[論文レビュー] Nonlocality as an axiom for quantum theory

Daniel Rohrlich, Sandu Popescu|ArXiv.org|Aug 9, 1995

Quantum Mechanics and Applications被引用数 36

ひとこと要約

この論文は、非局所性と相対論的因果性が量子力学を導く基本的公理として機能しうるかを検討する。非局所的相関がCHSH不等式を最大値4まで違反する理論ですら因果性を保つことができることを示しており、量子力学は相対性理論に整合する最も非局所的な理論ではないことが示され、量子の限界を超えた非局所的『ジャミング』が因果的に可能であることが示唆される。

ABSTRACT

Quantum mechanics and relativistic causality together imply nonlocality: nonlocal correlations (that violate the CHSH inequality) and nonlocal equations of motion (the Aharonov-Bohm effect). Can we invert the logical order? We consider a conjecture that nonlocality and relativistic causality together imply quantum mechanics. We show that correlations preserving relativistic causality can violate the CHSH inequality more strongly than quantum correlations. Also, we describe nonlocal equations of motion, preserving relativistic causality, that do not arise in quantum mechanics. In these nonlocal equations of motion, an experimenter ``jams" nonlocal correlations between quantum systems.

研究の動機と目的

• 非局所性と相対論的因果性が量子力学の基礎的公理として機能しうるかを調査すること。
• 量子力学が相対論的因果性と整合する最も非局所的な理論であるかを特定すること。
• 量子相関を超えるより強い非局所性の形式が因果性と併存可能かどうかを検討すること。
• 時空的に分離された系間の相関が信号伝達なしに非局所的にジャミング可能かどうかを検討すること。
• 量子非局所性の限界（例：CHSH不等式の違反が$2\sqrt{2}$まで）が必然的であるのか、あるいは偶然的であるのかを評価すること。

提案手法

• CHSH不等式を分析して相関関数の境界を特定：古典的（-2から2）、量子的（$\leq 2\sqrt{2}$）、最大可能（4）。
• 相対論的因果性を保ちつつCHSHを最大値4まで違反する仮想の「超量子」相関関数$E(\theta)$を構築する。
• 単一条件を課す：アリスまたはボブの片方の局所的結果だけではジャミングが検出できないこと。これにより信号伝達が生じない。
• 二項条件を課す：アリスとボブの未来光円錐の重なり部分がジムの未来光円錐内にあること。これにより因果性が保たれる。
• アハロノフ＝ボーム効果を非局所的運動方程式の例として用い、外部のエージェントによる非局所的制御（ジャミング）に拡張する。
• 第三者（ジム）がブラックボックスを通じて時空的に分離された系間の相関を非局所的に変更するモデルを検討。信号伝達なしに。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所性と相対論的因果性が併せて量子力学を導くことができるか？
• RQ2 量子力学は相対論的因果性と整合する最も非局所的な理論であるか？
• RQ3 相関が量子力学の限界を超えてCHSH不等式を強く違反しても、因果性を保つことは可能か？
• RQ4 時空的に分離された系間の相関を実験者が非局所的に制御（ジャミング）する行為は因果的に整合的か？
• RQ5 相対論的因果性は非局所的相関の強さにどのような制約を課えるか？

主な発見

• 相対論的因果性を保ちつつCHSH和が4に達する「超量子」相関関数を構築可能であり、量子力学が最も非局所的な理論ではないことを示している。
• CHSH不等式は量子力学によって達成されない。$2\sqrt{2}$の境界は因果性のみによって強制されない。
• 時空的に分離された系間の相関に対する非局所的ジャミングは、単一条件と二項条件を満たせば因果的に可能である。
• 単一条件は信号伝達がないことを保証する：アリスとボブは個々の結果からジャミングを検出できない。
• 二項条件は因果的一致性を保証する：ジャミングイベントの因果的未来は、測定イベントの因果的重なりを含む必要がある。
• アハロノフ＝ボーム効果に見られるような非局所的運動方程式は、量子力学に特有ではない。より強い非局所的ダイナミクスも因果的に整合的である可能性がある。