[論文レビュー] Nonlinear Realizations in Tensorial Superspaces and Higher Spins

Evgeny Ivanov|ArXiv.org|Mar 6, 2007

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、非線形実現を用いたテンソリアル超対称空間枠組みにおいて、より高いスピン（HS）粒子の「マスターモデル」を導入する。OSp(1|8)超共形群の非線形実現を用いて、2つの既存のHS粒子形式を統一する。このモデルは、複素U(1)荷重座標ηを介して、外部U(1)荷重qに依存するヘリシティスペクトルを有する、新たな質量なしHS多重項を明らかにする。これにより、標準的なHSスペクトルが拡張され、q > 0ではスカラー場を含まない、q < 0では部分的な場の二重化を示す、新しい多重項が含まれる。

ABSTRACT

In the first part of the talk I report on surprising relations between higher spin (HS) theory and nonlinear realizations of the supergroup OSp(1|8), a minimal superconformal extension of N=1, 4D supersymmetry with tensorial charges. The second part is a review of the ``master'' model of HS particle which makes manifest the classical equivalence of two previously known HS particle formulations and gives rise to new massless HS multiplets.

研究の動機と目的

• 2つの既存の高スピン（HS）粒子形式を、一貫した等価な枠組みに統合すること。
• テンソリアル超空間の幾何的構造を、OSp(1|8)超群の非線形実現を用いて探求すること。
• 粒子モデルに複素U(1)荷重座標ηを導入することで、標準スペクトルを超える新たな質量なしHS多重項を同定すること。
• OSp(1|8)における一般化されたキラリシティ概念とゲージ理論（超重力も含む）との関係を確立すること。
• テンソリアル座標を含むようにHS場の運動方程式を拡張し、HS超重力におけるそれらの役割を調査すること。

提案手法

• 超コセット OSp(1|8)/SL(4,R) 上に、テンソリアル座標 Y^{̂αβ}、フェルミオン座標 θ^α、θ^{̂α}、およびゴールドストーン超場をパrameter化した、OSp(1|8)の非線形実現を構築する。
• 逆ヒッグス機構を用いて、ゴールドストーン超場（k, t, φ）を希釘超場 φ(;Y) で表現し、Ω_D = 0 を強制する。
• 複素座標ηを有するU(1)ゲージ対称性とゲージ固定条件 χ ≈ 0 を満たす、第一量子化HS粒子作用を定式化する。
• 波動関数 F^{(q)}(x,ζ,̂ζ,y,̂y,η) を対象とする、アンフォールド方程式のマスターフォーム（28）–（30）を導出する。ここには、正則性制約とU(1)荷重qが含まれる。
• ζ,̂ζ,ηの依存性を最初に固定するか、y,̂y,ηの依存性を最初に固定するかの2通りの双対的アプローチにより、マスタ一方程式を解き、両者とも等価な場の内容をもたらす。
• 得られた物理状態を、U(1)荷重qに依存するヘリシティスペクトルを持つ質量なしHS多重項として解析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの既知の高スピン粒子形式を、一貫した等価な枠組みに統合する方法は何か？
• RQ2 OSp(1|8)超共形群は、テンソリアル超空間の幾何的構造と高スピン場の運動方程式をどのように整理するか？
• RQ3 粒子モデルに複素U(1)荷重座標ηを導入することで、どのように新たな質量なし高スピン多重項が得られるか？
• RQ4 ヘリシティスペクトルと高スピン多重項の場の内容の文脈において、U(1)荷重qの物理的解釈は何か？
• RQ5 マスターモデルはテンソリアル座標を含むように拡張可能か？また、OSp(1|8)の非線形実現を介して、本稿の前半の構成と結びつけることができるか？

主な発見

• マスターモデルは2つの既存のHS粒子形式を統合し、テンソリアル超空間における高スピン場の幾何的枠組みを提供する。
• 波動関数 F^{(q)} が複素座標ηに正則に依存するという特徴により、標準HSスペクトルを超える新たな場の内容が可能になる。
• q = 0 の場合、すべての整数および半整数スピンの場を含み、複素スカラー場も含む標準的な質量なしHS多重項が再現される。
• q > 0 の場合、物理状態はヘリシティ q/2, q/2 + 1/2, q/2 + 1, ..., を有する多重項を形成し、スカラー場は存在しない。
• q < 0 の場合、すべての正のヘリシティと有限個の負のヘリシティ状態（最大 -|q|/2 まで）を含み、共役作用により部分的な場の二重化が生じる。
• U(1)荷重qは、特定の多重項における最小ヘリシティに対応し、波動関数の単価性によりqは整数値に制限される。