[論文レビュー] Nonparametric Identification of First-Price Auction with Unobserved Competition: A Density Discontinuity Framework

Emmanuel Guerre, Yao Luo|Kent Academic Repository (University of Kent)|Aug 15, 2019

Auction Theory and Applications参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、入札者数と個人的価値分布を非パラメトリックに同定する手法を提案する。この手法は、入札額分布における密度の不連続性に着目し、勝者入札データのみを用いる。主な貢献は、入札者数の増加に伴い入札分位数関数が単調増加することによって引き起こされる、入札分布の上界における不連続性が、参加入札者分布および個人的価値分布の両方を同定可能であることを示したことである。これは、検証可能な条件下で成立する。

ABSTRACT

We consider nonparametric identification of independent private value first-price auction models, in which the analyst only observes winning bids. Our benchmark model assumes an exogenous number of bidders $N$. We show that, if the bidders observe $N$, the resulting discontinuities in the winning bid density can be used to identify the distribution of $N$. The private value distribution can be nonparametrically identified in a second step. This extends, under testable identification conditions, to the case where $N$ is a number of potential buyers, who bid with some unknown probability. Identification also holds in presence of additive unobserved heterogeneity drawn from some parametric distributions. A parametric Bayesian estimation procedure is proposed. An application to Shanghai Government IT procurements finds that the imposed three bidders participation rule is not effective. This generates loss in the range of as large as $10\%$ of the appraisal budget for small IT contracts.

研究の動機と目的

• 勝者入札のみが観測可能な状況、特に非観測の競争が存在する状況において、オークションの基本的要因を同定する課題に取り組む。
• すべての入札や入札者数を観測しない非パラメトリック同定フレームワークを構築する。
• 検証可能な条件下で、非観測の異質性、入札者による不確実性、および団体入札（カルテル）の存在を含めた状況への同定を拡張する。
• 団体入札や非競争的入札といった参加の異常を検出するための強固な計量経済学的ツールを提供する。
• 米国森林局（USFS）の木材オークションなど、実世界のデータにこの手法を適用し、入札者の行動と競争水準を分析する。

提案手法

• 本手法は、入札者数の増加に伴い入札分布の上界が上昇することによって生じる、勝者入札の密度における不連続性を利用している。
• 入札者数の増加に伴い入札分位数関数が厳密に単調増加することを用い、各入札者数の入札分布の境界で密度に明確なジャンプが生じることを導出する。
• これらの密度不連続性の位置と大きさから、非観測の入札者数の分布が非パラメトリックに同定可能である。
• その後、同定された入札分布と入札額と価値の構造的関係を用いて、第二段階で個人的価値分布を非パラメトリックに同定する。
• 既知のパラメトリック族から抽出される加法的非観測異質性を許容するフレームワークであり、カルテル参加が非観測であっても、勝者識別が可能なモデルに拡張可能である。
• 第一価格オークションモデルの一次条件から導かれる微分方程式系を解くことで同定を実現し、正則性条件のもとで一意性が保証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 第一価格オークションにおいて、勝者入札データのみから非観測の入札者数の分布を非パラメトリックに同定できるか？
• RQ2 勝者入札分布における密度の不連続性をどのように活用することで、実際の参加入札者数を回復できるか？
• RQ3 勝者入札のみが観測可能な状況で、個人的価値分布を非パラメトリックに同定できる条件は何か？
• RQ4 本フレームワークは、非観測の異質性および入札者参加における団体入札を扱えるか？
• RQ5 非観測の競争および入札者による不確実性が存在する状況でも、同定が成立する検証可能な条件は何か？

主な発見

• 入札者数の増加に伴い入札分位数関数が厳密に単調増加する性質により、入札分布の上界における勝者入札密度関数に不連続性が生じる。
• これらの不連続性の位置と大きさから、非観測の入札者数の分布が非パラメトリックに同定可能である。
• 入札者数の分布が回復された後、第二段階で個人的価値分布が非パラメトリックに同定可能である。
• 入札者数が潜在的であり、潜在的入札者の中から参加確率が未知の部分集合が参加する状況でも同定は有効である。
• 個人的価値分布の完全なパラメトリック仕様を必要とせず、既知のパラメトリック分布から抽出される加法的非観測異質性を扱える。
• 団体入札の状況では、勝者識別が可能であり、かつ少なくとも1人の入札者が常にカルテルメンバーである限り、入札者数の分布および他の入札者のカルテル参加確率が同定可能である。