[論文レビュー] Nonparametric Bayesian Lomax delegate racing for survival analysis with competing risks

Quan Zhang, Mingyuan Zhou|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2018

Statistical Methods and Inference被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、生存分析における競合リスクを扱う非パラメトリックベイジアン生存モデルであるLomax Delegate Racing (LDR) を提案する。LDRは、時間の経過をサブリスク間のレースとして定式化し、ガンマ過程を用いることで無限に及ぶ自動で刈り込まれるサブリスクを可能にする。LDRは非単調な共変量効果を捉え、C-indexおよびブレアスコアにおいてベンチマークを上回る性能を示し、サブリスク代表者による強力な解釈可能性と、ギブスサンプリングおよび確率的勾配MAPによるスケーラブルな推論を提供する。

ABSTRACT

We propose Lomax delegate racing (LDR) to explicitly model the mechanism of survival under competing risks and to interpret how the covariates accelerate or decelerate the time to event. LDR explains non-monotonic covariate effects by racing a potentially infinite number of sub-risks, and consequently relaxes the ubiquitous proportional-hazards assumption which may be too restrictive. Moreover, LDR is naturally able to model not only censoring, but also missing event times or event types. For inference, we develop a Gibbs sampler under data augmentation for moderately sized data, along with a stochastic gradient descent maximum a posteriori inference algorithm for big data applications. Illustrative experiments are provided on both synthetic and real datasets, and comparison with various benchmark algorithms for survival analysis with competing risks demonstrates distinguished performance of LDR.

研究の動機と目的

• 比例ハザードモデルが非単調な共変量効果を捉えることの限界を解消すること。
• 事前に数を指定せずに未知のイベントサブタイプを検出できる、柔軟で解釈可能なモデルの開発。
• 欠損したイベント時刻やイベントタイプに対しても頑健な推論を可能とし、小規模および大規模データアプリケーションをサポートすること。
• 過剰適合を回避するための自然な縮小を組み込む階層的で非パラメトリックベイジアンフレームワークの提供。

提案手法

• LDRは、各リスク下での生存を、潜在的に無限個のサブリスク間のレースとしてモデル化する。各サブリスクは指数的レース過程に従う。
• サブリスク強度にガンマ過程事前分布を用いることで、無限個のサブリスクを可能にするとともに、縮小による自動的なモデル複雑度選択を実現する。
• モデルは、周辺生存時間分布をLomax分布で表現し、サブリスクレースのダイナミクスと観測されたイベント時刻を結びつける。
• 中程度のサイズのデータセットにおける推論のために、データ補完を組み込んだギブスサンプリングが開発された。これにより、打ち切り済み、欠損、不完全なデータも扱える。
• 大規模データセットにおけるスケーラブルな推論のために、確率的勾配降下最大事後確率（SG-MAP）アルゴリズムが提案された。
• サブリスク代表者は、サブリスク強度の事後期待値から導かれる重み付き平均として、観測された共変量の加重平均として計算される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非パラメトリックベイジアンモデルは、競合リスクを伴う生存分析において、非単調な共変量効果を効果的に捉えることができるか？
• RQ2 事前に数を指定せずに、未知のイベントサブタイプを自動で検出する方法は何か？
• RQ3 階層的で無限個のサブリスクを持つモデルは、従来の競合リスクモデルと比較して、予測精度と解釈可能性をどの程度向上できるか？
• RQ4 データが不足している、イベント時刻が欠損している、またはイベントタイプが欠損している状況下でも、モデルの性能はどの程度保たれるか？

主な発見

• LDRは合成データおよび実世界のデータセットにおいて優れた性能を示し、C-indexおよびブレアスコアがコックス、ファイン＝グレイ、および他のベンチマークモデルを常に上回る。特に非線形な共変量効果下で顕著である。
• 合成データ2およびDLBCLのT3において、共変量効果が非線形な場合、LDRのブレアスコアはコックス、FG、BSTよりも顕著に低く、ランダムフォレストと同等または優れている。
• モデルはDLBCLにおいて明確に区別されるサブリスク（例：ABC、GCB、T3）を正しく同定し、サブリスク代表者がクラスタ中心に位置していることから、生物学的異質性を裏付けた。
• SEERデータでは、LDRが各リスク（BC、OC）に対して1つの代表者を学習し、観測されたイベントクラスタの中心に位置づけられており、解釈可能性が妥当であることを確認した。
• Isomap可視化により、サブリスク代表者が意味のある遺伝子発現プロファイルを反映しており、生物学的に異なるサブタイプの存在を支持する結果が得られた。
• SG-MAP推論アルゴリズムにより、大規模データセットにおけるスケーラブルな学習が可能となり、LDRは小規模研究にとどまらず、広範な応用が可能であることが示された。