[論文レビュー] Nonlinear Dynamics and Chaos: Applications for Prediction of Weather and Climate

J. S. Pethkar, A. M. Selvam|ArXiv.org|Apr 19, 2001

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、大気の流れが内在的な量子力学的ダイナミクスによって、多フラクタル的かつ自己組織的臨界性を示すと提唱している。これにより、気象データで観測されるバンド幅が広く、逆べき乗則に従うスペクトルが説明可能となる。非決定論的セルダイナミカルシステムモデルを用いて、長距離の空間時間相関とスケーリング行動が自然に出現することを示し、古典的気象学を越えた、気象および気候予測可能性の新たな枠組みを提供する。

ABSTRACT

Turbulence, namely, irregular fluctuations in space and time characterize fluid flows in general and atmospheric flows in particular.The irregular,i.e., nonlinear space-time fluctuations on all scales contribute to the unpredictable nature of both short-term weather and long-term climate.It is of importance to quantify the total pattern of fluctuations for predictability studies. The power spectra of temporal fluctuations are broadband and exhibit inverse power law form with different slopes for different scale ranges. Inverse power-law form for power spectra implies scaling (self similarity) for the scale range over which the slope is constant. Atmospheric flows therefore exhibit multiple scaling or multifractal structure.Standard meteorological theory cannot explain satisfactorily the observed multifractal structure of atmospheric flows.Selfsimilar spatial pattern implies long-range spatial correlations. Atmospheric flows therefore exhibit long-range spatiotemporal correlations, namely,self-organized criticality,signifying order underlying apparent chaos. A recently developed non-deterministic cell dynamical system model for atmospheric flows predicts the observed self-organized criticality as intrinsic to quantumlike mechanics governing flow dynamics.The model predictions are in agreement with continuous periodogram spectral analysis of meteorological data sets.

研究の動機と目的

• 標準的な気象理論が説明できない大気の流れの多フラクタル的構造を説明すること。
• 乱流的大気系における長距離の空間的・時間的相関の起源を解明すること。
• 大気のダイナミクスに内在する自己組織的臨界性を捉える非決定論的セルダイナミカルシステムモデルを開発すること。
• 連続的ピリオドグラム解析を用いて、気象データからの観測スペクトルとモデルを照合すること。

提案手法

• 研究では、量子力学的力学の原則に基づいて大気の流れのダイナミクスをシミュレートする非決定論的セルダイナミカルシステムモデルを採用する。
• 時間的フラクチュエーションのスペクトルは、連続的ピリオドグラム法を用いて分析され、バンド幅が広く逆べき乗則に従う行動が検出される。
• 異なるスケール範囲におけるスペクトルの傾きを測定することで、複数の空間的・時間的スケールにおけるスケーリング行動が評価される。
• モデルは自己組織的臨界性を示すように設計されており、外部の調整なしに臨界状態が自発的に出現する。
• 理論的予測を、実際の気象データセットからの実証的スペクトルデータと照合する。
• 異なるスケールで変化するべき乗則の傾きを持つ複数のスケーリング領域の存在から、多フラクタル構造が推定される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ大気の流れは、複数のスケールにわたりバンド幅が広く逆べき乗則に従うスペクトルを示すのか？
• RQ2 乱流的大気系における観測された長距離の空間的および時間的相関の背後にあるメカニズムは何か？
• RQ3 非決定論的セルダイナミカルシステムモデルは、実際の大気データに見られる自己組織的臨界性を再現できるか？
• RQ4 提案された量子力学的ダイナミクスモデルは、大気の流れの多フラクタル的構造をどのように説明できるか？
• RQ5 モデルの予測は、観測された気象データの連続的ピリオドグラムスペクトル解析とどの程度一致するか？

主な発見

• 大気の流れは、異なるスケール範囲で変化する傾きを示す逆べき乗則に従うスペクトルにより、多フラクタル的構造を示す。
• 観測されたバンド幅スペクトルは、自己相似性および長距離の空間的・時間的相関を示し、大気系における自己組織的臨界性を示唆する。
• 標準的な気象理論は、大気ダイナミクスにおける観測された多フラクタル的および臨界的行動を説明できない。
• 非決定論的セルダイナミカルシステムモデルは、流れのダイナミクスの内在的性質として自己組織的臨界性を効果的に予測する。
• モデルの予測は、実際の気象データセットの連続的ピリオドグラムスペクトル解析と定量的に整合する。
• 研究結果は、気象および気候系におけるカオスが、量子力学的力学に基づく背後の秩序によって支配されることを示唆する。