[論文レビュー] Nonequilibrium charge transport in an interacting open system: two-particle resonance and current asymmetry

Dibyendu Roy, Abhiram Soori+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2009

Quantum and electron transport phenomena参考文献 39被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、Lippman-Schwinger散乱理論を用いて、局在的クーロン相互作用を有する相互作用的量子ドットにおける非平衡電子輸送を調査し、電子-電子相互作用によって誘起される2粒子共鳴が熱力学的極限でも存続することを明らかにした。研究では、空間反転対称性の欠如する系において、小さなバイアス電圧でも左から入射する電子と右から入射する電子で、2粒子電流に顕著な非対称性が生じることを示した。

ABSTRACT

We use Lippman-Schwinger scattering theory to study nonequilibrium electron transport through an interacting open quantum dot. The two-particle current is evaluated exactly while we use perturbation theory to calculate the current when the leads are Fermi liquids at different chemical potentials. We find an interesting two-particle resonance induced by the interaction and obtain criteria to observe it when a small bias is applied across the dot. Finally, for a system without spatial inversion symmetry we find that the two-particle current is quite different depending on whether the electrons are incident from the left lead or the right lead.

研究の動機と目的

• 電子-電子相互作用が、量子ドットを通過する非平衡量子輸送において2粒子共鳴をどのように誘起するかを理解すること。
• 空間反転対称性の欠如する系における電流非対称性、特に2粒子散乱の文脈での挙動を調査すること。
• フェルミ液体的リードと任意のトンネル結合を持つ開放的で相互作用的な系に、Lippman-Schwinger散乱理論を拡張すること。
• 2粒子共鳴を実験的に観測可能な条件、特に小さなバイアス電圧下での条件を特定すること。
• リードをフェルミ海としてモデル化した場合、2粒子共鳴が熱力学的極限においても存続するかを分析すること。

提案手法

• 局在的クーロン相互作用を有する量子ドットにおける2つの相互作用電子の完全な散乱問題を、Lippman-Schwinger散乱理論を用いて解く。
• 2粒子散乱状態を正確に評価し、Lippman-Schwinger方程式 |ψ⟩ = |φ⟩ + G⁺₀(E)V|ψ⟩ を用いる。ここで G⁺₀(E) は非相互作用グリーン関数である。
• 2粒子電流演算子 ⟨ĵx⟩ = jI + jC + jS の正確な式を導出し、非相互作用項、補正項、相互作用由来項に分解する。
• 相互作用強さ U における摂動論を適用し、jC ∼ O(U) および jS ∼ O(U²) を計算。強Uの場合には正確な再結合を実施。
• 位置表示におけるグリーン関数の行列要素 KEk(x) = ⟨x|G⁺₀(Ek)|0¯⟩ を用いて散乱補正を計算。並進対称性の破れに起因するエネルギーおよび運動量非保存を組み込む。
• スピン1/2電子に拡張するため、スピン singlet 時間チャンネルの散乱と、共鳴状態におけるスピンもつれ状態を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱いバイアス下でも、電子-電子相互作用によって、相互作用的開放量子ドット系に2粒子共鳴が出現するか？
• RQ2 電子入射方向を反転させた場合、2粒子電流が非対称となる条件は何か？
• RQ3 フェルミ液体的リードが存在する場合、2粒子電流はどのように振る舞い、共鳴は熱力学的極限でも存続するか？
• RQ4 空間反転対称性が、2粒子電流の大きさと方向を決定する上で果たす役割は何か？
• RQ5 輸送測定において、2粒子共鳴を1粒子共鳴から区別できるか？

主な発見

• ドット-リード結合が弱い場合、エネルギー 2e₀ + U に2粒子共鳴が出現し、1粒子電流が無視できる小さなバイアスでも観測可能である。
• 共鳴状態では2粒子電流が顕著に増幅され、非相互作用電流 jI よりもはるかに大きなコンダクタンス値を示す。特に U ≈ 0.52 かつ Δμ = 0.02 の場合に顕著である。
• 空間反転対称性の欠如する系では、同じエネルギーとバイアスでも、左から入射する場合と右から入射する場合で2粒子電流に顕著な非対称性が観測される。
• リードをフェルミ海としてモデル化した場合、共鳴は熱力学的極限でも存続する。これは、現実の多体系においても安定であることを示唆する。
• スピン1/2電子の場合、相互作用によりスピンもつれが生じる。共鳴エネルギーに一致する入射スピン非相関電子は、singlet 状態に変換される。
• 2粒子共鳴は、ペアトンネル共鳴とは異なり、小さなバイアスで発現し、大きな化学ポテンシャル差を必要としない。