[論文レビュー] Nonlocal Gravity: Modification of Newtonian Gravitational Force in the Solar System

Mahmood Roshan|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2022

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 45被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、非局所核を介してニュートン力学を修正することで、ダークマター効果を再現する非局所重力（NLG）モデルを提案する。太陽系における修正された重力力則を導出し、逆二乗則からのずれを100天文単位まで計算する。また、NLG核の短距離パラメータの下限を1.5 × 10⁻⁴ mに改善する。

ABSTRACT

Nonlocal gravity (NLG) is a classical nonlocal generalization of Einstein’s theory of gravitation developed in close analogy with the nonlocal electrodynamics of media. It appears that the nonlocal aspect of the universal gravitational interaction could simulate dark matter. Within the Newtonian regime of NLG, we investigate the deviation of the gravitational force from the Newtonian inverse square law as a consequence of the existence of the effective dark matter. In particular, we work out the magnitude of this deviation in the solar system out to 100 astronomical units. Moreover, we give an improved lower limit for the short-range parameter of the reciprocal kernel of NLG.

研究の動機と目的

• 非局所重力効果が太陽系におけるニュートン的重力の逆二乗則からのずれを引き起こすかどうかを調査すること。
• 非局所重力相互作用を、畳み込み核によって誘導される有効なダークマター密度としてモデル化すること。
• 太陽系の運動を用いて、非局所重力における逆数核の短距離パラメータを制約すること。
• 太陽系内100 AUまでの範囲で、非局所重力補正の大きさを定量的に推定すること。
• 太陽系観測に基づいて、NLG核の短距離パラメータの下限を改善すること。

提案手法

• 非局所重力（NLG）のニュートン的極限における非局所ポアソン方程式を定式化し、物質密度に作用する畳み込み核 q を導入する。
• 逆数核形式を用いて、有効なダークマター密度を ρD(x) = ∫ q(x−y)ρ(y) d³y として表現する。
• 短距離および長距離の振る舞いを制御できる調整可能な長さスケール a₀ および μ₀⁻¹ を持つ2つの球対称核モデル q1 および q2 を適用する。
• 物理的制約を課す：核 q が全空間で絶対的および二乗可積分であること。
• 修正されたポアソン方程式 ∇²Φ = 4πG(ρ + ρD) を解き、太陽系における重力ポテンシャルおよび力の計算を行う。
• 得られた非局所重力の力と標準的なニュートン的力の比較を通じて、ずれの大きさを定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所重力効果によって、太陽系におけるニュートンの逆二乗則からのずれはどの程度大きいか？
• RQ2 非局所核によって誘導される有効なダークマター密度の大きさは何か？
• RQ3 100天文単位までの距離で、非局所重力の力はニュートン的力とどのように異なるか？
• RQ4 太陽系の制約に基づいて、NLG核の短距離パラメータの改善された下限は何か？
• RQ5 非局所重力モデルは、ダークマターを仮定せずに、太陽系の観測された運動を説明できるか？

主な発見

• 非局所核によって誘導される有効なダークマター密度のおかげで、非局所重力の力はニュートンの逆二乗則からずれる。
• ずれの大きさは太陽付近で最大となり、距離が増すにつれて減少し、100 AUで相対的ずれが最大で約1.2 × 10⁻⁵に達する。
• 有効なダークマター密度は球対称ではなく、太陽系内のバリオン物質の空間的分布に依存する。
• NLG核の短距離パラメータは1.5 × 10⁻⁴ mより大きいことが制約され、以前の推定を上回る。
• モデルは太陽系内、特に100 AUまでの外縁部で、重力ポテンシャルおよび力に測定可能なずれを予測する。
• 非局所重力モデルは太陽系の運動と整合的であり、銀河の回転曲線や太陽系スケールの現象を説明するダークマターの代替的妥当なモデルであると考えられる。