[論文レビュー] Nonlocality as an Explanation for Finetuning and Field replication in Nature

D. L. Bennett, C.D. Froggatt+1 more|ArXiv.org|Apr 12, 1995

Philosophy and History of Science被引用数 31

ひとこと要約

本稿では、非局所的相互作用——特に、すべての時空点同士に一様に作用する再パラメータ化不変な長距離結合——が、基本定数の観測された微調整とフェルミオン・ボソンの三世代複製を説明すると提案する。格子ゲージ理論の枠組みにおいて複数点臨界性を強制することで、プランクスケールに extrapolated した際、モデルは実験値と7–10%以内の標準模型結合定数を予測し、宇宙定数の小ささ、ヒッグス質量階層、CP保存、ゲージ群構造の統一的説明を提供する。

ABSTRACT

Constants of Nature that have nongeneric values pose a riddle often referred to as the finetuning problem. The conspicuous values assumed by many physical constants (e.g., the vanishing effective cosmological constant, the smallness of the Higgs mass compared to the Planck scale, the finestructure constants, $Θ_{QCD}$) seem to coincide with values that are obtained if one assumes that Nature in general seeks out multiple point values for intensive parameters. Multiple point values would occur in the presence of many coexisting phases. Such coexistence could be enforced by having fixed but not finetuned amounts of extensive quantities. We show that universally fixed amounts of extensive quantities is tantamount to having long range nonlocal interactions of a special type: these interactions are identical between fields at all pairs of spacetime points regardless of the spacetime distance between them. Such omnipresent nonlocal interactions, which can be described by a very general form of a reparameterization invariant action, would not be perceived as ``action at a distance'' but rather most likely incorporated into our theory as constants of Nature. Hence one can speculate that this mild form of nonlocality is the underlying explanation of Nature's affinity for the multiple point. We also speculate that nonlocal effects, described by fields depending on two spacetime points, may be responsible for the replication of the fields in three generations. Such a nonlocal mechanism would also triple the number of boson fields, as in the antigrand unification model. We briefly review the multiple point predictions for the three fine structure constants and the resolution of the quark-lepton mass hierarchy problem in this antigrand unified extension of the Standard Model.

研究の動機と目的

• 複数点臨界性に基づくメカニズムを提案することで、宇宙定数の小ささやヒッグス質量といった基本定数の微調整問題を解決すること。
• 再パラメータ化不変性が自発的に破れる非局所場の相互作用によって、クォーク、レプトン、ゲージボソンの三重複製が生じることを説明すること。
• 非局所性と相共存に基づく単一の理論枠組みで、宇宙定数、ヒッグス質量、CP違反、微細構造定数といった複数の微調整パズルを統一的に説明すること。
• 低エネルギーで標準模型が対角部分群として現れる反大統一模型の理論的基盤を提供すること、ゲージ群は SMG³ である。

提案手法

• 初期宇宙において、微調整されていない広義の量（保存モル、エネルギー、体積に類似）が固定されていると仮定し、複数の相の共存を促進し、複数点臨界性を生じさせること。
• すべての時空ペairが距離にかかわらず同一に相互作用する再パラメータ化不変な非局所作用を導入し、結合定数の普遍性を強制すること。
• 標準模型ゲージ群 SMG を、SMG³ の対角部分群としてモデル化し、各世代が SMG 群のコピーに対応することを示すこと。
• 一般化されたプラケット作用を用いた格子ゲージ理論により、すべての相が出会う複数点を同定し、結合定数の臨界値を予測すること。
• 砂漠シナリオを適用して低エネルギーでの微細構造定数をプランクスケールに extrapolated し、予測値と比較すること。
• 2つの時空点に依存する非局所場が再パラメータ化不変性の自発的破れを引き起こし、すべての場の三重複製を自然に生成することを提案すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所的相互作用は、宇宙定数の小ささやヒッグス質量といった、明らかに非一般的な値をとる基本定数がなぜそうなるかを説明できるか？
• RQ2 自然界におけるフェルミオンおよびゲージボソンの三重複製は、根本的な対称性または力学的メカニズムによってどのように生じるのか？
• RQ3 微細構造定数の観測値は、非局所場理論の相図における臨界点から予測可能か？
• RQ4 非局所理論における複数相の共存は、自然に宇宙定数の消去と強いCP違反をもたらすか？
• RQ5 ゲージ群が SMG³ である反大統一模型は、非局所的ダイナミクスと複数点臨界性と整合的か？

主な発見

• 砂漠シナリオを用いてプランクスケールに extrapolated した結果、モデルは微細構造定数を7–10%の精度で予測し、実験値と顕著に一致する。
• 装備された宇宙定数の消去は、固定された広義量によって強制される複数点臨界性の結果として説明される。
• 小さなヒッグス質量とクォーク・レプトン質量の階層は、同じ臨界性メカニズムによって説明され、微調整を回避する。
• モデルはリンデ＝ワインバーグのヒッグス質量を約8 GeVと予測し、リンデ＝ワインバーグ条件を満たすためにトップクォーク質量が90 GeV未満であると予測する。
• 2つの時空点に依存する非局所場は再パラメータ化不変性の自発的破れを引き起こし、すべての場（ボソンを含む）の三重複製を自然に生成する。
• SMG³ ゲージ群モデルは、3種類の光子、3種類の W⁺、3種類の W⁻、3種類の Z⁰、24本のグルーオンを予測し、追加のヒッグスに類似した状態を含む。これは場の複製と整合的である。