[論文レビュー] Nonlinear phenomena of generation of longitudinal electric current by transversal electromagnetic field in plasmas

А. В. Латышев, A. A. Yushkanov|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2015

Dust and Plasma Wave Phenomena参考文献 16被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、逐次近似を用いたビラソフ方程式を用いて、衝突なきプラズマにおける横磁場によって生成される非線形電流を導出する。主な発見は、電子ガスの任意の縮重状態を有するプラズマ内での非線形電子ダイナミクスに起因し、波数ベクトルに沿って発生する、古典的横電流とは直交する新たな縦電流成分である。この電流は電場の二乗に比例する。

ABSTRACT

The analysis of nonlinear interaction of transversal electromagnetic field with collisionless plasma is carried out. Formulas for calculation electric current in collisionless plasma with arbitrary degree of degeneration of electronic gas are deduced. It has appeared, that the nonlinearity account leads to occurrence of the longitudinal electric current directed along a wave vector. This second current is orthogonal to the known transversal current, received at the classical linear analysis.

研究の動機と目的

• 横電磁場と衝突なきプラズマ（電子の任意の縮重度を有する）との間の非線形相互作用を分析すること。
• 線形応答理論を超えた、このようなプラズマ内での電流の正確な表現式を導出すること。
• Vlasov方程式の非線形項に起因する新たな縦電流成分を同定・特徴付けること。
• この電流が温度、化学ポテンシャル、波数ベクトルなどのプラズマパラメータにどのように依存するかを検討すること。

提案手法

• ベクトルポテンシャルを小さなパラメータとして扱い、逐次近似法を用いてビラソフ方程式を解く。
• 任意の電子縮重度に適応するため、零次近似の分布関数としてフェルミ・ディラック分布を用いる。
• 横電磁波の影響下で、分布関数の一次および二次補正項 f₁ および f₂ を導出する。
• 補正された分布関数から電流を計算し、線形および非線形寄与に分離する。
• 電流式における特異性を扱うために、積分の主値および複素解析的手法を適用する。
• 最終的な結果を波数 q、周波数 Ω、化学ポテンシャル α などの次元なしパラメータで表現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 横電磁場と衝突なきプラズマとの非線形相互作用は、縦電流を生成するか？
• RQ2 この非線形電流の大きさおよび方向は、電子の縮重度にどのように依存するか？
• RQ3 縦電流の関数的依存性は、電場振幅および波数ベクトルにどのように依存するか？
• RQ4 温度および化学ポテンシャルの変化に伴い、電流の挙動はどのように変化するか？
• RQ5 任意の縮重度に対して、非線形電流を閉形式の解析的表現で表せるか？

主な発見

• 衝突なきプラズマ内では、非線形相互作用に起因して、波数ベクトル k に沿って発生する新たな縦電流が生成される。
• この電流は横電場 E_y² の二乗に比例し、古典的線形電流とは直交する。
• 電流は j_long = σ_l,tr E_tr² q J(Ω,q) として表され、J(Ω,q) はフェルミ・ディラック分布および主値積分を含む複素関数である。
• 低波数極限では、j_x ∝ -eE_y² / (ħω) ⋅ (ω_p² / ω²) ⋅ k と簡略化され、プラズマ振動数と波数ベクトルと関連づけられる。
• 次元なし応答関数 J(Ω,q) の実部および虚部を、α, q, Ω を変化させながら数値的に評価し、プロットした。
• 零電場極限において非線形電流が消えることから、その起源が完全に非線形的であることが確認され、線形理論では存在しない。