[論文レビュー] Nonlinear Blockchain Scalability: a Game-Theoretic Perspective

Lin Chen, Lei Xu+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 22, 2020

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、非線形ブロックチェーン（NLB）システムを分析するゲーム理論的枠組みを提示し、完全な検証、高いスケーラビリティ、および低最終確定時間の3つを同時に達成することは不可能であることを証明している。本稿は、スケーラビリティと最終確定時間の間のトレードオフを確立し、十分な検証深度を有することで、IOTA や Graphcoin などの NLB システムにおいて完全な検証とスケーラビリティを両立できることを示している。

ABSTRACT

Recent advances in the blockchain research have been made in two important directions. One is refined resilience analysis utilizing game theory to study the consequences of selfish behaviors of users (miners), and the other is the extension from a linear (chain) structure to a non-linear (graphical) structure for performance improvements, such as IOTA and Graphcoin. The first question that comes to people's minds is what improvements that a blockchain system would see by leveraging these new advances. In this paper, we consider three major metrics for a blockchain system: full verification, scalability, and finality-duration. We { establish a formal framework and} prove that no blockchain system can achieve full verification, high scalability, and low finality-duration simultaneously. We observe that classical blockchain systems like Bitcoin achieves full verification and low finality-duration, Harmony and Ethereum 2.0 achieve low finality-duration and high scalability. As a complementary, we design a non-linear blockchain system that achieves full verification and scalability. We also establish, for the first time, the trade-off between scalability and finality-duration.

研究の動機と目的

• 非線形ブロックチェーン（NLB）システムにおける検証、スケーラビリティ、最終確定時間の根本的トレードオフを分析すること。
• ブロックチェーンシステムにおいて、高いスケーラビリティ、完全な検証（α=1）、および低最終確定時間を同時に達成することが可能かどうかを特定すること。
• 不可能性結果を形式化し、証明すること：いかなるブロックチェーンシステムにおいても、固定された α に対して α-部分検証を満たし、高いスケーラビリティと低最終確定時間を同時に達成することはできない。
• シャーディングベースのシステムに起因する制限を克服し、完全な検証と高いスケーラビリティを両立する非線形ブロックチェーン（NLB）システムの設計と分析を行うこと。
• ブロック伝搬と検証深度の確率的分析を用いて、NLB システムにおけるスケーラビリティと最終確定時間のトレードオフを定量化すること。

提案手法

• ブロックチェーンの3つの核心的性質を形式化する：α-部分検証（取引を検証するノードの割合）、スケーラビリティ（ノード数に比例するスループット）、最終確定時間（合意に到達するまでの時間）。
• NLBにおけるブロック伝搬と検証を、長さ |L_t| が高確率で有界であるようなランダムウォークプロセスとしてモデル化する。
• 非対称ランダムウォークに関する補題6を用いて、|L_t| ≤ 5s が確率 1−O(ε) 以上で成り立つことを証明する。ここで s はブロック作成レートとネットワーク遅延に関連するシステムパラメータである。
• 検証深度 ℓ ≥ O(s log s) を定義し、時間 t のあらゆる取引が ℓ 時間単位後にすべてのノードによって検証される確率が高くなるように保証する。
• ブロック参照を前提とした条件付き確率と期待値を用いて、取引の検証済み子ブロックの期待成長を分析する。
• スケーラビリティ（Δ が同時に処理可能な取引ユニット数）と最終確定時間（O(s log s)）の間のトレードオフを導出する。ここで s = min{c₁m/Δ, c₂n} である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブロックチェーンシステムは、高いスケーラビリティ、完全な検証（α=1）、および低最終確定時間の3つを同時に達成可能か？
• RQ2 非線形ブロックチェーンシステムにおけるスケーラビリティと最終確定時間の根本的トレードオフは何か？
• RQ3 非線形ブロックチェーン構造は、シャーディングベースのシステムとは異なり、完全な検証を維持したまま高いスケーラビリティを実現可能か？
• RQ4 検証深度をどのように設定すれば、すべてのノードが与えられた取引を高確率で最終的に検証するようになるか？
• RQ5 DAGベースのブロックチェーンシステムにおける検証済みブロックチェーンの成長に関する確率的境界をどのように確立できるか？

主な発見

• いかなるブロックチェーンシステムにおいても、固定された α に対して α-部分検証、高いスケーラビリティ、および低最終確定時間を同時に達成することはできない。
• IOTA や Graphcoin などの非線形ブロックチェーンにおいて、DAG 構造を用いて複数のブロックを同時に追加することで、完全な検証（α=1）と高いスケーラビリティを達成している。
• 検証深度 ℓ ≥ O(s log s) であれば、任意の取引がすべてのノードによって確率 1−O(ε) 以上で検証されることが保証され、標準的な仮定下でも耐障害性を有する。
• 最終確定時間は O(s log s) に比例し、s = min{c₁m/Δ, c₂n} である。これにより、スケーラビリティ（Δ の増加）と最終確定時間の直接的なトレードオフが明確にされる。
• モデルは、|L_t| ≤ 5s がすべての t ≥ 0 に対して確率 1−O(ε) 以上で成り立つことを証明しており、最長チェーンを有界に保ち、確率的検証保証を可能にする。
• モデルは、部分検証でさえも、DAG 内の確率的伝搬により時間経過とともに完全な検証が達成可能であることを示しており、完全なレプリケーションの必要性を回避する。