[論文レビュー] Nonground Abductive Logic Programming with Probabilistic Integrity Constraints

Elena Bellodi, Marco Gavanelli+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 25被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、非接地の帰納的論理プログラミングに確率的整合性制約を組み合わせた、新たな確率的帰納的論理プログラミングフレームワークを提案する。このフレームワークにより、不完全な知識と変数を含む仮説を有する分野における不確実性下での推論が可能になる。本手法は分布意味論と整合的な証明手続きを統合し、高密度の世界を伴う複雑な確率的推論タスクにおいてスケーラビリティを示している。

ABSTRACT

Uncertain information is being taken into account in an increasing number of application fields. In the meantime, abduction has been proved a powerful tool for handling hypothetical reasoning and incomplete knowledge. Probabilistic logical models are a suitable framework to handle uncertain information, and in the last decade many probabilistic logical languages have been proposed, as well as inference and learning systems for them. In the realm of Abductive Logic Programming (ALP), a variety of proof procedures have been defined as well. In this paper, we consider a richer logic language, coping with probabilistic abduction with variables. In particular, we consider an ALP program enriched with integrity constraints à la IFF, possibly annotated with a probability value. We first present the overall abductive language and its semantics according to the Distribution Semantics. We then introduce a proof procedure, obtained by extending one previously presented, and prove its soundness and completeness.

研究の動機と目的

• 既存の帰納的論理プログラミングシステムが非接地変数を伴う確率的整合性制約を処理できないというギャップを埋めること。
• 法医学的調査やマルチエージェントシステムなど、整合性制約が不確実な現実世界の分野における確率的推論を可能にすること。
• IFF証明手続きに確率的整合性制約を拡張しながらも、整合性と完全性を維持すること。
• 未知の個体（変数）を含む仮説が関与する複雑で不確実な環境における学習と推論を可能にすること。
• 非接地制約を伴う確率的帰納的論理プログラミングのための、分布意味論に基づく形式的意味論を提供すること。

提案手法

• 本稿は、確率的整合性制約を備えた帰納的論理プログラミングを拡張する論理言語を提案し、論理的規則における不確実性を許容する。
• 確率的モデルを定義するために分布意味論を採用し、各世界が一貫したアブダクティブル（帰納的仮説）と制約の集合に対応する。
• 証明手続きはIFFアルゴリズムの拡張であり、深さ優先探索とバックトラッキング、確率の伝搬を用いて確率的整合性制約を処理するように変更されている。
• 目的の確率を、すべての一貫した世界の集計を通じて計算し、世界を明示的に列挙するのを避けるための記号的計算戦略が用いられている。
• 整合性と完全性は、与えられた制約下で分布意味論を正しく計算できることを示すことで、形式的に証明されている。
• 非接地のアブダクティブルをサポートし、未知の個体を含む仮説の生成を可能にするとともに、PASCALを介してデータから学習可能な確率的制約を統合している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的整合性制約を非接地の帰納的論理プログラミングに形式的に統合する方法は何か？
• RQ2 非接地変数と確率的制約を伴う確率的帰納的推論に対して、整合的かつ完全な証明手続きを設計できるか？
• RQ3 確率的整合性制約が、複雑な分野における帰納的推論のスケーラビリティと効率性に与える影響は何か？
• RQ4 提案手法は、制約の不確実性とアブダクティブルの不確実性の両方を扱う既存のアプローチと比較して、どのように優れているか？
• RQ5 PASCALシステムが示すように、本フレームワークはデータから確率的制約を学習できるか？

主な発見

• 提案された証明手続きは、確率的整合性制約を伴う非接地の帰納的論理プログラミングに対して整合的かつ完全であり、すべての一貫した世界における確率計算が正しく保証される。
• フレームワークは非接地の帰納的推論を効果的に処理でき、未知の個体を含む仮説の生成を可能にし、現実世界の推論タスクにとって不可欠である。
• システムはスケーラビリティを示し、選択肢の数が多くても1分以内に10^6以上の世界に対して目的の確率を計算可能である。
• PASCALシステムを用いて、データから確率的整合性制約の学習をサポートし、解釈から不確実な規則の自動発見を可能にしている。
• 従来の研究がアブダクティブルに確率を割り当てるのに対し、本稿では整合性制約に確率を割り当てることで、現実世界の論理的規則における不確実性をより現実的にモデル化している。
• 深さ優先走査と段階的確率推定を用いることで、メモリ効率が最良優先探索戦略を上回りながらも、正確性を維持している。