensates (BECs) is obtained and the same is used to investigate the nonclassical properties of the modes present in the system. Nonclassical characters are observed by means of single mode and intermodal squeezing, single mode and intermodal sub-Poissonian boson statistics and intermodal entanglement. In addition to the traditionally studied lower order nonclassical properties, signatures of higher order nonclassical characters of two-mode BEC systems are also obtained by investigating the possibility of higher order antibunching and higher order entanglement. The mutual relation among the observed nonclassicalities and their evolution (variation) with rescaled time and the ratio of the single boson tunneling amplitude ($\varepsilon$) and the coupling constant for the intra-modal interaction ($κ$) are also reported.

研究の動機と目的

• 一般化された量子ハミルトニアンを用いて、二モードBEC系における非古典的性質を体系的に分析すること。
• 低次および高次非古典的性質の実験的に観測可能な兆候、特に高次反バッチングともつれを調査すること。
• スケーリングされた時間とトンネル幅と相互作用定数の比に関する、複数の非古典的性質測定値の相関関係と時間発展を検討すること。
• 高次基準が標準基準よりも弱い非古典的相関をより効果的に検出できることを確立すること。

提案手法

• 時間順指数関数的手法を用いて、一般化された二モードBECハミルトニアンの解析的演算子解を導出すること。
• 非古典的性質の定義にゲラウバー＝スダルシャンP関数とウィグナー関数を用い、実験的に実現可能な基準に焦点を当てる。
• 相互モードもつれの検出にHZ-1およびHZ-2不分離基準を適用し、特に高次ケース（n ≥ 2）に注目する。
• 高次もつれ基準（式33）の適用と式（34）の評価により、標準的測定を超える非古典的性質の検出を試みる。
• 式（34）の右辺をn = 1, 2, 3について数値的にプロットし、高次もつれ領域を可視化する。
• トンネル幅εとモード内相互作用定数κの比ε/κおよびスケーリングされた時間κtに関して、非古典的性質の時間発展を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二モードBEC系において、高次非古典的性質（高次反バッチングやもつれなど）を観測できるか？
• RQ2 非古典的性質の深さは、使用する非古典的性質基準の次数にどのように依存するか？
• RQ3 二モードBEC系において、非古典的性質はスケーリングされた時間（κt）と比ε/κにどのように依存するか？
• RQ4 HZ-1およびHZ-2基準は、Duan基準が失敗する領域でももつれを検出できるか？
• RQ5 異なる非古典的性質測定値の間には相関関係があるか？また、それらはどのように動的に変化するか？

主な発見

• HZ-2およびHZ-1基準（n ≥ 2）を用いた高次もつれは、二モードBEC系で観測可能であり、式（34）の右辺が負値をとる領域が非古典的性質を示している。
• 非古典的性質の深さは基準の次数とともに増加しており、n = 2およびn = 3の場合の式（34）のプロットにおいて、n = 1の場合よりもより負の領域が広がっていることから明らかである。
• HZ-2基準はHZ-1基準が失敗する領域でももつれを検出でき、逆にHZ-1基準はHZ-2基準が失敗する領域でも検出可能であり、相補的な検出能力を有している。
• Duan基準はこの系ではもつれを検出できないが、HZ-1およびHZ-2基準は成功しており、標準的もつれ基準の限界がこの文脈で顕在化している。
• スクリーニング、反バッチング、もつれを含む非古典的性質は、スケーリングされた時間（κt）および比ε/κに従って変化し、量子性がこれらのパラメータで調整可能であることが示された。
• 結果から、高次非古典的性質基準は微弱な量子相関に対してより感受性が高く、ノイズが多いか信号が弱い状態でも実験的検出に適している可能性がある。