[論文レビュー] Nonlinear Panel Models with Interactive Eects

Mingli Chen, Martin Weidner|arXiv (Cornell University)|Dec 17, 2014

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 16被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、インタラクティブ固定効果を伴う非線形パネルモデルの推定のための2段階反復的手順を提案し、付加的パrameter問題を分析的およびジャックナイフバイアス補正によって解決する。この手法により、小標本においてバイアスと平均二乗誤差が低減され、一貫性のある推定が達成され、信頼区間のカバレッジが正確になる。

ABSTRACT

This paper considers estimation and inference on semiparametric nonlinear panel single index models with predetermined explanatory variables and interactive individual and time eects. These include static and dynamic probit, logit, and Poisson models. Fixed eects conditional maximum likelihood estimation is challenging because the log likelihood function is not concave in the individual and time eects. We propose an iterative two-step procedure to maximize the likelihood that is concave in each step. Under asymptotic sequences where both the cross section and time series dimensions of the panel pass to innity at the same rate, we show that the xed eects conditional maximum likelihood estimator is consistent, but it has bias in the asymptotic distribution due to the incidental parameter problem. We characterize the bias and develop analytical and jackknife bias corrections that remove the bias from the asymptotic distribution without increasing variance. In numerical examples, we nd that the corrections substantially reduce the bias and rmse of the estimator in small samples, and produce condence intervals with coverages that are close to their nominal levels.

研究の動機と目的

• 予測可能な回帰変数およびインタラクティブな個体効果と時系列効果を伴う半パラメトリック非線形パネル単一インデックスモデルの一貫性のある推定手法の開発を目的とする。
• 付加的パrameterによる固定効果条件付き最尤推定における非凸な尤度関数の課題に対処することを目的とする。
• 横断的および時系列的次元が発散するパネルモデルにおける付加的パrameter問題に起因する漸近的バイアスを是正することを目的とする。
• プロビット、ロジット、ポアソンなどの非線形モデルにおけるバイアスと平均二乗誤差を低減することで、小標本性能を向上させることを目的とする。
• 分散を増加させることなく、分析的およびジャックナイフバイアス補正を用いて信頼区間が名目水準に近いカバレッジを達成することを目的とする。

提案手法

• 個体効果と時系列効果を交互に推定することで、尤度関数を凹型に最大化する反復的2段階手順を提案する。
• 固定効果条件付き最尤推定を採用し、十分統計量に条件づけることで、尤度関数から付加的パrameterを除去する。
• 横断的および時系列的次元が同時に発散する下で、推定量の漸近的バイアスを特徴づけることにより、分析的バイアス補正を導出する。
• ジャックナイフベースのバイアス補正を適用し、分散を増大させることなくバイアスをさらに低減し、小標本性能を向上させる。
• NとTが同じ割合で増加する漸近的系列を用いて、推定量の漸近的分布およびバイアス構造を導出する。
• プロビット、ロジット、ポアソンを含む静的および動的モデルに補正を適用し、一般的な非線形パネルモデルにわたる頑健性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 尤度関数が非凸である非線形パネルモデルにおいて、インタラクティブ固定効果が存在する状況で、一貫性のある推定はどのように達成できるか？
• RQ2 NとTが同時に発散する下で、固定効果条件付き最尤推定量のバイアスの性質と大きさは何か？
• RQ3 分析的およびジャックナイフバイアス補正は、推定量の分散を増加させることなく、漸近的バイアスを除去できるか？
• RQ4 バイアス補正は、小標本における平均二乗誤差の低減および信頼区間カバレッジの改善にどの程度有効か？
• RQ5 提案された補正は、プロビット、ロジット、ポアソンなどの異なる非線形モデルにわたって有効性を維持するか？

主な発見

• 固定効果条件付き最尤推定量は、横断的および時系列的次元が同時に発散する下でも一貫性を示すが、漸近的バイアスを伴う。
• 漸近的バイアスは特徴づけられ、非線形パネルモデルにおけるインタラクティブ効果の下で付加的パrameter問題に起因することが示された。
• 分析的およびジャックナイフバイアス補正は、推定量の分散を増加させることなく、漸近的分布からのバイアスを効果的に除去した。
• 数値例では、バイアス補正が小標本におけるバイアスと平均二乗誤差を顕著に低減することが確認された。
• 補正済み推定量に基づく信頼区間は、名目水準に近いカバレッジ率を達成しており、推論の正確性が向上していることが示された。
• 本手法は、インタラクティブ効果を伴う静的および動的プロビット、ロジット、ポアソンモデルのあらゆる範囲で有効である。