[論文レビュー] Nonlinear electrodynamics and the gravitational redshift of pulsars

Herman J. Mosquera Cuesta, J. M. Salim|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2004

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、Born-Infeld非線形電磁力学（NLED）が、特に磁気星（マグネタール）を含む高磁化パルサー周囲の時空幾何にどのように影響を与えるかを調査している。NLEDは真空中の電磁気的挙動を変化させることで、観測可能なスペクトル線における顕著な重力赤方偏移のずれを引き起こす。これは、Euler-Heisenberg近似を超えたNLEDの観測的兆候として有望である。

ABSTRACT

The idea that the nonlinear electromagnetic interaction, i. e., light propagation in vacuum, can be geometrized was developed by Novello et al. (2000) and Novello & Salim (2001). Since then a number of physical consequences for the dynamics of a variety of systems have been explored. In a recent paper Mosquera Cuesta & Salim (2003) presented the first astrophysical study where such nonlinear electrodynamics (NLEDs) effects were accounted for in the case of a highly magnetized neutron star or pulsar. In that paper the NLEDs was invoked {\\it a l\\`a} Euler-Heisenberg, which is an infinite series expansion of which only the first term was used for the analisys. The immediate consequence of that study was an overall modification of the space-time geometry around the pulsar, which is ``perceived'', in principle, only by light propagating out of the star. This translates into an significant change in the surface redshift, as inferred from absorption (emission) lines observed from a super magnetized pulsar. The result proves to be even more dramatic for the so-called magnetars, pulsars endowed with magnetic ($B$) fields higher then the Schafroth quantum electrodynamics critical $B$-field. Here we demonstrate that the same effect still appears if one calls for the NLEDs in the form of the one rigorously derived by Born & Infeld (1934) based on the special relativistic limit for the velocity of approaching of an elementary particle to a pointlike electron [From the mathematical point of view, the Born & Infeld (1934) NLEDs is described by an exact Lagrangean, whose dynamics has been successfully studied in a wide set of physical systems.].

研究の動機と目的

• 高磁化中性子星周囲の時空幾何にBorn-Infeld非線形電磁力学（NLED）が与える影響を検討すること。
• 従来のEuler-Heisenberg近似で研究されてきたNLED効果が、より厳密なBorn-Infeldラグランジュアンフレームワーク下でも成立するかを評価すること。
• このようなNLED由来の幾何的修正が、パルサーからのスペクトル線の重力赤方偏移に観測可能な変化を引き起こすかを特定すること。
• 磁場がシュヴィンガー臨界磁場を超える磁気星におけるNLEDの意味を評価すること。

提案手法

• 摂動展開を避けるために、正確なBorn-Infeldラグランジュアンを非線形電磁力学の基礎として採用すること。
• パルサーに典型的な強磁場における真空中極化効果をモデル化するために、Born-Infeld NLEDフレームワークを適用すること。
• NLEDによる修正された電磁的ストレステンソルに起因する、パルサー周囲の時空計量への補正を導出すること。
• 修正された計量を用いて、スペクトル線の重力赤方偏移を解析し、一般相対性理論の予測と比較すること。
• 磁場がシュヴィンガー臨界磁場（約4.4×10^13 G）に近いかそれを超える磁気星の領域に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Born-Infeld形式の非線形電磁力学は、パルサーにおける測定可能な重力赤方偏移の修正を生じるか？
• RQ2 正確なBorn-Infeldラグランジュアンを含めることで、Euler-Heisenberg近似と比較して時空幾何にどのような影響を与えるか？
• RQ3 磁気星におけるNLED効果は、発光または吸収線の観測赤方偏移に検出可能なずれを引き起こすか？
• RQ4 NLED由来の幾何的修正は、理論が予測するように、光の真空を通過する際にのみ観測可能なものか？

主な発見

• Born-Infeld NLEDフレームワークは、高磁化パルサー周囲の時空幾何に顕著な修正を引き起こす。
• この幾何的変化により、シュヴィンガー臨界磁場を超える磁場下でも、スペクトル線からの推定で測定可能な重力赤方偏移のずれが生じる。
• 正確なBorn-Infeldラグランジュアンを用いても効果が持続することから、この結果は摂動的Euler-Heisenberg近似の結果に起因するものではないことが確認された。
• 修正は、NLEDが真空中の光学的性質を変化させることに一致するように、光が真空中を通過する際にのみ観測可能である。
• この研究は、極端な磁場ゆえにNLED効果が顕著になるため、磁気星が非線形電磁力学を検証する上で特に適した対象であることを確認した。