[論文レビュー] Nonlinear Interference Alignment in a One-dimensional Space

Mohaned Chraiti, Ali Ghrayeb+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2016

Advanced Wireless Communication Techniques被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、1次元のチャネルを2つの部分空間に分割することで、1回のチャネル使用あたり2記号を伝送可能にし、各記号が1/2 DoFを達成する非線形干渉整合技術「干渉消滅（Interference Dissolution, ID）」を提案する。チャネル応答ではなく信号ベクトルそのものに基づいて信号を整列させることで、すべてのSNR範囲で容量に近い性能を達成し、ガウス信号を用いる場合、和スループットが容量から1ビット以内に収束することが証明された。

ABSTRACT

Real interference alignment is efficient in breaking-up a one-dimensional space over time-invariant channels into fractional dimensions. As such, multiple symbols can be simultaneously transmitted with fractional degrees-of-freedom (DoF). Of particular interest is when the one dimensional space is partitioned into two fractional dimensions. In such scenario, the interfering signals are confined to one sub-space and the intended signal is confined to the other sub-space. Existing real interference alignment schemes achieve near-capacity performance at high SNR for time-invariant channels. However, such techniques yield poor achievable rate at finite SNR, which is of interest from a practical point of view. In this paper, we propose a radically novel nonlinear interference alignment technique, which we refer to as Interference Dissolution (ID). ID allows to break-up a one-dimensional space into two fractional dimensions while achieving near-capacity performance for the entire SNR range. This is achieved by aligning signals by signals, as opposed to aligning signals by the channel. We introduce ID by considering a time-invariant MISO channel. This channel has a one-dimensional space and offers one DoF. We show that, by breaking-up the one dimensional space into two sub-spaces, ID achieves a rate of two symbols per channel use while providing $\frac{1}{2}$ DoF for each symbol. We analyze the performance of the proposed ID scheme in terms of the achievable rate and the symbol error rate. In characterizing the achievable rate of ID for the entire SNR range, we prove that, assuming Gaussian signals, the sum achievable rate is at most one bit away from the capacity. We present numerical examples to validate the theoretical analysis. We also compare the performance of ID in terms of the achievable rate performance to that of existing schemes and demonstrate ID's superiority.

研究の動機と目的

• 時間不変1次元チャネルにおける従来の実干渉整合の有限SNR性能の低さを解決すること。
• 従来の手法では1次元チャネルが部分的自由度を共有できないという制限を克服すること。
• 1次元空間内で2記号を同時に送信可能にし、各記号が1/2 DoFを達成する非線形技術を開発すること。
• 高SNRに限らず、全SNR範囲で容量に近い性能を達成すること。
• 最適なデコーダーを設計し、提案手法の実現可能スループットおよび記号誤り率を厳密に分析すること。

提案手法

• 1次元チャネルを2つの部分空間に分割する非線形干渉整合技術「干渉消滅（ID）」を提案する。
• チャネル係数ではなく信号ベクトルそのものに基づいて信号を整列させることで、部分的自由度を実現する。
• 1 DoFを持つMISOチャネルモデルを用い、2記号を同時に送信可能にし、各記号が1/2 DoFを達成することを示す。
• Khintchine-Groshev定理を適用し、信号点間の最小距離の下界を導出し、干渉に対して耐性を持つことを保証する。
• 信号空間と干渉整列の構造に基づいて最適なデコーダーを設計し、最大尤度性能を達成する。
• ガウス信号を用いたスループット解析を行い、任意のSNRにおいて和スループットが容量から1ビット以内に収束することを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形手法を用いることで、1次元時間不変MISOチャネルが1記号を超える部分的自由度を有効に利用できるか？
• RQ2 信号レベルでの整列による干渉整列は、有限SNRにおいて従来のチャネルベース整列を上回る性能を示せるか？
• RQ3 非線形手法が1次元空間において全SNR領域で容量に近い性能を達成できるか？
• RQ4 ガウス信号を用いた場合、このような手法の実現可能スループットの根本的限界は何か？
• RQ5 信号点間の最小距離はシステムパラメータにどのように依存するか？また、誤り性能に関する保証はどのようなものか？

主な発見

• 提案された干渉消滅（ID）方式は、1次元MISOチャネルにおいて1回のチャネル使用あたり2記号の合計スループットを達成する。
• 各記号が1/2の自由度を達成し、1次元空間内での効率的なスペクトル多重が可能になる。
• ガウス信号を用いる場合、任意のSNRにおいて和スループットがチャネル容量から1ビット以内に収束することが証明された。
• 信号点間の最小距離は $ \frac{h^2 A_s^2 \mathcal{K}^2}{Q_s^2} $ のオーダーでスケーリングされ、干渉に対して耐性を持つ。
• 数値結果により理論的分析の妥当性が検証され、既存手法と比較して優れた実現可能スループット性能を示した。
• 提案された最適デコーダーは最大尤度性能を達成しており、手法の効率性と信頼性が裏付けられた。