[論文レビュー] Nonparametric Identification of Random Coefficients in Endogenous and Heterogeneous Aggregate Demand Models

Fabian Dunker, Stefan Hoderlein+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2022

Consumer Market Behavior and Pricing被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、内生的価格と異質な消費者嗜好を伴う集計需要モデルにおけるランダム係数の分布の非パラメトリック同定を確立する。極端な価格変動における集計需要の極限を活用し、デコンボリューション技術を適用することで、ランダム係数と未観測の異質性の同時密度を同定し、嗜好の分布に関するパラメトリック仮定を必要としない福祉分析を可能にする。

ABSTRACT

This paper studies nonparametric identification in market level demand models for differentiated products with heterogeneous consumers. We consider a general class of models that allows for the individual specific coefficients to vary continuously across the population and give conditions under which the density of these coefficients, and hence also functionals such as welfare measures, is identified. A key finding is that two leading models, the BLP-model (Berry, Levinsohn, and Pakes, 1995) and the pure characteristics model (Berry and Pakes, 2007), require considerably different conditions on the support of the product characteristics.

研究の動機と目的

• 内生的価格と異質な消費者嗜好を伴う集計需要モデルにおけるランダム係数の分布の非パラメトリック同定を確立すること。
• 一般条件下でランダム係数の分布が非パラメトリックに同定可能であることを示すことにより、BLPモデルにおける同定のギャップを埋めること。
• 製品特性や価格の変化に伴う分布的福祉効果の計算を可能にすることで、構造的福祉分析の基盤を提供すること。
• 連続的な嗜好の異質性を伴うモデルにおける同定に必要なデータ要件とサポート条件を明確にすること。
• 元々のBLPフレームワークに従う線形ランダム係数を伴うモデルへ、BerryとHaile (2014, 2020) の非パラメトリック同定フレームワークを拡張すること。

提案手法

• 価格が無限大またはマイナス無限大に発散する際の集計需要の極限を用いて、未観測の異質性とショックの周辺分布を回復する。
• 個々の水準のショックと観察された製品特性の変化を分離するため、デコンボリューション技術を適用する。
• 異なる製品特性の組み合わせにおける需要の極限を段階的に用いることで、ランダム係数と未観測の異質性の同時密度を同定する。
• 製品特性の完全なサポートとショックの独立性仮定を根拠に、畳み込みとデコンボリューションを用いた同定を可能にする。
• 線形ランダム係数を伴うBLPモデルの構造を用い、個々の効果を積分して集計レベルでの同定制約を導出する。
• CarrascoとFlorens (2010) が得たデコンボリューションおよび密度推定に関する結果を応用し、ショックと係数の分布を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 内生的価格を伴う集計需要モデルにおいて、ランダム係数の分布が非パラメトリックに同定可能となる条件は何か？
• RQ2 BLPモデルと純粋特性モデルとの間で、製品特性のサポートに関する同定要件はどのように異なるか？
• RQ3 嗜好の分布にパラメトリック形式を仮定しない限り、製品変更に伴う福祉効果の分布を非パラメトリックに回復できるか？
• RQ4 極端な価格極限は、未観測の異質性とランダム係数の同時分布を同定するために果たす役割は何か？
• RQ5 集計需要データのみから、ランダム係数と未観測の異質性の同時密度をどのように回復できるか？

主な発見

• 製品特性が完全なサポートを持つことと、ショックが係数の条件付きで独立であることの仮定の下で、ランダム係数と未観測の異質性の同時密度は非パラメトリックに同定可能である。
• 価格が発散する際の集計需要の極限を用いることで、ランダム係数の分布が同定可能となり、福祉効果の全分布の回復が可能になる。
• 主な同定制約は、異なる製品設定において需要が極端な価格変化にどのように反応するかを観察できることに起因する。
• 本手法により、嗜好の分布にパラメトリック形式を仮定しない非パラメトリックな福祉測度の推定が可能となり、たとえば製品変更によって利益を被る消費者の割合を同定できる。
• ショックと係数の分布の同定は、市場間での製品特性の差のデコンボリューション技術に依存する。
• 結果として、BLPモデルと純粋特性モデルは、同定に必要な製品特性のサポート条件が本質的に異なり、両者の同定仮定における構造的差を浮き彫りにする。