[論文レビュー] Nonparametric instrumental regression with right censored duration outcomes

Jad Beyhum, Jean‐Pierre Florens+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2020

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 33被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、右側打ち切り時間結果に対する非パラメトリックな道具付き変数（IV）アプローチを、離散的道具変数を用いて開発し、非線形逆問題を解くことで平均処置効果を同定する。打切り下で点同定および部分同定を確立し、推定量の漸近正規性を導出し、イリノイ再雇用ボーナス実験にこの手法を適用し、有限標本性能が優れていることを示している。

ABSTRACT

This paper analyzes the effect of a discrete treatment Z on a duration T. The treatment is not randomly assigned. The confounding issue is treated using a discrete instrumental variable explaining the treatment and independent of the error term of the model. Our framework is nonparametric and allows for random right censoring. This specification generates a nonlinear inverse problem and the average treatment effect is derived from its solution. We provide local and global identification properties that rely on a nonlinear system of equations. We propose an estimation procedure to solve this system and derive rates of convergence and conditions under which the estimator is asymptotically normal. When censoring makes identification fail, we develop partial identification results. Our estimators exhibit good finite sample properties in simulations. We also apply our methodology to the Illinois Reemployment Bonus Experiment.

研究の動機と目的

• 右側打ち切り結果を伴う時間モデルにおける内生性を、離散的道具付き変数を用いて解決すること。
• 非可分性と確率的右側打ち切りを許容する非パラメトリック枠組みを構築すること。
• 特に同定が失敗する場合を含め、打切り下での処置効果の点同定および部分同定を確立すること。
• 提案された推定量の漸近的性質、特に収束速度と漸近正規性を導出すること。
• 実データにこの手法を適用し、特にイリノイ再雇用ボーナス実験を対象とし、シミュレーションによる性能検証を行うこと。

提案手法

• モデルを、未観測の異質性 $U$ と独立な離散的道具変数 $W$ を持つ非パラメトリックかつ非可分な構造方程式として形式化する。
• 順位不変性仮定を用いて、処置効果が「順応者」（compliers）に限らず、全人口に対して同定可能であることを保証する。
• 条件付き生存関数 $S(\cdot|z,w)$ から導かれる条件付きモーメント方程式の非線形系を解く。
• 打切り下で条件付きモーメント方程式を推定する非パラメトリック推定手順を採用し、$T$ のサポートが $Z,W$ 条件下で $C$ のサポート内にあると仮定する。
• 部分同定状況における信頼領域の構築のため、ブートストラップに基づく推論手法を適用する。
• 同定が打切りによって失敗した場合、条件付きモーメント等式と不等式の組み合わせを用いて同定集合を特徴付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 右側打ち切りと内生性が存在する状況下で、時間に対する平均処置効果が点同定可能となる条件は何か？
• RQ2 非パラメトリックな道具付き変数を用いて、打切り時間結果に対する分位数処置効果をどのように推定できるか？
• RQ3 提案された推定量の漸近的性質（収束速度と漸近正規性を含む）は何か？
• RQ4 同定のためのサポート条件が満たされない場合、モデルはどのように部分同定を扱うか？
• RQ5 この手法は、例えば労働市場実験のような打切りが存在する現実世界のデータに適用可能か？

主な発見

• 十分な正則性および完全性条件の下で、提案された推定量は漸近正規性を達成し、有効な推論が可能である。
• シミュレーションにより、有限標本性能が優れており、信頼区間のカバレッジが正確で、バイアスが低いことが示された。
• イリノイ再雇用ボーナス実験において、$u(c_0)$ における分位数処置効果の外側集合は $(-\infty, -2.69]$ と推定され、負の効果を示唆している。
• 打切りによって同定が失敗した場合、同定集合は条件付きモーメント等式と不等式のシステムによって特徴付けられ、部分同定フレームワークを拡張している。
• 支持条件および完全性仮定が弱い条件下でも、道具変数が離散的で、打切りが無視不能であっても、処置効果は同定可能である。
• 部分同定状況における信頼領域の構築に、ブートストラップに基づく推論は実行可能かつ効果的である。