[論文レビュー] Nonlocal Charge Transport Mediated by Spin Diffusion in the Spin-Hall Effect Regime

Dmitry A. Abanin, A. V. Shytov+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2007

Quantum and electron transport phenomena参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、スピンホール効果領域における非局所的電荷輸送メカニズムを提案する。このメカニズムでは、逆スピンホール効果を介してスピン拡산が長距離の電荷輸送を媒介する。主な結果として、スピン拡散長が数マイクロメートルに達するガリウムヒ素のような材料で、スピン媒介輸送の電気的検出が可能になる、符号変化を示し、面内磁場とともに減衰する測定可能な非単調な横抵抗が得られる。

ABSTRACT

A nonlocal electric response in the spin-Hall regime, resulting from spin diffusion mediating charge conduction, is predicted. The spin-mediated transport stands out due to its long-range character, and can give dominant contribution to nonlocal resistance. The characteristic range of nonlocality, set by the spin diffusion length, can be large enough to allow detection of this effect in materials such as GaAs despite its small magnitude. The detection is facilitated by a characteristic nonmonotonic dependence of transresistance on the external magnetic field, exhibiting sign changes and decay.

研究の動機と目的

• スピンホール効果領域におけるスピン拡散を介した非局所的電荷輸送メカニズムを同定すること。
• このメカニズムが、スピン拡散長が大きい細いリブにおいて、局所的オーム輸送を上回ることが示されること。
• 強磁性接触や光学プローブを必要としない完全な電気的検出スキームを提案すること。
• 特徴的な非単調な磁場依存性を示す横抵抗の予測を通じて、この効果を明確に同定できること。
• 現在の技術で実験的に観測可能な材料（例：n型ドーピングされたガリウムヒ素）でこの効果が観測可能かどうかの見積もりを行うこと。

提案手法

• 電流を中央に注入し、距離xの位置に電圧プローブを設けた細い二次元ストリップとして系をモデル化し、オーム電位に対して2次元ラプラス方程式を用い、電流注入によって定義される境界条件を適用する。
• 外部スピンホール効果に起因する源項を含むスピン拡散方程式を用いてスピン電流プロファイルを導出する。スピン軌道結合が横方向のスピン電流を生成すると仮定する。
• 逆スピンホール効果を適用して、電圧プローブで拡散したスピン電流を横方向の電流に変換し、非局所的電圧応答を得る。
• ランダウエア＝ビューティカー形式とフーリエ解析を用いて、ストリップ端縁における電場および電位を解き、非局所抵抗の式を得る。
• ラーモア周波数を介して面内磁場下でのスピンの進化を組み込み、非局所抵抗に振動減衰をもたらす。
• ゼロおよび強い磁場下での極限における、磁場依存の振幅および減衰長を含む非局所抵抗の解析的式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピンホール効果領域におけるスピン拡散が、検出可能な非局所的電荷輸送メカニズムを生じるか？
• RQ2 非局所抵抗は、電流源からの距離およびスピン拡散長にどのように依存するか？
• RQ3 非局所横抵抗の磁場依存性は何か？符号変化を示す可能性はあるか？
• RQ4 ガリウムヒ素のような現実的な材料において、この効果は局所的オーム輸送と区別可能か？
• RQ5 予測された非局所信号は、現在の技術で実験的に観測可能か？

主な発見

• スピン拡散を介した非局所抵抗はスピン拡散長 ℓs に比例し、w ≪ ℓs となる細いリブでは、局所的オーム寄与を上回る可能性がある。
• 非局所抵抗は面内磁場に対して非単調に依存し、スピンの進化に起因して符号変化と指数減衰を示す。振動は ωBτs ≈ 2π²(n−1/4)²ℓs/|x| で発現する。
• τs ≈ 10 ns、g = −0.44 のガリウムヒ素では、|x| ≈ ℓs における横抵抗の符号変化を観測するのに必要な磁場は約 B ≈ 2 mT であり、その後に 11.1 mT、60.4 mT などの符号変化が続く。
• 強い磁場下では、非局所抵抗は √2 η の要因で増幅され、ℓs/η のスケールで減衰する。ここで η = √(ωBτs/2) である。
• αpF = 100 μV のガリウムヒ素量子井戸では、x = ℓs ≈ 3 μm における非局所抵抗の推定値は約 10⁻⁵ Ω であり、オーム寄与（約 10⁻⁶ Ω）を上回るが、より長い平均自由行程ではこの利点が低下する可能性がある。
• 内在的スピン軌道機構（ラシュバ）も非局所輸送を支持し、Rnl ~ (ħτ/m*ℓs²)² (w/σℓs) e⁻|x|/ℓs の式を得る。ガリウムヒ素量子井戸では同程度のオーダーの値を示す。