[論文レビュー] Nonparametric Estimation of ROC Surfaces Under Verification Bias

Duc‐Khanh To, Monica Chiogna+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2016

Imbalanced Data Classification Techniques参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、欠損がランダム（MAR）であると仮定したもとで、検査の適合度評価における検査バイアスを是正する、完全に非パラメトリックな最近傍補完に基づくAUC表面推定量を提案する。この手法は、疾患および検査プロセスを滑らかな回帰モデルで表現することでバイアスを是正し、一貫性と漸近正規性を達成する。シミュレーションおよび実データの検証により、不完全な検査データに対しても堅牢な性能を示すことが確認された。

ABSTRACT

Verification bias is a well known problem when the predictive ability of a diagnostic test has to be evaluated. In this paper, we discuss how to assess the accuracy of continuous-scale diagnostic tests in the presence of verification bias, when a three-class disease status is considered. In particular, we propose a fully nonparametric verification bias-corrected estimator of the ROC surface. Our approach is based on nearest-neighbor imputation and adopts generic smooth regression models for both the disease and the verification processes. Consistency and asymptotic normality of the proposed estimator are proved and its finite sample behavior is investigated by means of several Monte Carlo simulation studies. Variance estimation is also discussed and an illustrative example is presented.

研究の動機と目的

• ゴールスタンダードによる検査が不完全な三クラス診断的検査評価における検査バイアスに対処すること。
• MAR仮定の下で、欠損した疾患状態によるバイアスを是正する完全に非パラメトリックなROC表面推定量を構築すること。
• ややきつい正則性条件の下で、推定量の一貫性と漸近正規性を保証すること。
• 不完全な検査データが存在する状況において、部分的にパラメトリックな手法の実用的で堅牢な代替手段を提供すること。
• カテゴリカルな補助変数を扱うために、層別化を用いた手法の拡張を図ること。

提案手法

• テスト結果および補助共変量に基づいて、欠損した疾患状態を最近傍補完法で推定する。
• 疾患プロセスおよび検査プロセスの両方に一般的な滑らかな回帰モデルを用い、共変量への依存関係を柔軟にモデル化する。
• 不均一分散を考慮するためのマハラノビス距離を用いた選択ルール（式3.8）を適用し、最近傍の最適な近傍数Kを決定する。
• 各層における補完済み疾患状態を用いて、検査バイアスを是正した真のクラス割合（TCF）の推定量を構築する。
• 信頼領域および推論を可能にするために、推定量の漸近正規性と分散推定を導出する。
• カテゴリカルな補助変数を用いた層別設定への拡張として、各レベルにおけるカテゴリカルな補助変数の層ごとにKNN推定量を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MAR仮定の下で、検査バイアスを是正する完全に非パラメトリックなROC表面推定量を構築できるか？
• RQ2 検査バイアス下で、最近傍補完法のアプローチはバイアス、一貫性、漸近正規性の観点でどの程度の性能を示すか？
• RQ3 提案手法の推定量は、有限標本下で完全データ推定量と比較してどのようない behavior を示すか？
• RQ4 検査バイアスが存在する状況で、カテゴリカルな補助変数を含めるにはどのように拡張できるか？
• RQ5 漸近分散推定を用いることで、ROC表面の信頼領域を信頼できるものにできるか？

主な発見

• 提案されたKNNに基づく推定量は、正則性条件の下で一貫性と漸近正規性を達成し、有効な推論を可能にする。
• シミュレーション研究により、有限標本下でも推定量が良好な性能を示し、バイアスが小さく、95％信頼楕円体のカバレッジも良好であることが示された。
• 卵巣がんバイオマーカーの例では、被検者のおよそ63.4％しか検査が行われていなくても、完全データの基準とほぼ同一のROC表面推定量が得られた。
• マハラノビス距離の使用と最適K選択（例ではK=1）により、不均一なデータにおける推定精度が向上した。
• K=3を用いても推定量は安定しており、さまざまな近傍サイズに対して頑健であることが示された。
• 補助変数のカテゴリカルな性質を用いた層別化への拡張により、一貫性が維持され、サブグループ内での推定が改善された。