[論文レビュー] Nonintrusive Uncertainty Quantification of Dynamic Power Systems Subject to Stochastic Excitations

Yiwei Qiu, Jin Lin+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2020

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 31被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、再生可能エネルギー統合送電系統で一般的に見られる連続時間確率的励起に対する動的送電系統の不確実性を定量化する、非挿入的で効率的な手法を提案する。不確実性は伊藤過程（Itô process）を用いてモデル化され、スペクトル表現と多項式 chaos 展開（PCE）を組み合わせ、適応的スパース確率的コロケーション法を用いる。この手法により、PSS/E などの商用ソフトウェアと互換性を持たせつつ、内部ソルバを変更せずに高次元の不確実性を高精度に評価可能であり、侵入型手法や遅いモンテカルロ法の限界を克服する。

ABSTRACT

Continuous-time random disturbances (also called stochastic excitations) due to increasing renewable generation have an increasing impact on power system dynamics; However, except from the Monte Carlo simulation, most existing methods for quantifying this impact are intrusive, meaning they are not based on commercial simulation software and hence are difficult to use for power utility companies. To fill this gap, this paper proposes an efficient and nonintrusive method for quantifying uncertainty in dynamic power systems subject to stochastic excitations. First, the Gaussian or non-Gaussian stochastic excitations are modeled with an Itô process as stochastic differential equations. Then, the Itô process is spectrally represented by independent Gaussian random parameters, which enables the polynomial chaos expansion (PCE) of the system dynamic response to be calculated via an adaptive sparse probabilistic collocation method. Finally, the probability distribution and the high-order moments of the system dynamic response and performance index are accurately and efficiently quantified. The proposed nonintrusive method is based on commercial simulation software such as PSS/E with carefully designed input signals, which ensures ease of use for power utility companies. The proposed method is validated via case studies of IEEE 39-bus and 118-bus test systems.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギー由来の連続時間確率的励起による動的送電系統の不確実性を、効率的で非挿入的な手法で定量化すること。
• オンライン応用に不適切な計算コストの高い従来のモンテカルロ法の限界を克服すること。
• 多くの既存の侵入型手法とは異なり、非線形性を保持し、非ガウス分布の不確実性と高次モーメントを捉える手法を開発すること。
• 送電系統運用会社の実用性を高めるために、商用送電系統シミュレーションツール（例：PSS/E）との互換性を確保すること。
• 標準的なシミュレーション出力と設計された入力信号のみを用いて、システムの動的応答と性能指標の分布を高精度に定量化すること。

提案手法

• 再生可能エネルギー由来の確率的励起（例：風力発電）を、確率微分方程式（SDE）を用いて伊藤過程としてモデル化し、連続時間表現を可能にする。
• 連続時間確率過程を有限個の無相関確率変数に分解するため、カルフネン＝ローケ変換（KLE）を適用する。
• 得られた確率変数を用いて、システムの動的応答を多項式 chaos 展開（PCE）で表現し、非線形性と非ガウス特性を捉える。
• 高次元空間における計算コストを低減するため、適応的スパース確率的コロケーション法を用いてPCE係数を効率的に計算する。
• 履歴データに基づく最尤推定法を用いて伊藤過程のパラメータをキャリブレーションし、正確な確率的モデル化を実現する。
• 商用送電系統シミュレーションソフトウェア（例：PSS/E）との統合を図るため、適切な入力信号を生成し、内部ソルバを変更しない非挿入的運用を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 商用シミュレーションソフトウェアを変更せずに、連続時間確率的励起による動的送電系統の不確実性を正確かつ効率的に定量化する方法は何か？
• RQ2 非挿入的手法は、非ガウス分布の性質と高次モーメントを保持しながらも、計算効率を維持できるか？
• RQ3 伊藤過程、KLE、および適応的スパースPCEの組み合わせは、モンテカルロ法や侵入型手法と比較して、不確実性定量化の精度と速度をどの程度向上できるか？
• RQ4 本手法は、実際の確率的励起シナリオ下で、大規模送電系統（例：IEEE 118-busシステム）においてどの程度の性能を示すか？
• RQ5 本手法は、実データまたは合成データから効果的にキャリブレーション可能であり、再生可能エネルギーの変動を信頼性高く確率モデル化できるか？

主な発見

• 提案手法により、コード変更なしに標準的な商用シミュレーションソフトウェア（例：PSS/E）を用いて、動的送電系統応答の高精度で非挿入的な不確実性定量化が可能である。
• 適応的スパース確率的コロケーション法により、特に高次元の確率空間において、フルテンソルベースのPCEと比較して計算コストを顕著に低減できる。
• 本手法は、ガウス近似に基づく手法がしばしば見逃す非ガウス確率分布と高次モーメントを効果的に捉えることができた。
• IEEE 39-busおよび118-busシステムにおける検証により、本手法の正確性と効率性が確認された。結果は、参考のモンテカルロシミュレーションとよく一致しており、計算時間は大幅に短縮された。
• 最尤推定法を用いたキャリブレーションにより、再生可能エネルギーの変動をデータ駆動で信頼性高くモデル化した伊藤過程が得られた。
• KLEとPCEによるスペクトル表現により、送電系統動的特性の非線形性が保持され、正確な不確実性伝搬が実現された。